淺談導數中的研究性學習

孔蕾

（江西省德興市第一中學，江西 上饒 334200）

研究性學習是能夠從研究對象中發現更多的理論和規律，從而掌握理論和規律應用于生活和工作中。社會的發展和進步與研究是分不開的，只有在不斷的鉆研下，才能發現事物的本質和規律。再運用事物擁有的本質和規律，用于生活和生產中促進社會和生產的健康發展。以下內容是對導數進行研究性學習的研究，具體內容如下：

一、研究性學習的意義

科技的快速發展與研究密不可分，在不斷的鉆研中能夠發現其事物的本質和規律。掌握本質和規律不只是能夠解決生產和生活中遇到的問題，而且還能通過本質和規律進行不斷的創新，創建出更多的新鮮事物。科技和生產也是通過不斷的創新得到不斷的發展，促進社會的發展和繁榮。所以，對導數進行研究性學習，可以使學生的創新精神和實踐能力得到培養和提升，達到教育改革的目標要求。提升對研究性學習的重視，是要求學生在教師的知識傳授下，能夠向自主性學習、擁有科學的學習方式、提升合作學習能力的方向進行發展。而且研究性學習的創建，有利于學生的創新精神培養，在創新精神和能力的培養下達到可持續發展的目標[1]。

二、導數研究性學習的教學設計

對函數進行研究性學習時，需要先引出導數的概念，通過對概念的掌握，再對導數題目進行有效的解題。舉例來說，對于函數處產生的瞬時變化要怎樣表示？在對這道題進行解答時，教師需要先對學生進行提問，聽其學生的回答，此環節需要注意的地方是，教師要對學生的數學表達方式進行注重，使學生的感受能夠產生從具體過渡到一般的抽象過程以及研究的方法。此環節的設置主要是為了讓學生通常了解概念是如何進行建構的。

（一）引出導數的概念

（二）得出結論

（三）問題的背景

函數是中學數學中占有比重最大的教學內容，它也是中學數學中最重要的概念之一，數學要達到優質學習，必須掌握函數的概念和運用，而且函數與很多內容都具有關聯性。如果學生無法掌握函數的基本含義和如何運用，就會影響整個中學的數學學習質量，舉例來說，指數函數、對數函數等等，這些內容都是函數的主體內容。還有部分函數知識并沒有在教材中得以體現，需要把函數的研究成果融入到數學教學中，對函數知識進行補充，又能夠培養學生的學習能力，從而達到掌握函數知識的目標。函數在中學數學中的主線知識內容，而且考核內容中其函數所占的比例具有較大的特點，所以，需要對函數進行研究，使學生能夠充分的掌握函數，為學生的進一步學習做好鋪墊[2]。

（四）問題的提出

導數是數學教學中的重點內容，在多個領域中起著非常重要的作用，如果能夠對導數的瞬時變化率進行掌握，那么利用導數公式可以解決很多的問題。導數是中學數學中最為關鍵性的教學內容，需要學生能夠有效的掌握。此環節的教學與教師的引導是分不開的，教師可以通過提問，讓學生通過問題的表述，抓住重點進行思考，比如說，導數的本質是從代數的角度進行詮釋的，如果運用圖形的角度來尋求導數的幾何意義需要從哪里入手？學生可以根據所學進行回答，運用三個步驟來求得導數的幾何意義。教師還可以繼續提問：如果從形的角度去尋求導數的幾何意義，是否也要按照這三步進行？

（五）指導學生制訂研究計劃, 撰寫開題報告

教師首先要對學生介紹問題產生的背景，然后再提出問題。教師通過對學生進行分組，形成各個研究性小組，對問題展開討論。可以按照4-5個學生為一組的方式進行分組，而且組員要根據優劣互補的模式，男生和女生也要均勻，還要含有組織能力強的學生，達到合理分配的特點。完成分組后，教師可以對學生進行提問，包括此課題提出的原因是什么？如何實施此課題？然后再要求小組提供可行性研究計劃，并收集有關的文獻內容。

三、研究性學習的其它教學問題

研究性學習是需要學生進行自主性的去學習、去嘗試、去體驗，通過自身的體驗得到了理解，從而得到結論，掌握結論。這一過程中，只需要教師對研究性學習進行簡單性的講解和問題的提出，還可以提供問題的背景和研究方法。教師需要注意學生在研究性學習中所表現的思維過程，如果產生誤區，可以適當的進行引導。學生完成論文論證后，教師需要對其進行認真仔細的批改，對于優點給予表揚，對于缺陷給予正確的指導和建議。在批改論文時，可以從縱橫兩個方面進行，在縱向方面，主要針對的是內容的理論深度以及敘述條理。而在橫向方面需要針對的是思路以及解題過程直至最終的結果。學生的論文主要是看是否擁有創新性，只有創新才能使學術不斷發展，如果擁有創造性特點的論文，教師需要給予高分作為獎勵。另外，教師還需要對學生的研究性學習進行點評，可以安排具體的時間對學生的論文進行評價。期間，還可以讓學生進行有效的討論，尋求研究性學習能夠成功的經驗，再把自身擁有的不足進行改進，從而使研究性學習更有創新性。從此可以看出，研究性學習的設立，能夠對教學和指導進行研究和用于實踐，能夠推動數學教育改革，使其向高質量教育方向進行發展[3]。

結束語：

綜上所述，對導數進行研究性學習，能夠讓學生在研究中掌握導數的基本概念和運用以及其本身的幾何意義，導數是中學數學知識中占比較高的知識點，需要對其進行有效研究，才能掌握其規律和意義，從而提升學生的學習質量。