深度參與學習過程，逐步發展空間觀念

王桂萍

(山西省平遙縣實驗小學，山西 平遙 031100)

最近，我進行了《圓的認識》的教學，到底什么是空間觀念？怎樣有效地提高學生的空間觀念呢？引起了我的思考。

一、什么是空間觀念？

課標對空間觀念的描述是這樣的，空間觀念主要是指“根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等”。[1]

二、如何發展學生的空間觀念呢？

學生的空間觀念來源于自己的生活經驗，與現實生活關系非常緊密，直接的生活經驗是他們發展空間觀念的有效資源。在教學過程中老師要有目的地設計活動讓學生深度參與，逐步發展空間觀念。

(一)再現生活經驗，培養空間觀念

【片段一】導入

師：生活中你在哪兒見過圓呢？

師：(播放課件)看來圓在生活中隨處可見，老師也搜集了一些美麗的圖片，請看大屏幕。

師：做一個套圈游戲，怎樣站隊才公平？生：圍成圓形。

師：你能從數學的角度解釋一下嗎？這節課我們就來探索其中的奧秘。

這個環節中從生活中的圓形物體導入，聯系生活經驗，在直觀感知的基礎上抽象出圓這種圖形，使學生體會到圓就在身邊。通過思考套圈游戲的隊形，激發學生探索圓的興趣。

(二)加強動手操作，獲得空間觀念

【片段二】畫圓

師：你能想辦法畫一個圓嗎？可以利用你桌上的物品膠帶、三角板、圓規、杯子、皮筋，比比誰畫得又快又漂亮。(學生動手畫圓)

匯報展示：生1：我用膠帶畫的。生2：我利用三角板里圓形畫的。生3：用圓規畫的。

師：能想到用圓規畫圓，真是太棒了！圓規是數學上常用的畫圓工具，用圓規可以按要求畫出大小不同的圓。

皮亞杰曾說，“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手做的過程”。[2]實踐操作活動直觀形象，便于構建概念表象，達到意義理解。因此在教學中不要錯過每一次可以讓學生動手的機會，通過操作使孩子們的空間觀念得到培養。

(三)經歷圓規產生的過程，建立空間觀念

【片段三】圓規的發明

師：(播放課件)同學們，小小的圓規人類經過了很長時間才發明出來，最早，人類通過觀察發現太陽月亮是圓的(發現)，后來人類嘗試者在骨頭上鉆出圓形的小孔(探索)，三千多年前，古巴比倫人發明了圓形的車輪(實踐)，兩千多年前中國的墨子概括出“圓，一中同長也”(研究)，到明代，中國人創造出規，后來又發明了現在的圓規(創造)。看了圓規發明的過程，你想說什么？

生1：沒想到，一個常見的圓規經過了這么多年才創造出來。

生2：要發明圓規得好好的研究圓才行。

讓學生了解圓規產生的過程，還原了問題解決的過程，加深了學生對圓的思考，對幫助學生建立圓的空間觀念很有益處。

(四)開啟想象的翅膀，發展空間觀念

【片段四】想象畫圓

師：咱們要在操場畫一個很大的圓，怎么辦？

生：用繩子，兩人合作，一個人拉住繩子的一頭，站在中間不動，繩子的另一頭栓根粉筆，再讓一個人拉住轉一圈，就畫下一個更大的圓了。

師：真聰明，思考一下，圓的位置和大小是由誰決定的？

在學生操作的基礎上老師帶領大家想象：如何將圓畫的更大，體會出圓的大小與半徑有關；接著讓想象飛出教室，如何在操場畫一個更大的圓，體會出圓的位置和圓心有關，對圓的大小和圓的半徑有關的認識更加深刻。通過兩次的想象，使學生頭腦中圓的表象清晰起來。空間想象力是空間觀念的升華，建立在豐富的空間感知基礎上。教學中要有意讓學生開啟想象的翅膀，升華空間觀念。

(五)借助嚴密推理，深化空間觀念

【片段五】探究圓的特征

1.學生進行操作活動

師：請同學們把圓動手折一折、畫一畫、量一量、比一比，看看有什么新的發現。

2.組織匯報交流

生1：我們小組通過折發現圓有無數條半徑，無數條直徑。

生2：我們使用畫的方法，也發現圓有無數條半徑，無數條直徑。

生3：我是想出來的，圓上有無數個點，就可以和圓心連接成無數條線段。

生4：我們小組還發現，同一圓內所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。因為畫圓的過程中，發現針尖和筆尖的距離始終不變。

生5：我是用量的方法發現的。

在學習圓的特征時如何發展學生的思維？思維往往是從動手開始的，但動手操作僅僅是學習的手段，是積累豐富的感性經驗的過程，再在這個基礎上反省抽象，才能發展思維。所以要讓學生邊操作、邊思考，逐漸在頭腦中建立一定的數學模型，最終使他們能夠脫離操作進行不斷地想象與推理，這樣就有效地發展了學生的思維。圓的半徑和直徑都有無數條這一特征，利用操作理解這一特征很抽象，借助折、畫等有效操作獲得直接經驗，再通過有效操作后的合理想象就比較容易認識這一特征。

空間觀念的培養是一個長期的過程。以上幾個方面的策略要綜合運用。在教學中，我們要讓學生多說，多看，多想，多做，調動學生的口、手、眼、耳、腦等多種感官深度參與學習，重視深度學習的過程，才會達到深度學習的結果，真正的做到能意義理解，會遷移應用，空間觀念才能真正建立起來。