“數(shù)與代數(shù)”領域學生幾何直觀能力的培養(yǎng)策略研究

摘 要：圖形觀察是數(shù)學教學中的重點知識，因此，教師要著重培養(yǎng)學生的空間想象能力，以便學生直觀認識圖形的性質與概念。基于“數(shù)與代數(shù)”的知識背景，教師要有效融合，發(fā)展多元化的教學內容，把復雜知識簡單化，結合教學目標，有序幫助學生理解空間幾何，優(yōu)化學生學習方法，促進學生綜合發(fā)展。“數(shù)字”與“圖形”是相互聯(lián)系的，教師要巧妙設計，以學生實際需求為主，創(chuàng)建系統(tǒng)、完善的教學模式，從而引導學生高效學習。

關鍵詞：“數(shù)與代數(shù)”領域;幾何直觀能力;培養(yǎng)策略研究

中圖分類號：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2019）37-0062-02

引 言

“數(shù)與代數(shù)”在圖形中的應用是為了解決基本運算和圖形面積問題。數(shù)學教師要借助有效的教學手段，將“數(shù)與代數(shù)”呈現(xiàn)在圖形應用解答中，以此加深學生對數(shù)學知識的理解和記憶，提高學習效率。幾何觀察能力的培養(yǎng)對于學生來說意義重大，教師要構建完善的教學框架，運用行之有效的教學方法，結合理論實踐，為學生引導正確的學習方向，為數(shù)學學習奠定堅實的基礎。

一、幾何直觀能力的內涵

“幾何直觀”是指對圖形的觀察和分析，這是學生必備的數(shù)學技能，關系著“幾何圖形”的學習進度。教師要精心設置教學內容和目標，正確引導學生自主學習和掌握幾何直觀能力，深入感知和解決幾何圖形問題。在目前的數(shù)學教學環(huán)境下，“幾何直觀能力”的培養(yǎng)刻不容緩，教師要幫助學生了解和學習基本圖形思維，利用實物模型、幾何圖形教導學生，促使學生展開聯(lián)想，進而自主想象構思圖形的空間分布，這是幾何直觀能力的根本性質。

二、借助“數(shù)與代數(shù)”培養(yǎng)學生幾何直觀能力的意義

1.培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維

“數(shù)與代數(shù)”起著連接和整合的作用，學生可以依據(jù)數(shù)字概念計算幾何圖形，把抽象的知識直觀化。在教師的正確引領下，學生會從多個層面分析，以空間思維來計算圖形的面積。因為觀察和分析建立在思維基礎之上，所以教師要不斷鍛煉學生的幾何直觀能力，努力提高他們的創(chuàng)造性思維。

2.幫助學生正確理解數(shù)學知識和概念

幾何直觀涉及小學數(shù)學的各個領域，借助“數(shù)與代數(shù)”可以幫助學生更好地理解圖形，推動學生的自主思考和理解。數(shù)字與圖形是息息相關的兩個知識點，數(shù)學教師要合理整合設計，利用圖形生動描述數(shù)學問題，直觀分析解答思路，這是理解數(shù)學知識概念的基本途徑。教師要根據(jù)課本內容，以“數(shù)與代數(shù)”為基石，培養(yǎng)學生的空間思維能力，展現(xiàn)多彩的圖形世界，直觀思考和解答幾何問題，并提高學生的動手實踐能力，學會用幾何直觀能力描述分析問題，從而高效完成教學任務。

3.促使學生形成科學的思維模式

數(shù)學概念的發(fā)展模式主要為“直觀—形式—直觀”，所以，幾何直觀能力在數(shù)學學習中意義重大，教師要幫助學生掌握基本的知識技能。“數(shù)與代數(shù)”主要以分類為主，學生要明確各種數(shù)字類型，如質數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等，運用“數(shù)與代數(shù)”概念認識圖形，可以快速理解圖形的構造，正確計算圖形的面積和表面積。

4.激起學生的學習熱情

數(shù)學科目包含的內容非常廣泛，數(shù)學教師要有針對性地選擇，發(fā)展趣味性的知識內容，激發(fā)學生的學習熱情。圖形是學生關注的知識點，借助數(shù)字概念，可以幫助學生理解圖形的基本結構和性質，培養(yǎng)學生的幾何直觀能力，提高學習效率，進而促進整體教學質量的提高。

三、“數(shù)與代數(shù)”領域學生圖形直觀能力的培養(yǎng)策略

1.聚焦概念，奠定圖形觀察能力基礎

“數(shù)與代數(shù)”的中心是數(shù)字，是數(shù)學科目的基礎內容，也是數(shù)學知識學習的起點。教師要巧妙靈活運用，根據(jù)知識點概念，培養(yǎng)學生的幾何觀察能力。同時，創(chuàng)設良好的教學環(huán)境，發(fā)展學生思維，幫助他們構建系統(tǒng)的知識結構。幾何圖形是形象具體的，教師要利用現(xiàn)代技術手段，促進學生自主探索、實踐，提升其觀察和運算能力。

