結(jié)構(gòu)、知識(shí)類比成體系

“本色課堂”，就是以學(xué)生為主、教師為輔的課堂活動(dòng)。學(xué)習(xí)中要讓學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)到主動(dòng)接受知識(shí)，使學(xué)生真正成為課堂上的主人。“本色課堂”的核心是以學(xué)生為中心、以快樂(lè)為根本、以能力的培養(yǎng)為目標(biāo)，充分挖掘?qū)W生的潛能，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，讓學(xué)生在自主、質(zhì)疑、探究中獲取知識(shí)與能力。本色課堂的本質(zhì)是學(xué)生建構(gòu)自我的學(xué)習(xí)體系，形成自我的學(xué)習(xí)方式，于是，在本色課堂中，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)與對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立尤為重要，如何呈現(xiàn)一節(jié)課的知識(shí)，帶動(dòng)學(xué)生去思考，比教會(huì)學(xué)生一道題更重要。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在于學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。在數(shù)學(xué)課堂上讓學(xué)生成為課堂的主人，老師就需要為學(xué)生搭建舞臺(tái)和知識(shí)的框架，讓學(xué)生在一節(jié)課中激情飽滿地去探索。

例如：新授一元二次方程時(shí)，從舊的知識(shí)體系入手，讓學(xué)生感知知識(shí)獲得的方法的同時(shí)，我給出了一張知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。在課前，請(qǐng)同學(xué)們回憶。

學(xué)生在回憶時(shí)腦子里會(huì)繪制一張新的知識(shí)圖表，于是，展出一元二次方程的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。請(qǐng)大家大膽猜測(cè)學(xué)習(xí)一元二次方程從哪些方面學(xué)習(xí)。學(xué)生說(shuō)，老師展示圖表。

在這兩張表格的指引下，學(xué)生既復(fù)習(xí)了舊的知識(shí)，對(duì)于新的知識(shí)學(xué)習(xí)也有了大致的方向。接下來(lái)的課堂就交給了學(xué)生。

師：你們接下來(lái)自主課堂，自己就可以高效習(xí)得。

生：我先說(shuō)定義，有一個(gè)未知數(shù)的次數(shù)是2的整式方程。

師：這個(gè)定義，聽起來(lái)很完整。不錯(cuò)。但有沒(méi)有人需要進(jìn)一步修改，讓表述更精準(zhǔn)點(diǎn)。

生：有一個(gè)未知數(shù)（系數(shù)不為0）且未知數(shù)的最高次是2的整式方程。

設(shè)計(jì)思路：在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生自我表述后進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精準(zhǔn)有效性。學(xué)生學(xué)會(huì)了歸納總結(jié)的能力，為今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的自我認(rèn)知和對(duì)自己的肯定。

師：這樣的文字表述雖然準(zhǔn)確，但是數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言能直觀地解決歧義問(wèn)題，我們先看如下的習(xí)題。

設(shè)計(jì)思路：學(xué)生有了一元一次方程解的概念后類比學(xué)習(xí)一元二次方程的解，自行解決就容易多了。設(shè)計(jì)題目設(shè)計(jì)了一個(gè)梯度，第一題直接利用定義代入解求解。第二題是代入解后先求出部分值，再由部分整體代數(shù)求出代數(shù)式的值。（這里主要讓學(xué)生學(xué)會(huì)把要求的代數(shù)式用含有已知條件的式子表示），第三題讓學(xué)生進(jìn)一步理解代入后沒(méi)有完成的題目，還要利用一元二次方程的定義進(jìn)行檢驗(yàn)。這是做題的基本要求。

通過(guò)這樣的類比方式和變式學(xué)習(xí)，學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中逐漸形成自己的方法，能夠通過(guò)題目的改變進(jìn)行概念、解題方法的鞏固等。

實(shí)際上本節(jié)課以類比作為引導(dǎo)學(xué)習(xí)的方法，旨在通過(guò)類比讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而鞏固雙基，拓展了學(xué)生的能力。學(xué)生進(jìn)一步小結(jié)上面三題的做題方法，形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)、體系。

師：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察類型，簡(jiǎn)單小結(jié)，方便自己今后運(yùn)用合理的方法解題。

小結(jié)：你們覺(jué)得這節(jié)課學(xué)到了什么？

設(shè)計(jì)思路：通過(guò)這節(jié)課，學(xué)生頭腦中很快以表格的形式形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而進(jìn)行有效記憶。

