土石壩模糊風險分析初探

韓瑞芳

(河南工程學院 土木工程學院，河南 鄭州451191)

1 引言

大壩風險分析建立在對大壩失事概率的分析和大壩失事所造成的下游經濟損失估算的基礎上，是評價和改進大壩安全度的有效工具，它結合工程判斷深入地研究大壩的弱點或缺陷，提高對失事原因和潰壩后果的認識。

傳統的風險分析，以概率論和數理統計的知識僅考慮了不確定性中的隨機性，而在不確定性中還包含有模糊性，由于大壩系統的復雜性，使得整個分析過程存在著大量模糊性。絕對的“非此即彼”不能準確地描述大壩系統的客觀現實，存在著“亦此亦彼”的模型現象。模糊風險分析就是用模糊系統的觀點與模糊集的理論方法進行風險分析。

2 風險分析中的模糊性

模糊風險分析是用模糊系統的觀點與模糊集的理論方法進行風險分析，風險分析的模糊性主要表現為失效準則和設計參數的模糊性。由于實驗誤差和計算方法的局限性，實際工程中不可能給出設計變量精確的均值和方差，即存在設計參數的模糊性；另一方面，傳統的風險理論以Z＝R－S＝0作為系統是否失事的界限，但實際工程中并非R＞S就一定安全，反之就一定失事，即存在失效準則的模糊性。因此，將模糊概率計算方法引進到風險分析計算中去，建立模糊風險計算模型，從而將模糊數學與風險分析結合起來，進行模糊風險分析。

我國土石壩失事事故中，壩體滲透破壞和壩坡失穩是主要失事模式。利用模糊數學的知識對土石壩進行模糊風險分析，并建立土石壩壩體滲透破壞、壩坡失穩模糊風險模型。

3 土石壩滲透破壞模糊風險模型

據統計[1]，我國241座大型水庫土石壩的千次事故中，滲透破壞占31.9%。在2391座水庫垮壩事故中，滲透破壞占29%。據世界其他國家統計，滲透破壞所造成的土石壩失事率，美國為39%，日本為44%，瑞典為40%，西班牙為40%。

3.1 土石壩滲透破壞的不確定性因素分析

影響壩體滲透變形的不確定性因素很多[2]，為了定量計算滲流風險，本文僅考慮對滲透破壞影響最大的出逸比降J和臨界比降Jc。

(1)臨界比降Jc∶Jc表征著土體的抗滲強度，反映了土體抵抗滲透破壞的能力。與土體的性質及其分布和滲流破壞類型等有關。Jc值一般可通過原狀土室內試驗求得 ，亦可通過有關經驗公式確定。

(2)出逸比降J∶J表征一定水位條件下水流出逸滲透強度，是校核滲流穩定的重要參數。出逸比降和庫水位、壩體結構形式、土體滲透系數及出逸位置等多種因素有關，根據不同的情況可選擇相應的公式計算J值。

3.2 滲透破壞模糊風險數學模型

滲透破壞風險是當壩上游水位處于某一高度時，壩體的實際滲透坡降J將大于其臨界滲透坡降Jc，從而導致土石壩發生滲透破壞的概率。考慮設計變量模糊性和失效準則的模糊性，土石壩壩體滲透破壞模糊風險模型可表示為：

式(1)中，f(J)為土壩壩體滲透水力坡降的概率密度函數；μz為系統的狀態變量Z對系統失事這一模糊事件的隸屬度；μJc、μJ分別為Jc、J的隸屬度函數。

4 土石壩壩坡失穩模糊風險分析

我國土石壩失事事故中，由于滑坡導致垮壩的總共143座，占垮壩總數的4.40%，占全部已建成土石壩的0.17%[3]。

4.1 土石壩壩坡失穩破壞不確定性因素分析

在引起土石壩壩坡失穩的眾多不確定性因素中，水位和土性參數是主要的影響因素，為了定量分析壩坡失穩風險，主要考慮這兩種因素的影響。關于庫水位的不確定性分析，可以通過對庫水位長系列監測資料的統計分析，獲得分布概型，亦可分別對不同概率的洪水進行調洪演算，最后通過概率組合得出水位概率曲線。

在影響土石壩邊坡風險計算的土性參數指標中，c、Ф變異性影響程度較大，而土體容重γ及壩體幾何尺寸的變異性影響很小。因此在本文的分析中，只考慮c和Ф的隨機特性，根據經驗凝聚力c為極值Ⅰ型分布，內摩擦角Ф服從對數正態分布。

4.2 壩坡失穩破壞模糊風險數學模型

壩坡失穩是指當洪水位超過某一界限時，作用于土石壩的荷載超過其抗力，從而導致壩坡失穩的概率。設作用于壩體的滑動力矩為L，其與壩前庫水位的壩體浸潤線變化關系密切；抗滑力矩為R，其主要與土性參數的變異性有關。考慮各設計變量模糊性和失效準則的模糊性，則可構建土石壩壩體失穩破壞模糊風險模型。

式(2)中，FL(h)為相應于某一水位時滑動力矩大于抗滑力矩的概率；μz為系統的狀態變量Z對系統失事這一模糊事件的隸屬度；μR、μL分別為R、L的隸屬度函數；fH(h)為壩上游水位概率密度函數。

5 模糊風險模型的求解

由上述的模糊風險計算模型可以看出，一方面模型都是積分式，想通過積分來計算具有較多模糊變量的模糊風險，一般情況下得出結果是相當困難的；另一方面，由于加進了隸屬函數，很難直接應用常規的風險計算方法來進行計算，因此需探討一種較簡便的方法。

由模糊數學中水平截集的概念可知，引入了水平截集a后，可將模糊集合轉化為經典集合，從而利用常規的風險計算方法計算。據此，本文運用將模糊量模糊化處理為非模糊量后運用常規的風險計算方法計算風險概率。根據大壩風險分析中的模糊性，只需將設計參數和失效準則進行模糊化處理，然后運用概率計算方法，編制計算程序，計算大壩風險率。

6 結語

通過對土石壩壩體滲透破壞和壩坡失穩破壞影響因素的隨機性和模糊性進行分析，建立了模糊風險模型。由于我國大壩風險研究起步較晚，大壩模糊風險的理論和方法還有待于進一步發展和完善，以便更好地為大壩的安全監測、評價和提高安全性服務。