比如，在教學人教版小學三年級數(shù)學“時、分、秒”時，教師可以借助“長方形面積計算”來輔助教學，增強學生的直觀表達能力，方便學生理解時間概念，并運用知識概念。為適應現(xiàn)代化的教學理念，教師可以使用多媒體技術，推動學生有序理解“時間”。首先，教師可以從網(wǎng)絡上搜集一些圖片資料，制作成PPT課件，通過多媒體來播放，讓學生對鐘表模型有一定的了解和認識。其次，教師可以在黑板上畫一個長方形的鐘表，布置討論任務，讓“學生把鐘表看作一個大的長方形，然后沿著分針、秒針以及時針的方向畫出長方形中的不規(guī)則圖形”，進而計算出不規(guī)則圖形的面積。學生間可以展開積極討論，先觀察鐘表上每個部分的面積，再利用圖形面積計算方法將分割后的圖形面積計算出來，標記在旁邊。為了增強學生的觀察思考能力，教師可以將不規(guī)則圖形的面積用分數(shù)表示，并給出類似探究性問題供學生課后研究。在這樣的授課模式下，學生會學會主動學習，加深對知識的理解和應用能力，為以后的學習奠定堅實的基礎。

2.運用法則，培養(yǎng)抽象圖形思維

幾何直觀能力在小學數(shù)學學習中占據(jù)重要的地位，教師要運用概念法則，有效培養(yǎng)學生的抽象思維能力。目前，新課程計劃逐步深入小學數(shù)學教學，改變著傳統(tǒng)的教學模式，促使整個教學結構發(fā)生巨大的變化。因此，數(shù)學教師要創(chuàng)新教學方法，發(fā)展多樣化的教學內容，引導學生深入探究幾何圖形，掌握最全面的知識概念。這是一個長期的過程，教師必須循序漸進，拓寬學生的知識面，促進他們綜合發(fā)展[1]。

比如，在教學人教版小學三年級數(shù)學“測量”時，數(shù)學教師要結合學生的基礎能力有針對性地實施教學，可以從案例分析的角度進行，先布置習題任務，如“我們常用的數(shù)學課本的長度是多少？常用的英語課本長度和寬度分別是多少？”此時，學生會陷入思考和想象，以抽象化的方式思考課本長度和寬度的具體數(shù)值。為了提高課堂教學效率，數(shù)學教師可以有意識地引導學生畫出課本的具體圖形結構，即長方形，再進行長度測量。或者，教師使用畫筆工具，在電子屏幕中繪制兩個課本，讓學生先在腦海中想象猜測課本的具體長度，勾勒基本圖形框架，再結合圖示分析，這樣可以達到事半功倍的學習效果。因此，教師要合理運用方法，幫助學生建立正確的思維方式，增強空間抽象思維能力，以便更好地達成課程教學目標。

3.掌握規(guī)律，提高學生綜合素養(yǎng)

數(shù)學學習需要豐富的知識儲備，學生要不斷拓寬知識面，增強自身的知識素養(yǎng)。同時，教師要正確幫助學生掌握知識規(guī)律，學習基礎的知識概念和公式，提高學生的綜合素養(yǎng)能力。基于“數(shù)與代數(shù)”的教學背景，教師要精心布置教學內容，按步驟實施課堂教學，促進學生高效學習。

比如，在學習人教版小學三年級數(shù)學“長方形和正方形”時，數(shù)學教師可以先拆分圖形結構，讓學生知道正方形是由長方形變換過來的，是長方形的一種特殊表現(xiàn)形式。為了增強學生的學習興趣，教師可以導入微視頻，以“動畫模擬”的方式讓學生了解長方形是怎么變成正方形的。除此之外，教師還要讓學生了解面積間的進率。之前已經(jīng)學習過米、分米以及厘米之間的進率，但如何計算面積之間的進率呢？教師可以帶領學生開展一次研學活動，讓學生測量校園中形狀為長方形或者正方形物體的面積。然后，教師可以創(chuàng)設問題情境，問學生地磚的總數(shù)。當學生基本掌握面積間的進率換算后，教師可以給學生布置一項任務，讓學生用直尺測量家中臥室的地磚面積，據(jù)此計算出臥室的總面積。這一過程既培養(yǎng)了學生的動手操作能力，又培養(yǎng)了學生的計算能力，在實現(xiàn)既定教學目標的同時，也提高了學生的綜合素養(yǎng)。

結 語

綜上所述，培養(yǎng)學生幾何直觀能力非常重要。數(shù)學教師要規(guī)劃詳細的教學方案，把抽象化的知識轉變?yōu)橹庇^數(shù)學圖形，提高整體教學效率，實現(xiàn)最大化的教學效果。

[參考文獻]

王麗娟.小學生幾何直觀能力培養(yǎng)的課堂教學研究[D].哈爾濱：哈爾濱師范大學，2012.

作者簡介：胡三金（1977.12—），女，福建上杭人，本科學歷，一級教師。