小學生基本數學素養的培養和提升

□中國科學院蘭州分院小學 王淑芳

數學是一門重思考與理解、充滿創造性的基礎學科，也是一門源于現實、寓于現實、用于現實的科學。作為義務教育的重要組成部分，小學教育除了要讓學生掌握一定的數學知識外，還應培養孩子們的獨立思考能力和基本的數學素養。這些能力和素養的形成，既需要課堂教學的積極引導，也需要將學與玩、用、悟有機結合起來，從而讓學生從數學學習中得到更多樂趣，收獲更大效果。我通過多年的探索，總結出了一套提高小學生基本數學素養的經驗，通過嚴格的訓練，可幫助學生樹立自覺的數量觀念、嚴密的邏輯思維能力及高度的概括能力，從而幫助他們健康成長。

一、在玩中學，將抽象概念轉化為具體模型

數學教學的目的就在于幫助學生掌握解決生活及工作中遇到的數學問題的方法和能力。換言之，就是運用數學化的思維、方法和習慣，去描述、分析、解決一切問題。在實際的教學中，某些數學概念在教師眼中是理所當然的，但對于理解能力較弱的孩子而言，如果在現實生活中找不到相應的模型，他們就很難想象這個抽象概念的存在，最終導致難以接受和理解。比如，在學習立體圖形的概念時，教師可以在課堂上展示一個長方形圍繞任意一邊旋轉一周而形成的立體圖形。同時，指導學生將其作為一項動手游戲，演示各種形體。通過動手演示，既幫助學生建立起空間感，加深了對圓柱體、圓錐體等立體圖形的理解，又鍛煉了動手能力，真正達到了寓教于樂的目的。再比如，某小學畢業班有108名學生，讓12名女生和男生的2/5去參加比賽，剩下的男女生人數相等，問男女生各有多少人。按常規方法來解，會發現數量關系比較復雜，容易出現錯誤。為此，可引導學生采用畫線段圖的方法，男女生人數的變化關系一目了然。即如果忽略參賽的12名女生，女生為男生的3/5，所有男生和未參賽的女生共有108-12=96人，由此可以算出，男生人數為96÷（1+3/5）=60人，女生48人，解答過程清晰而簡便。

二、在用中學，于生活實踐中優化邏輯關系

葉圣陶先生說過，“教是為了不教”。也就是說，教育的目的不是為教而教，而是要讓學生真正掌握知識，學會解決實際問題。數學概念和數學規律大多是由實際問題抽象出來的，所以教師不應僅僅向學生講述這些知識點，還應重現知識形成的過程，培養學生運用數學的意識。如在教學中，可以有意識地引導孩子主動為家庭的假期出行做計劃。以去黃山旅游為例，借助互聯網優勢收集基礎資料，根據選用交通工具的類別確定日程，細化每一天的行程，住哪里的賓館，附近有哪些景點可一并參觀，購買景區票價有無優惠，列出具體行程，制作圖表，做好預算。這其中包含了地理方位、數據收集、計算及統籌規劃、最優化等諸多數學知識和思想方法。學生在將已學知識運用于實際生活的過程中，加深了理解和記憶，增強了邏輯思維能力。再比如，加減法的簡便算法，可以概括為“多了要減，少了要加；多減了要加，少減了要減”。這個概括看似精練，但對于初學的孩子來說，由于缺少生活的經驗，在具體運用時就會容易出錯。在教學中，圍繞100+50-98如何簡便計算，教師可以模擬生活中的場景，假設讓學生去購物。小米拿著爸爸給的一張100元和一張50元的人民幣去買書，書費98元，小米應怎樣付錢，最后還剩多少錢。孩子們的生活經驗告訴他們，最常見的辦法是選擇先用100元支付，店員找回2元，剩余52元。通過類似生活實踐的教學體驗，學生對數學簡便運算有了較為深刻的印象，同時也體會到數學與生活的聯系，在用數學中更好地理解了數學的科學價值。

三、在悟中學，從數量觀念里強化自覺意識

小學數學教學的目標之一，就是要讓學生在掌握數學計算能力的基礎上，學會對數據進行分析。也就是說，教師要指導學生學會從給出的實例中把關鍵的信息提取出來，轉化成自己所熟悉的數學問題并找出解決的規律，進而提高分析事物、解決問題的意識和能力。例如，教師在講解題目“一個磁帶盒長14厘米，寬11厘米，厚3厘米，現有4個磁帶盒要包裝在一起，至少需要多少平方厘米的包裝紙”時，可以通過向學生演示，找到相應的規律。將幾個磁帶放在一起，肯定有遮蓋面，就包裝在一起的表面積而言，突出“最少”，就要遮蓋最大面；突出“最多”，遮蓋的就是最小面。在本題里，就要確保遮蓋最大面，即“14×11”的這個面。由此可以得出，解題的思路就是把四個盒子以最大面為底，縱向摞起來，計算組合而成的整個長方體的表面積，至少需要2×（14×11+14×3×4+11×12）=908平方厘米的包裝紙。由此及彼，如果在實踐生活中遇到類似問題，學生就會理解、分析并予以解決了。再比如，學習“認識時間”這一知識點時，教師可以帶領學生繪畫鐘面。學生自己動手先在紙上依樣畫出圓面上的12個大格，然后按照鐘面上每一個大格里小格的數量，依次畫出。在這個看似簡單的過程中，學生通過動手實踐，能夠直觀地認識到時間的具體組成情況，逐步強化了對時針與分針這一數量關系的自覺意識。此外，以指導學生開展生活統計調查為例，可以針對家庭用水、垃圾分類等情況，讓學生分成小組設計統計方案，并完成簡單的數據收集和相關分析，得出簡單結論。這其中包含了數據收集、抽樣調查、統計分析等知識和思想，既能讓學生體會數學在生活中的應用和價值，也能在一定程度上強化對數量觀念的自覺意識。

四、結語

總而言之，數學概念和數學規律大多是由實際問題抽象凝練出來的，因此，在實際教學中，教師不應只是刻板而單純地向學生灌輸，而應當積極創設條件、主動啟發引導，將知識學習與建立數學模型、結合生活實踐、樹立數學觀念等途徑有機結合起來。通過這些方式，我們可以變枯燥抽象的數學概念為生動直觀的形象接受，幫助學生學會觀察、分析、抽象和概括，進而掌握數學的概念和知識，了解它們的用途和范疇。同時，學生在玩中學、用中學、悟中學，一步步體驗到數學學習的快樂，增強了邏輯思維能力和數學自覺意識，提高了用數學解決身邊實際問題的能力，從而達到會學數學、會用數學的教學目的。