摭談圖形教學應遵循的原則

胡高生

[摘要]小學數學《空間與圖形》領域主要分為四個部分，即《圖形的認識》《圖形的測量》《圖形與變換》《圖形與位置》。在圖形教學中，教師應遵循現實性、操作性和探究性等原則，培養學生的空間觀念和創新意識，使學生更好地解決實際生活中遇到的圖形問題。

[關鍵詞]圖形教學;原則;現實性;操作性;探究性

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2019）36-0021-01

通過研究現實世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，可以讓學生掌握相應的數學知識與技能，學會解決簡單的實際問題，豐富對現實空間及圖形的認識，理解人類的生存空間，從而更好地發展數學思維，培養空間觀念和創新意識。下面，筆者根據自己多年的教學實踐，談談圖形教學中應遵循的原則，使學生真正理解和掌握所學的圖形知識。

一、探究性，深入理解

小學生天性愛玩，且好奇心強，產生興趣后會不斷地深入探究。因此，設計教學時，教師要為學生盡可能多地提供探究的機會，引導他們通過分析、判斷、總結等活動，不斷積累基本的數學活動經驗，學會用數學的眼光去觀察、思考和認識周圍世界，能運用所學的數學知識解決實際生活中的問題，提高學生解決問題的能力。

例如，教學《軸對稱圖形》一課時，由于對稱軸的概念比較抽象，所以教師引導學生通過探究現實生活中的圖形來理解這一概念并強調：“軸對稱圖形就是指圖形可以沿一條直線對折，對折后左右兩邊完全重合。由此可見，軸對稱圖形可以有一條、兩條或多條對稱軸，如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形、圓和正多邊形都是軸對稱圖形。不管什么樣的軸對稱圖形，最少有一條對稱軸。”在學生探究理解后，教師出示題目：“如果等腰三角形的一個外角為135°，那么它的底角為_。”設計這道題，旨在考查學生對軸對稱圖形的認識以及對等腰三角形性質的理解。學生回答：“如果該等腰三角形底角的外角為135°，說明該等腰三角形的底角為180°-135°=45°;如果該等腰三角形頂角的外角為135°，則該等腰三角形的頂角為180°-135°=45°，底角為1/2×135°=67.5°。”……通過探究和解決問題，既培養了學生思維的深刻性和靈活性，又深化了學生對所學知識的理解，使學生初步建立全方位的圖像思考模式。

二、操作性，自主建構

圖形的測量，實際上就是對圖形的面積進行計算。因此，教師應將直觀圖形轉化為數量關系，進一步引導學生的具體形象思維向抽象邏輯思維發展，培養學生的空間觀念。

例如，教學《測量》一課時，教學目的是讓學生了解毫米產生的實際意義，知道毫米與厘米、分米之間的關系（ 1cm=1Omm，1dm=1Ocm=1OOmm）;會用毫米作單位進行測量，明晰測量的步驟與方法;建立1毫米的長度觀念，并能利用有關長度單位進行一些直觀判斷。本課的知識并不難學，所以教師組織學生進行探究性學習，強化學生的動手操作能力。教師要求學生課前準備好尺子，課上進行“量一量”的動手操作活動：用尺子測量數學課本的長、寬和厚度。學生測量后回答：“數學課本的長度大約是25厘米，寬大約是18厘米，大約有1厘米厚。”在“量一量”的過程中，學生產生了濃厚的學習興趣和動手操作的熱情。通過這樣的探究性學習，學生可以自己對圖形進行更深入的探究，有助于學生數形結合思想的形成。

三、現實性，學以致用

研究發現，貼近實際生活的數學更符合小學生的學習心理和認知規律。圖形教學的一個重點就是數形結合的實踐操作，也就是將生活中的問題與數學相結合，用數字來表述圖形，賦予圖形一定的符號意義或數字意義。這樣可發展學生的抽象邏輯思維，幫助學生更好地掌握數學語言的應用。

例如，教學有關圓的內容時，教師針對數形結合的經典問題“外方內圓”設計了主題探究活動，培養學生的數形結合意識。課始，教師先向學生展示一些中國傳統“外方內圓”的建筑，激發學生的學習興趣。在學生探究理解后，教師出示題目（圖略）：“圖形的外面是一個正方形，內部是一個最大的圓，圓的半徑是1米。求陰影部分的面積。”設計這道題，主要考查學生能否把圖形和數量聯系起來，根據多邊形的面積計算公式求出陰影部分的面積。這道題比較典型，教師可用來向學生講解有關圓的基礎知識：“R=1m的圓的外面是一個正方形，那么這個正方形的邊長L=2m（可引導學生回顧正方形的性質，與圓的相關性質進行交叉教學），這樣陰影部分的面積S= L²-πR²=4-π=0.86 m²……”這樣教學，在解決問題的基礎上引導學生從特殊、列舉中發現一般的數學規律，不僅幫助學生打破思維定式，進行多維度的思考，而且適時滲透中國傳統文化的教育，培養了學生的數學應用意識。

總之，在數學課堂中，教師應注重理論與實踐并行，促使不同層次的學生不斷深入思考與探究，拓展思維的深度和廣度，在數學學習上獲得更好的發展。

（責編 杜華）