淺析初中數學教學中數形結合思想的應用

周嶶

（江西省上饒市弋陽縣方志敏中學，江西 上饒 334400）

數形結合作為一種教學模式和方法,一般具有形象性、生動性和互通性特點,能夠極大地提高教學實效,提升學生的邏輯思維能力。初中教師在運用這種方法授課時要注意立足教材,學透數形結合原理,強化應用,教透數形結合方法和反思提煉,總結數形結合應用范圍來幫助學生更好地掌握數形結合的方法。數學作為一門基礎課,貫穿了學生整個的學習生涯。學科本質具有抽象性,導致了許多學生在進行數學學科的學習時,面臨了極大地挑戰與困難,而數形結合的教學方法將數字原理與圖形表達相結合,最大程度的將數學知識點具體化、形象化,不僅有利于提高數學教學實效,而且能夠提升學生的學習興趣。

一、導入數形結合，提高學習效率

教師在課堂中使用數形結合的方法進行教學,是對數形結合思想的直接有效的滲透方法。數學教學中,解題是一項重要內容,教師要有效利用數形結合進行例題的講解,在課堂上使用數形結合的方式進行授課,將求解的過程簡化,讓學生認識到數形結合的價值,增強學習的信心。比如,利用白板的幾何畫板演示直線和圓的位置關系,演示海上日出太陽的情景,動態演示直線和圓的三種位置關系,利用白板的批注和書寫功能及時觀察并總結三種位置關系對應的d和r的三種數量關系,從而很好的體現數形結合的思想。在教學《線段、射線、直線》一課中,我是這樣設計的：先利用白板的繪畫功能,畫出一個點,然后從這個點出發畫出一條水平線,學生看后馬上就能理解“射線”是怎樣形成的；接著通過這一端的伸縮讓學生認識射線的特性。然后,再畫出一個點,連接這兩個點自由地伸縮,以此來讓學生理解直線的生成和“無限延長、不可度量、沒有端點的特點。接下來,在白板上畫出兩個點,再由一條水平線把這兩個點連接起來。可利用電子白板的回放頁面功能,來進行有效的知識回顧。這種方法也充分調動了學生學習數學的積極性。

二、提高數形結合的應用效果

在數形結合教學過程中,我們應該對于其相應的數學思想進行合理的運用,結合數學學科的具體特征,逐層的進行遞增,讓整個教學過程具備更好的推進效果,從而實現對學生知識基礎和思維方面的有效培養。教師應該對學生的數學思想形成過程進行關注,同時讓學生在參與學習的過程當中,得到數形結合意識的有效培養。在實際教學上,教師應對學生進行充分的觀察,不僅要在課堂教學的過程當中對于學生的屬性結合的思想進行引導,同時也應該配合相應作業的布置來讓學生在課后也能夠得到相應的鍛煉。在學生實際解題的過程當中,教師也應該做好跟蹤,結合學生的思維情況,對其進行有針對性的指導。在課堂教學的過程當中,我們也應該確保數形結合思想得到常態化和靈活性的運用。例如,在學習人教版初中數學《概率初步》時,我們就可以提前布置了一定的習題任務,針對學生解題過程中的常見問題,開設專題習題課。在具體習題課教學上,我們可以重點對于求解交叉事件的發生概率等問題進行講解。在以往學生沒有掌握數形結合思想和方法下,學生在解題的過程中經常會出現顧此失彼的情況。教師則引導學生利用數形結合思想解題,將交叉事件發生的“共同概率”用圖形形象地標示出來,學生就可以一目了然的對題目進行理解。

三、綜合歸納，培養學生的探究能力

初中數學知識的抽象性,不利于學生的理解,利用數形結合思想,可以將數學知識進行整理和歸納,提高學生研究數學的能力。學生及時整理數學知識,拓展解題思路,不斷提高學習的效率。例如,進行“多邊形”的教學時,數學教師可以引導學生結合實際生活經驗,讓學生列舉生活中存在的多邊形,將數學知識與實際生活相結合,在日常生活中不斷強化學生的數學知識。學習正方體的展開圖形,數學教師可以為學生準備空心的紙質正方體模型,讓學生自主進行延展,引導學生觀察正方體的展開圖形,拓展學生的思路,不斷培養學生獨立思考的能力。利用多元化的教學手段,培養學生的探究能力,提高學生分析能力,不斷提高初中數學教學水平。

四、總結

綜上所述,在現階段初中數學教學中,通過數形結合思想的有效應用,來將原本較為抽象的數學題目轉為具體化的圖像,以此能夠更好地幫助學生對所學習的數學知識進行深入理解。經過實踐證明,這種教學方式的應用,不僅在一定程度上提高學生學習這門課程的積極性和主動性,同時還極大地推動學生在思維能力方面的發展,進而滿足新課程改革所提出的要求。