高中數學教學中數形結合法的應用

陳曉明

（河北省唐縣第一中學，河北 唐縣 072350）

前言：數形結合的教學模式實際上是指，在教師進行教學環節中，能夠將生動的圖形與數字相結合。數形結合能夠有效解決單一數據知識教學中的困難，使得知識教學一目了然，并且幫助學生易于理解問題，是高中數學改革中的重點方式。基于此，本文將對高中數形結合的教學模式進行研究，并提出促進該種教學模式應用的對策。

一、何為數形結合

數形結合的教學模式，是高中數學教學中比較常見的一種方式，在結題中作用比較直觀，能夠將問題一目了然的擺在學生面前，同時能夠揭示問題與答案之間的內在聯系。在進行代數含義分析環節中，數形結合的應用比較廣泛，在形式上能夠改變單一的解題思路，在分析上更加的直觀。由數到形的轉換環節中，將教學的靈活度提升，同時還能夠將實際教學中的思路簡化。該種方法在高中數學中能夠起到化難為易、化繁為簡的作用。

二、高中數學數形結合的原則

（一）直觀性原則

數形結合教學最為主要的特征就是需要一定性的直觀性，當在實際的數學教學中，單一的敘述性知識難以讓學生理解，此時將他文字敘述轉化為圖形，就能夠將主從變量之間的關系直觀的展現給學生。因此，高中數學數形結合教訓模式需要體現直觀性原則。

（二）簡潔性原則

簡潔性原則是在直觀性原則基礎上，將復雜的數學問題簡潔化。在這樣的圖形分析中學生能夠直接找到教學中的重點，并且不會被干擾。如果數形結合教學中，所用的圖形比較復雜，那么學生將會被其他圖形所干擾，尤其在幾何教學中的圖形解析時將會出現困難。

（三）創新性原則

數形結合的教學模式需要具有一定的創新性，創新是教學中的重點內容。針對同一個問題，創新性的圖形解答能夠將多元化的解題思路帶來學生。不僅能夠吸引新學生注意，同時還對學生發散思維培養具有積極的作用。

三、數形結合在高中數學教學中的應用對策

（一）在概念教學中的應用

數形結合的方式，能夠以圖形多變的特點，為學生帶來新思路。由于高中數學概念大部分比較抽象，很多學生在高中數學學習的第一環節出現困惑，而概念教學是數學教學開展的基礎，但是書本上的概念知識點都是總結性語言，介紹簡單，有的學生難以理解。

以高中三角函數性質教學為例，進行數形結合實例的分析：

例1：求sinx32的角的集合

方法一：單位圓法。圖形如下：

解題圖形如圖1，以單位圓的方法找出sinx=32的角，并與單位圓做交線，在正數范圍內的角度都是所求角的集合。

因此可以得出結論：

x∈[π3+2kπ，2π3+2kπ]（k∈z）

方法二：sinx圖像法。

從圖2中，在以上兩種不同的解題方式中，分別利用了單位圓和正弦圖像的模式，根據正弦函數的性質以及圖像，能夠更加直觀的判斷出結果，結果一目了然。以上兩種不同的方式，都是數形結合的解題方式，得出的結果相同。能夠將習題迅速解出。

（二）充分利用多媒體，提升數形結合教學的精度

在高中數學課堂教學中引入多媒體教學形式，一方面增加課堂教學趣味性，另一方面體提升圖形的精度。在教學難度上，高中數學教學內容與初中數學教學內容相比，概念、定理以及推理比較多，總體學習過程比較難。書本上的知識闡述上比較抽象，學生在固定的教學模式中，很容易產生厭煩感，因而對數學學習失去興趣。高中數學教學模式單一，不利于學生思路拓展。在新時期，新課程改革的背景下，數形結合的數學教學應該與科技接軌，以科技信息技術為依托，實現科技化的數學教學，幫助學生理解抽象的數學知識。

在傳統的教學模式下，教師只是在黑板上進行圖形簡單繪制，該種形式在簡單的習題教學中效果比較顯著，但是在復雜的圖形教學中，難以體現出數形結合教學的直觀性。因此需要可以采用多媒體技術，通過精密的電子圖案制作，來幫助學生理解問題，其中電子交互白板在數形結合教學中，作用突出。教師可以利用交互白板中的繪畫功能，制作出本節課中所需要的圖形。交互式白板的繪畫功能是黑板所不具備的，在智能黑板下能夠直接繪畫，圖形豐富，顏色飽滿，教學內容更加的形象。

而多媒體課件來實現數形結合，能夠增加圖形的立體型，能夠更加直觀的向學生呈現出來效果。一方面能夠增加課堂教學的趣味性，另一方面以生動的光影特效來吸引學生注意。

結論：綜上所述，本文首先提出了數形結合教學模式的原則，并通過實際的習題來教學來分析教學改革。高中數學教學是提升學生能力的重要階段，但是在實際教學止中存在很多問題，其中最為嚴重的就是“題海戰術”。新時期教育發展，逐漸關注教學形式以及學生感受。將數形結合的教學模式應用到實際教學中，能夠改變傳統教學中的難理解的現狀。