讓“益智課堂”激發學生學習數學的潛能

劉艷玲

（遼寧省盤錦市興隆臺區第一小學，遼寧 盤錦 124010）

可以說當前小學數學的教學過程中，還存在不少的問題，一個關鍵的問題就是說，在教學的過程中，對于我們教學的方法以及教學的成果的反思，采取一些益智游戲的方式，更好的開啟小學數學教學的新模式，是值得探索的工作。

一、數學教學益智課堂的重要性

數學無論在日常的生產和生活中，還是在涉及生存和發展的關鍵時刻，都起著非常重要的作用，加強數學研究與數學教育，提高全民族的數學素質，才能更好地迎接未來的挑戰。作為一名一線的小學教師，我想抓住每一節數學課，在課堂上開啟學生的數學智慧，并讓學生在學習中體會快樂，應該是一件事半功倍的事。現將個人的實踐體會總結如下。

教材內容的整合、取舍與教師的眼光、學養及其對學科的理解和把握密切相關，要考慮學生的認知水平和已有的知識經驗。現在教材中的例題之前缺少為學習例題做好準備的復習題，那么教師在講授之前就要準備相應的復習題，讓學生能夠在學習新內容之前做好熱身。

二、小學數學益智課堂的開展方法探究

（一）優化任務，培養數學表征能力

器具“漢諾塔”由8個環片按大小依次疊放在有三根立柱的支架上，因形如塔狀而得名，主要解決這一問題困境：在一次只能移動一個環片、大環不能壓在小環上的操作規則中，如何借助b柱（過渡柱），把a柱（起始柱）的環片依次挪移到c柱（目標柱）上。如果教師在課堂中僅要求學生按照規則練習操作，益智課堂的器具就只能停留在“玩具”層面，課堂也停留在“游戲”層面。那么如何將游戲轉向思維訓練活動？

本課例在學生已能熟練操作器具的基礎上，將訓練目標聚焦在優化操作任務上，使學生思維由混沌狀態向頭腦的心理操作轉化，增強思考的邏輯性，鍛煉、掌握多種思維技能。因此，教師需要對操作要求提出限定，用表格形式引導學生思考，表格問題要突出其思考和探索的要點，明晰各環節間的關聯及所蘊含的可能性規律。

首先，教師要將問題聚焦于不同的環數“完成操作最少用幾步”，將學生的思維焦點轉向“尋找行動最有效的序列”，優化移動步驟，此為益智課堂倡導的目標之一。其次，啟發學生思考“第一環移到哪個柱上”更助于實現最優步驟，從1～8環分別探究，突出假設、檢驗、推理、判斷、提煉、概括等思維技能訓練。表格的使用，也為后續發現規律提供有邏輯的數據支持，利于培養學生的數學表征能力。

數學表征能力指的是使用符號、文字、圖表、公示、模型等形式以及數學結構化的方式對數學核心概念、數學關系、數學問題進行關聯式表達，使數學知識與數學問題之間建立一種映射，使復雜的問題變得簡單、煩瑣的形式得以簡化的能力。作為理解數學的一個教學手段，它有助于學生理解概念、關系或關聯，形象地觀察學習對象，更有興趣地深入思考與探索，并體會數學表征是進行數學理解、交流和分析的工具。

（二）動手操作，關注數學推理能力

數學推理是從數和形的角度對事物進行歸納類比、判斷、證明的過程，是數學發現的重要途徑，也是幫助學生理解數學抽象性的有效工具。數學推理能力是通過對數學問題、數學對象、數學現象的觀察、分析、實驗、驗證、歸納、演繹等做出新的推論，并在此過程中證明推論的合理性的能力。學生應“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。其中，合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算等思維形式。

探究過程中，教師可引導學生從1個環片開始嘗試。由于環數少，難度小，學生很快就能發現所用最少步數和移動位置。這一過程，教師要對學生的回答進行糾正和提煉，幫助他們規范數學表達，進一步培養學生推理論證的嚴密性和條理性。

現代教育論強調“要讓學生做科學，而不是用耳朵去聽科學”。因此，教師還可組織學生通過操作來檢驗猜想。在移動4環時，教師讓學生先推理第一環移到哪個柱上，最少用多少步，然后操作器具進行驗證，并分組驗證不同移動方式的結果，讓學生體會、檢驗推理的過程，從中體悟數學推理過程。

（三）發現規律，增強數學建模能力激發潛能

模型思想是小學數學學習的十大核心概念之一，此階段中的數學模型表現形式為一系列的概念、算法、關系、定律、公式等。可將建模過程簡化為三個環節。

首先，從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，發現和提出問題，這是數學建模的起點。“完成操作最少用幾步”的目標有規律性但又較為隱蔽，在移動5個環片時，教師可要求學生不動手操作，僅根據列表從1～4環的最少步數情況找出規律：第一環應移到哪個柱，完成操作最少用幾步。此問題難度適中，提供了較為清晰的數學信息，可讓學生運用已有數學知識，發現規律，增強其數學建模能力。

其次，用數學符號建立方程、不等式、函數等，表示數學問題中的數量關系和變化規律。學生可通過觀察、分析、抽象、概括、選擇、判斷等數學活動，完成模式抽象，建立數學模型。教師引導學生觀察、思考單雙數環時，第一環的移動位置和最少步數與環片的關系，正是捕捉具有建模意義、可操作的數學信息的過程。通過思考和體驗，他們可以歸納其中的規律，抽象出數學結構：單數環時，第一環移到目標柱，雙數環時，第一環移到過渡柱，并推算出完成5環操作最少用31（15×2+1）步。

最后，通過模型求出結果，并討論結果的意義。將移動5環時發現的規律運用到6～8環的第一環移動位置及最少移動步數推算上，從一個問題的解決中總結概括出一類問題解決的數學模型，此為引導學生發現規律、培養數學建模能力的重要意義。

三、結束語

當前，在小學數學的研究過程中，特別是在教學工作中，數學老師應該更好的探討一些益智的游戲，或者說其他的一些方法，提供小學生更好的參與到學習之中，讓他們能夠調動自身的積極性，激發學生學習數學的潛能。