例談角平分線、平行線、等腰三角形三者關系

楊斌

在幾何教學中，我們常常會發現圖形之間并非孤立的，而是你中有我，我中有你的一種感覺，有時甚至有“我的世界離不開你”的共生共存的依戀之情。而讓我們的學生真正能讀懂復雜圖形中隱含的這種關系，著實是一項必須訓練的思維和能力，同時對數學成績提高有很大的幫助作用。下面我們從人教新版初中數學八年級上冊82頁一道課本練習題說起，例談角平分線、平行線、等腰三角形三者之間的關系。

一、模型來源

如何更好地找準這樣的基本圖，產生審題的即認感，我們這樣來描述一下：過角平分線上一點作角一邊的平行線，與另一邊圍成的三角形是等腰三角形，或過角一邊上的點作角平分線的平行線，與另一邊延長線圍成的三角形是等腰三角形。