淺談高中立體幾何的入門學習

周明成

（貴州省普定縣第一中學，貴州 普定 562100）

立體幾何主要研究的是現實世界中物體的形狀、大小與位置關系，它是高中數學中非常重要的一個知識內容，也是學生較難掌握的一個知識內容。 隨著新課程改革的深入發展，立體幾何的學習要求發生了重大改變，要從培養學生掌握立體幾何基礎知識轉向培養學生的各種立體思維能力，比如，空間想象力、邏輯思維能力等，因此，教師要不斷調整自己的教學活動，以幫助學生更好地理解和掌握立體幾何的知識。

一、高中生立體幾何知識的學習困境

高中生在學習立體幾何的時候，關鍵就在于將立體的圖形轉換成數學語言，這樣學生才能通過對圖形的觀察和分析，掌握立體圖形的空間特點。但是，由于高中生的各種思維能力是在高中階段不斷成熟起來的，因此學生在學習立體幾何的時候就會感覺到比較吃力，并不能透過看到的圖形體會出立體圖形的本質，這是由于立體幾何的立體關系并不能完全反應在平面圖形上，比如，題目中給出的條件是某個立體圖形的兩條邊平行，但是學生在觀察平面上的圖形時卻并不是平行的，這時就需要學生通過想象力和思維力來理解圖形了，而學生恰恰是這種理解能力有所欠缺。

二、高中數學立體幾何學習的入門學習策略

（一）提高學生的空間想象力

空間想象力是學生學習立體幾何的關鍵所在，這是因為立體幾何與平面幾何最大的區別就是將圖形從二維變成三維，所以圖形變得更加抽象，這就需要學生通過自己的空間想象力去填補立體圖形的空間感，從而在腦海中還原立體圖形。因此，在學習立體幾何的時候，教師要特別注意培養學生的空間想象力。比如：在四面體ABCD當中，命題如下：1.若AC⊥BD，AB⊥BC，那么AD⊥BC；2.若E，F，G分別是BC，AB，CD的中心點，那么∠FEG的大小就等于異面直線AC和BD所成角的大小；3.若點O作為四面體ABCD外接球的球心，那么O在面ABD上的射影就是△ABD的外心，教師需要讓學生進行判斷在上述內容當中哪一題是正確的。當學生進行解答這一綜合性題型的時候，就需要學生能夠針對所有知識面進行充分了解并熟練運用，所以，針對這類問題將展開深入分析。解法最多的就是畫圖，通過圖形的方式給學生呈現和理清問題當中存有的條件，然后在針對問題展開深入分析。如根據AC⊥BD，AB⊥BC，那么AD⊥BC，就可以把四面體ABCD先進行畫出，然后在根據其中存有的條件進行模擬，最后在依照線面平行、線線垂直的關系實現判斷，最終得出正確答案。

此外，教師還可以采用直觀法來訓練學生的空間想象力，也就是說，在日常的立體幾何學習中，教師可以讓學生觀察身邊的立體圖形并對圖形的各種平行、相交、垂直等關系進行判斷，還可以讓學生自己制作一個立體圖形，通過學生的親身體會，空間的概念會構建的更加容易、更加穩固。

（二）提高學生的邏輯思維能力

學生的邏輯思維能力直接影響立體幾何的入門學習效果，所以在日常的立體幾何入門學習中，教師也要特別重視提高學生的邏輯思維能力。首先，教師可以通過各種定理的論證過程來提高學生的邏輯思維能力，這是因為論證過程是學生學習數學少不了的一個環節，它可以幫助學生理解定理的內涵以及推導過程，強化學生對定理的記憶。但是在實際的數學學習中，很多學生往往只是死記硬背定理，不明白定理的推理過程，因此常常就會出現“只要題型一變，學生就不會做題”的情況。其次，教師還可以通過在日常的學習中強化學生的邏輯思維能力，比如在學習講解的過程中或者課后給學生布置強化思維的作業等，借助數學學科自身的優勢潛移默化地影響學生，提高學生的邏輯思維能力。同時，教師要加強對學生能力的培養，讓學生先對問題進行獨立思考，大膽地進行猜想，然后自己動手進行推理證明，最后對解題方法以及思路進行總結。當學生在這個過程中遇到問題時，教師也要細心的進行解答.在教學時教師需要將知識與實際生活聯系起來，讓學生體會到知識的作用，感受到知識的力量，從而使入門學習得到有效的提升。

（三）夯實學生的數學基礎知識

任何學科知識之間都不是孤立的，他們都是一個完整的知識體系，彼此之間相互聯系、相互影響。所以，在立體幾何的入門學習過程中，學生也要理解和掌握數學基礎知識和技能，這樣才能幫助學生更好地學習立體幾何。在立體幾何的學習過程中，需要學生觀察立體圖形線與線、面與面之間的相互關系并加以論證，期間，還要注意圖形、文字、符號等形式的表達要與定理相對應，做到知其然知其所以然，這樣才能實現學生對立體圖形從現象到本質的認識。所以，要想使學生學好立體幾何的知識內容，教師就必須要夯實學生的數學基礎知識，這就要求教師要在平時的授課過程中，對學生加強訓練。

三、結語

綜上所述，教師要特別重視學生立體幾何的入門學習，而要實現這一學習目標，除了上述提到的提高學生的空間想象力、邏輯思維能力以及夯實學生的數學基礎知識外，培養學生的數學學習興趣、更新教師的學習觀念、研究學生的學習需要等都是不錯的辦法，這就需要教師根據學生的實際情況以及學習需要合理的進行選擇，將立體幾何的課堂逐漸轉變為符合新課程改革要求的新型課堂，從而為學生的更好發展服務。