探討數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

顏昌全

（貴州省安龍縣普坪鎮(zhèn)中學(xué)，貴州 安龍 552405）

前言：數(shù)學(xué)思想使高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段的關(guān)鍵構(gòu)成部分，高中數(shù)學(xué)教師務(wù)必提高對數(shù)學(xué)思想的重視程度，認識其必要性與重要作用，高中數(shù)學(xué)教師若想使學(xué)生學(xué)術(shù)學(xué)習(xí)水平與綜合能力得到提升，使其具備優(yōu)秀的邏輯思維與創(chuàng)造能力，務(wù)必打破傳統(tǒng)教育模式存在的約束限制，切勿僅僅重視對學(xué)生教授數(shù)學(xué)相關(guān)概念與基礎(chǔ)知識，而忽視對學(xué)生實踐能力的教育，需重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的主體位置，使學(xué)生能夠進行主動的學(xué)習(xí)，教師需將數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行有效滲透，以此提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率與綜合能力。

一、數(shù)學(xué)思維遵循標準原則

第一，滲透性原則。數(shù)學(xué)教學(xué)作為由淺至深的變化過程，涵蓋表層與深層知識，其相互之間存在聯(lián)系并協(xié)同發(fā)展，期間可以看作是知識的不斷滲透。數(shù)學(xué)知識具備極強的概括性與抽象性特點，無法形成固定的形勢對概念作出學(xué)習(xí)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)勢必存在滲透過程，并長期學(xué)習(xí)的過程，并對思維產(chǎn)生影響，不斷采取學(xué)習(xí)方可獲得提升，并發(fā)展成為量變到質(zhì)變的演化；第二，啟發(fā)性原則。啟發(fā)對于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，使十分關(guān)鍵的教學(xué)方式，能夠使學(xué)生思維獲得提升，以此認識概念的形成，并主動培養(yǎng)思維控制能力。學(xué)生通過受到啟發(fā)進行學(xué)習(xí)，有效拓展思維能力，并提升學(xué)習(xí)主動性與積極性，增強探索欲望，以此了解學(xué)習(xí)獨特方式。教師進行啟發(fā)式培養(yǎng)時，需重視方法的合理運用，鼓勵學(xué)生獨立進行分析思考，并鍛煉提出、分析思考、處理解決問題的綜合能力。

二、數(shù)學(xué)思想在基礎(chǔ)知識中的有效滲透

數(shù)學(xué)思想應(yīng)在基礎(chǔ)知識中進行全面有效滲透，數(shù)學(xué)思想是一個相對的概念，屬于隱性的狀態(tài)，教師需對其進行挖掘，將深層次涵蓋的知識內(nèi)容轉(zhuǎn)化成為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)思想，并有效滲透至數(shù)學(xué)教學(xué)中，強化學(xué)生對內(nèi)容知識的了解掌握。數(shù)學(xué)教學(xué)階段，通過表層知識對數(shù)學(xué)思想進行有效滲透使概念產(chǎn)生的環(huán)節(jié)，通過全新思維方式，可以形成全新推到規(guī)程，指引學(xué)生培養(yǎng)全新思維方法，提升邏輯思維能力，有效提升學(xué)習(xí)效果。比如，對于高一數(shù)學(xué)，教授函數(shù)有關(guān)概念，對于函數(shù)定義成為學(xué)生了解掌握的難點，部分式子是，為部分則不是，因此需要介于是與不是之間的條件問題分析，此時教師可以對概念作出指引：函數(shù)作為映射，需符合函數(shù)概念的基本要求，從而使學(xué)生認識到函數(shù)存在定義域與值域的概念要求，因此需符合定義域與值域同時需對應(yīng)。如函數(shù)y=x2，滿足函數(shù)基本概念，存在意義[1]。

