運用“變式”實施初中數學復習

孟春艷

摘 要：知識復習是初中數學教學活動的重頭戲，也是令廣大數學教師頭疼的問題。因為復習教學的實施既要考慮到知識的系統性，又要考慮到問題的拓展性，如此才能使學生在建立對所學深刻理解的基礎上，獲得學習能力的提升。基于復習教學的特點，在組織教學活動的時候，發揮“變式”的作用，實現知識的聯系和問題的解決。以全等三角形此內容為例，就如何運用“變式”引導學生復習進行詳細說明。

關鍵詞：初中數學;全等三角形;復習教學;變式;實施對策

所謂的數學復習是指在一單元、一章節或一學期教學之后，引導學生對所學的數學知識進行梳理、整理、概括的過程。復習教學在數學教學中起著引導學生建構知識結構，深入提煉數學思想方法，掌握數學解題技巧，提升數學學習能力的作用。在傳統的初中數學全等三角形復習教學活動開展中，大部分教師一般采取知識羅列、問題呈現的方式引導學生分門別類地整理所學。簡單的知識羅列和單一的問題解決，往往會使學生產生厭倦，甚至排斥。而且，在這樣的復習活動參與中，學生所掌握的知識是碎片化的，其在層出不窮的解題方法的展示下會迷失方向。為了避免這些復習弊端的出現，我在組織學生復習全等三角形的時候，采取變式的方式，將基礎知識蘊藏到問題之后，以此引導學生在問題解決中自主地探尋數學知識，掌握問題解決方法，從而在知識和方法的結合下，提升數學復習質量。具體地，我是這樣運用變式引導學生復習全等三角形的。

一、設計問題情境

在變式復習教學活動開展中，要想使學生真正地在問題解決中探索知識，問題是不可或缺的。但是，單純地結合教學內容向學生提出問題，這與傳統的復習方式有何差異呢？在變式復習教學活動開展中，問題的提出不僅要使學生發現其中的數學知識，更要點燃學生的探究興趣。在新課改背景下，情境教學法的出現為數學教學活動的開展增添了活力。情境的創設不僅可以將抽象的數學知識展現在學生面前，點燃學生的學習興趣，還可以使學生在體驗情境的過程中，透過現象把握數學本質，加深理解。基于此，我在組織變式復習教學的時候，就將全等三角形中的知識點以問題情境寓于情境之中，使學生在體驗情境的過程中，發現問題、分析問題，探索其中所包含的數學知識，以此實現對所學知識的回憶與再次理解。比如，我在引導學生復習之初，借助多媒體向學生呈現了一些包含平移、旋轉等在內的全等三角形圖片，以此實現情境的創設。在觀看的過程中，我鼓勵學生選擇自己喜歡的圖片進行過折疊。在折疊的過程中思考：全等三角形是如何形成的？全等三角形有何特點？以此在體驗情境中，解決問題，實現對全等三角形基礎知識的回憶與總結。

二、多樣再現知識

數學復習課教學活動的開展不是對數學知識進行簡單的再現與重復。試想一下，在全等三角形復習活動參與中，如果學生一味地翻閱教材，死記硬背數學知識，將會出現怎樣的問題呢？以教學實踐為經驗，我發現，在機械再現知識的過程中，學生感到枯燥乏味，難以提起復習興致，同時也難以建立對所學知識的深刻理解，在運用所學的時候，一旦出現變式問題，則手足無措，不知從何處下手解決。面對此情況，我意識到，在全等三角形復習教學活動開展中，需要以多樣的方式變換知識條件，使學生在變式性問題或開放性問題的體驗過程中，能發揮其主觀能動性，對問題條件或結論進行分析，以此窺探數學知識點，借此自然而然地實現知識復習，加深理解。比如，在復習活動開展中，我為學生設計了這樣的問題：B、C、D、E四點同在一條直線上，其中，∠B=∠E=90°，AB=CE。據此條件，為這個問題增加一個適當的條件，保證△ABC≌△DEF。分析此問題我們可以發現，其條件是較為開放的。學生在思考加什么條件的時候，可以發現此問題與全等三角形的性質與判定有關，從而自主地回憶全等三角形的性質與判定，據此添加適宜條件。如此變式，不僅使學生在主觀能動性的發揮下，通過問題分析回憶了所學，還使其在靈活運用中加深了對所學的理解，可謂是一舉雙得。

三、變式應用

數學變式復習教學的實施，其目的旨在引導學生在分析、探究問題的過程中，整理所學，實現知識的深度理解。那么，理解知識的目的是什么呢？不用深思，自然是運用所學解決問題。變式復習突出“變式”二字，所以，在解決問題的時候，我也會立足基礎的知識點，為學生設計變式問題，從而使其在多變的問題引導下，發揮數學思維作用，靈活運用所學。比如，在學生復習全等三角形的時候，我為其提出了這樣的問題：已知△ABC，以AB、AC為邊向外做正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE、CD、BE與CD有什么關系？

總之，在初中數學復習教學活動開展中，教師要靈活運用變式手段，引導學生在問題分析、解決中探索所學、整理所學，并用所學解決問題，從而在學以致用中，加深對知識的理解，提升解題能力。

參考文獻：

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[2]薛太江.全等三角形應用分析[J].中學數學教學參考，2016（9）：65-66.

編輯 馮志強