這節(jié)課通過(guò)學(xué)生自主參與、自主學(xué)習(xí)，達(dá)到了當(dāng)堂測(cè)評(píng)和鞏固的目的，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程就是習(xí)得鞏固的過(guò)程。最后的五分鐘簡(jiǎn)單地讓學(xué)生出題和變式，學(xué)生自測(cè)，測(cè)試下來(lái)的效果比原來(lái)老師講學(xué)生聽，甚至課后反復(fù)練習(xí)要好很多。

這樣的課程才能更好地在本色課堂中彰顯學(xué)生的本色，在本色活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生的參與度。學(xué)生習(xí)得知識(shí)的榮譽(yù)感，讓學(xué)生在課堂上有了自我認(rèn)同感，進(jìn)一步提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自信。課后，我試著留給學(xué)生幾個(gè)直接開平方的預(yù)習(xí)題。

如：1.x2=25 2.x2-25=0 3.2x2=50 4.2x2-50=0

讓學(xué)生在初二學(xué)過(guò)的平方根的基礎(chǔ)上預(yù)習(xí)和學(xué)習(xí)，為后面直接開平方法起到復(fù)習(xí)的作用。同時(shí)充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

本節(jié)課最大的特點(diǎn)，課堂上學(xué)生參與度高，由于學(xué)生的參與，課堂效率提高很多。同時(shí)，學(xué)生的參與會(huì)一石激起千層浪，進(jìn)一步激發(fā)更多學(xué)生的思維，出現(xiàn)不同的解決問(wèn)題的方法，對(duì)于學(xué)生今后做題選擇合適的方法起到了推波助瀾的作用。這就是本色課堂的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生提高核心素養(yǎng)。知識(shí)結(jié)構(gòu)在學(xué)生的頭腦中體系化，不再是老師的簡(jiǎn)單羅列。

這節(jié)課通過(guò)類比學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生的自我思維能力得到提高，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，改變學(xué)生固有的思維方法，讓學(xué)生在自我發(fā)現(xiàn)歸納總結(jié)中提高自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

類比提升學(xué)生的自我意識(shí)。這節(jié)課的主要思想是發(fā)揮學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)本色課堂，從而不斷地在學(xué)生的參與中提升其核心素養(yǎng)。一節(jié)課學(xué)生在自身參與與老師的引導(dǎo)中體會(huì)本節(jié)課知識(shí)，同時(shí)又學(xué)到了自我學(xué)習(xí)的方法，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。通過(guò)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，學(xué)生從被動(dòng)接受到自主研究參與。真正體現(xiàn)學(xué)生核心素養(yǎng)的本色課堂，使教學(xué)變得有趣味性、活動(dòng)性、參與性。這個(gè)過(guò)程本身也是知識(shí)的習(xí)得過(guò)程。學(xué)生的加入讓課堂真正成為學(xué)生的課堂，在做中學(xué)、在學(xué)中做，有創(chuàng)新、有基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)便在學(xué)生的參與中實(shí)現(xiàn)。老師的一言教育，變?yōu)槔蠋煂?dǎo)學(xué)生活動(dòng)的模式，學(xué)生思維火花被激起，一堂高效的數(shù)學(xué)課隨之呈現(xiàn)。這個(gè)課堂的結(jié)構(gòu)體系才是正確的，也是我們必須努力實(shí)現(xiàn)的方向。學(xué)生在課堂中編寫練習(xí)題，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)激情，體會(huì)到自我參與的快樂(lè)。從基本的教學(xué)走向創(chuàng)新的教學(xué)，從簡(jiǎn)單知識(shí)的堆積走向知識(shí)結(jié)構(gòu)導(dǎo)向的核心素養(yǎng)養(yǎng)成的課堂。這其中有著數(shù)學(xué)類比思想的作用，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)鍵是方法學(xué)習(xí)，是思維的訓(xùn)練與拓展。

參考文獻(xiàn)：

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[3]黃玉華.跨界思維：打開初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一扇窗：以“一元二次方程”教學(xué)為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2016（12）：27-30.

作者簡(jiǎn)介：范萍莉（1978.10—），女，陜西人，漢族，學(xué)歷：本科，職稱：中教一級(jí)，研究方向：數(shù)學(xué)。

編輯 郭小琴