例談學生直觀想象核心素養的提升

（山東省乳山市第二中學 山東乳山 264500）

眾所周知，立體幾何教學有自身獨特的特點與需求，在教學中，既需要教師有過硬的專業素養，還需要有較好的創設、引導幾何空間想象能力；對學生來將，需要扎實的計算基礎，更需要良好的空間想象能力。因此，立體幾何教學成為高中數學教學的難點。但立體幾何是高考試題的重要組成部分，更是培養學生數學核心素養中不可或缺的內容。我們必須優化當前高中立體幾何教學，真正實現高中立體幾何教學有效性的提升。[1]

一、建模用模，提升學生直觀想象能力素養

1．建模：建模是幾何思維培養的第一步，就是通過具體的模型，先在學生腦子中形成“初印象”在后面的學習中才有可能“再創造“，我們可以利用的模型有學校統一定制的教師演示模型，它的缺點是教師演示，學生參與少，難以發揮其真正作用，所以在建模中我更推崇的是利用手邊就地取材的模型：桌面、書本、手掌、筆、手指、教室的墻角、粉筆盒等等。善用這些現成的模型，可以使許多問題變得比較直觀，讓學生在真正參與中把問題解決掉。[2]

案例1：在講授《1.2.2線面平行》這一節時，我們設計探究問題如下：

問題1（粗觀察）：大家打開課本，當我們在翻動時，你會發現翻動頁邊所在的直線與其它頁所在的平面有什么特點？（設計開放性問題，開闊學生思維）[3]

問題2（細探究）：

（1）翻動頁兩邊所在的直線有什么樣的位置關系呢？

（2）當課本合上的時候課本轉動的一邊與平面是否還是平行關系？

（3）如果要讓線與面平行的話要保證什么條件？

引導學生借助手中現成的工具----課本，讓學生在“觀察----嘗試----收獲“中，直觀了解線面平行，學生在打開課本比劃中，掌握線面平行的判定定理，這一教法提高了學生的學習興趣，幫助學生發現數學原理，培養了他們的空間想象能力。[4]

2．用模：用模型就是學生根據自己對于具體模型的特點的熟知，把不熟悉的幾何體（或是難解決的）放在熟悉的幾何體模型中來解題的一種思維方法。我們在遇到幾何體的外接球有關問題時，往往借助長方體這個神奇的模型來解決，下面我們來看一類外接球類型：

案例2：當四面體的對棱相等時，我們可以把它看成是長方體切割而來，對棱長全相等的正四面體可以看成正方體切割而來。

例題：（2013包頭模擬）如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=600，E為AB的中點，將ΔADE與ΔBED分別沿ED，EC向上折起，使A，B重合，則形成的三棱錐的外接球的表面積為_____________________

分析：本題的關鍵是定型，才能應用相關的結論進行解題，由已知條件知，平面圖形AE=EB=BC=CD=DA=DE=EC=1，折疊后得到一個正四面體，如圖所示把正四面體放置在正方體中：

二、創設實踐活動的機會，提升學生直觀想象能力素養

以學生為主體，在堅持學生在教學中主體地位，充分發揮學生主動性的基礎上進行教學方式的創新。定理的教學是立體幾何中的難點，眾所周知物理和化學都有實驗課，為何我們不把數學“實驗”引入課堂，他們會有異曲同工之妙的。

當下流行的教學方法創新實踐，很多都已經取得了較為理想的效果，如翻轉課堂教學，這一教學方式具有極高的整體性與系統性，較為適合立體幾何的教學。在實際開展中，教師在課堂教學之前將學習素材以視頻、圖像等形式上傳到教學平臺，學生通過教學平臺進行課前預習，因而能減少一部分不必要的課前教學，增加了有效課堂教學時間；在課堂教學中，教師將課堂可以交給學生，以學生合作探究、自主思考等方式主動探索教學內容，教師只需要在最后進行總結與深化，學生通過自己的努力得來的知識與能力一定比教師灌輸更加靈活與深刻，在這一過程中，學生的空間想象能力與學習能力也得到了發展。課后鞏固階段，教師將相應的練習題上傳至平臺，學生在練習時遇到問題可以在教學平臺留言，教師在之后的教學中重點進行彌補，這樣一個教學閉環就形成了，既保證了學生的主體地位，又能夠很好的提升教學質量。

三、數與形的完美結合，提升學生直觀想象能力素養

新課標下，考試中心對考試大綱的說明中強調：“在高考中，充分利用選擇題和填空題的題型特點，為考查數形結合的思想提供了方便，能突出考查考生將復雜的數量關系轉化為直觀的幾何圖形問題來解決的意識?！薄皵怠迸c“形”結合，相互滲透，就是把代數問

所以，外接球的表面積為題幾何化，在形中輕松解決繁瑣的代數問題，這也是高考考察的重要數學思想之一。

結語

高中立體幾何教學的進步，需要教師切實提高專業素養與教學技能，以先進的教學理念引導教學的開展，對教學方式進行切實可行的優化創新，發揮自身主動性充實豐富教學方法，做到全方位保證教學質量的提高。