如何在高中數學教學中培養學生的數學思維能力

劉軒

（遼寧省本溪市第二高級中學，遼寧 本溪 117000）

教師要認識到高中數學的特殊性，不能只注重于課本知識的學習，更重要的是培養學生的數學思維，讓學生主動地參與進來，并通過開展小組討論的合作模式，讓學生在溝通交流中迸發新想法，開拓新思維，找尋習題的多種解法。同時，也要注重課堂教學的技巧性，不能局限于本道題目，而要做到一題多變，并要求學生能夠及時復習回顧，由此，有助于學生數學思維的培養，提高數學學習的有效性。

一、數學思維的重要性

面對同一個數學問題，部分學生能夠迅速聯想到相關的知識點，并且利用從一般到特殊，轉化與劃歸等方法，將答案很快地計算出來，而有些學生拿到這道題，就是一團霧水，完全摸不著頭腦，不知從何下手。這兩種教學現象的反差就是緣于數學思維的差異，數學思維不強的學生，往往沒有敏銳的洞察能力，無法分析出題目中的隱含條件，解題過程當然就十分艱難了，這也足以說明數學思維的重要性。

數學思維不僅僅可以運用于解題過程，還能運用到實際問題的解決中去，學生能夠利用數學思維準確地表達出自己的思想和觀點，有助于提高全面能力的發展。數學思維能力大致分為觀察性思維能力、分析性思維能力、判斷性思維能力、創造性思維能力、動手協調能力這五大類，數學思維的培養過程就是要提高學生這五方面的能力，教師要對其有一個深刻全面的認識，方能采取最為恰當的措施解決具體問題。

二、培養數學思維的具體措施

（一）利用合作模式

以小組為單位開展討論合作模式是培養數學思維的最佳途徑。首先學生們在互相交流的過程中，將自己的想法分享出來，有助于其他同學意識到自我思考的不足之處，思維的碰撞能夠迸發出創新思維，培養創新能力；其次，教師要求學生都要發表自己的看法，并講述支持自我想法的依據，這需要學生們獨立思考，這個過程又培養了學生的分析解決問題的能力；再次，學生需要自己動手計算，教師不能直接給出答案，注重過程，培養學生的動手能力；最后，討論式課堂能夠營造濃厚的學習氛圍，更有利于數學教學的順利開展。

合作模式的對象是小組，故而，分組是否科學合理是決定數學課堂是否有效的關鍵因素。如何才能保證分組的合理性？第一，教師要按照“以優帶差”的原則進行分組，即每個小組要保證優生和差生的比例均衡，由此才能最大限度地提高落后學生的數學成績；第二，分組不能帶有強制性，也要根據學生的意愿進行民主分組；第三，要想長期維持小組討論的學習熱情，還要經常開展適當競爭，激發學生的求勝心理，但切忌惡性競爭，得不償失。

（二）注重解題思路

數學思維的培養不能單靠學生自己，教師要充分利用數學問題，起到一個積極的引導作用。規范學生解題的步驟，不能僅僅寫一個答案就是了，而要注重過程，一般而言，教師教授解題要講求一題多解，一題多變，并鍛煉學生的逆向思維，也不能學完就完了，還要做到及時的鞏固復習，方能有效培養數學思維。

1.講求一題多解。高中的數學教學重在學生能力的培養，對于同一道題，往往有多種解決方法，故而，教師要鼓勵學生找尋最為簡便的解題步驟。這個過程并不是那么簡單的，極其考驗學生的創新能力，而創新思維也是數學思維的重要組成部分，因此，教師要引起重視，把這部分內容納入課堂學習中去，趁熱打鐵。教師講解完畢后，要給學生留夠探索的時間，有助于思維的開闊，并且逐漸養成一個良好的學習習慣，以便學生在課余時間也能夠主動探索，慢慢地將這個過程由課上轉移到課下，節省大量的課堂時間，也鍛煉了學生的數學思維。

2.講求一題多變。在講解數學問題的時候，不能過于局限，教師要做好課前準備，多作一些變式，將有關的知識都運用起來。比如，當學到導數部分時，除了講解與之有關習題外，還要順便復習原函數以及求導步驟，也可以在保證解題思路不變的情況下，改變幾個學生易錯的點，考驗學生的反應能力，這也是培養數學思維所要求的，當然，課堂上出現的問題都是不確定的，教師可以充分將多媒體運用起來，遇到解決不了的，就上網查閱，加深學生的印象，提高課堂效率。

3.注重逆向思維。逆向思維，即求異思維，對于平常已成定論的事物或觀點，從相反方向思考的一種思維方式，這是高中數學的學習中極為需要的。學生需要具備“反其道而行之”的大膽想法，并且積極將這種猜想運用到數學問題的解決中去，逆向思維的運用往往能夠快速得出答案，使解題過程簡單化。

4.提倡回顧反思。相信大家都有過這樣的經歷，當我們做錯一件事情過后，雖然改正過來了，但是若沒有回顧復習，加深印象，下次再遇到時，腦海里最先反應出來的還是那個錯誤答案，這就是通常所說的定向思維，數學作為一門計算量大的學科，更是如此。故而，教師要強調學生學習的鞏固練習，在思考的過程中，加強正確思維的訓練，有助于數學思維的培養。

（三）利用思維導圖

為了更好地讓學生掌握數學知識，教師可以利用思維導圖的教學方式，將各個知識點都串聯起來，構建完整的知識結構脈絡圖，加深聯想記憶，畢竟，扎實的理論基礎更有利于學生數學思維的養成。當然，思維導圖也不僅僅可以用于知識點的總結，還能夠構建解題框架，理清學生的解題思路，如對類型題解決方法的總結，解題步驟的總結等等，進而訓練學生的思考能力，逐步培養數學思維。比如，求解函數的最大最小點問題，首先需要學生找出原函數，其次對其進行求導，最后進行驗證，這就是一套完整的解題思路。

綜上所述，數學思維的培養對于高中學習極為重要，教師要采取正確的教學方式對學生起到一個積極的引導，比如，開展討論式課堂，講解變式習題，構建思維導圖等。同時，也需要發揮學生的主體作用，主動的參與到數學學習中來，緊跟教師的教學思路，變被動為主動，更有利于數學思維的培養。另外，數學思維的培養過程，也就是培養學生各方面能力的過程，如自學能力、創新能力、分析解決問題的能力等，教師要充分認識到這點，才能將數學思維的培養落到實處。