開展課堂教學(xué)階段，需重視學(xué)生言語表達的嚴謹性。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要具備嚴謹性，因此問題與答案需具備條理，各不相同問題存在各不相同的意義。比如，經(jīng)過一條直線與直線外一點，有且僅有一個平面。在此需關(guān)注“有且僅有”一詞，還包括“直線外一點”，指出“點”不可為直線上一點，并且如此勢必僅存在一個平面。基礎(chǔ)知識的嚴格訓(xùn)練能夠增強學(xué)生良好的邏輯思維，具有相應(yīng)的啟發(fā)性，不單單為語言表達能力方面的提升。通過細節(jié)知識的教育，學(xué)生可以強化對知識的認識，能夠有效增強動能能力與動能能力。

三、數(shù)學(xué)思想在解題中的有效滲透

數(shù)學(xué)思想的最終目的主要是提升學(xué)生獨立分析思考的能力，強化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的了解與掌握，從而有效幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遇到的難題。數(shù)學(xué)思想的有效滲透，可以增強學(xué)生感性認知，了解相應(yīng)的解題方法，不單單為知識點的學(xué)習(xí)與了解，其是思維能力的教育培養(yǎng)。學(xué)生學(xué)習(xí)階段通過對各種類型數(shù)學(xué)問題做出解答，充分體現(xiàn)邏輯思維能力，通過對數(shù)學(xué)習(xí)題的深入思考分析與挖掘，從而有效了解相應(yīng)的解題方法，推動理性思維的提升。對于數(shù)學(xué)題目進行解答過程中，需關(guān)注運用部分基礎(chǔ)方法，比如向量法與代數(shù)法等，并且能夠?qū)崿F(xiàn)一題多解，培養(yǎng)思維能力的提升，對于學(xué)生邏輯思維能力十分重要。學(xué)生學(xué)習(xí)階段通過對各類數(shù)學(xué)問題的發(fā)現(xiàn)與解決，從而有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維。

比如，高二數(shù)學(xué)習(xí)題：已知a、b、c、d 均為實數(shù)，且a2+b2=1，c2+d2=1，求證：。在運用幾種方法就行求解證明后，要求學(xué)生運用其他法做出重新求解證明。學(xué)生求解證明方法是：設(shè)b=sinα，a=cosα，c=cosβ，d==sinβ，則。除此之外，還能夠采用結(jié)合法做出求解證明，設(shè)定圓內(nèi)接四邊面各個邊以此為a、b、c、d 線段，之后運用托勒密定理獲取最終結(jié)論。數(shù)學(xué)習(xí)題運用多種解題方法做出求解，可以有效訓(xùn)練學(xué)生思維能力，提升學(xué)習(xí)主動性與積極性，從而有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

四、數(shù)學(xué)思想在問題探索中的有效滲透

疑問作為學(xué)習(xí)的開端，唯有開展疑問方可學(xué)習(xí)與提升，數(shù)學(xué)教育應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生疑問精神，培養(yǎng)學(xué)生對知識的發(fā)現(xiàn)與探索，并基于此形成優(yōu)秀的思維能力。數(shù)學(xué)知識探索能力主要涵蓋概括與抽象能力，即對知識進行猜想與解答以及論證的綜合過程，使模糊的數(shù)學(xué)思想逐漸變得清晰有條理。

比如，對于高中數(shù)學(xué)習(xí)題：已知A、B、C三點不共線，對平面ABC外任意一點O，確定為基礎(chǔ)條件，點M是否與A、B、C共面。解題方法：，因為處于平面ABC內(nèi)，因此與平面ABC相平行，因此M與A、B、C不共面。通過求解可以獲得部分結(jié)論，推理獲得有關(guān)定理，三棱錐定點位置距離其所對三角形的中心之間的連線，與三棱錐對愣重點之間的連線均相交共同點，此點同定點位置之間的距離是同重心之間距離的三倍。如此可以有效培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生不斷強化對思維能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)，踴躍提出疑問，使其在不斷探索之中獲取內(nèi)容知識。

結(jié)論：綜上所述，數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透非常重要，可以有效提升學(xué)生邏輯思維能力與創(chuàng)新能力，提升教學(xué)整體效率與質(zhì)量，推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的整體提升。鑒于此，高中數(shù)學(xué)教師需科學(xué)運用數(shù)學(xué)思想教學(xué)方式，全面培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀思考分析與解題能力，對各種類型數(shù)學(xué)思想進行合理運用。