淺談小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)符號意識的培養(yǎng)

■浙江省杭州市余杭區(qū)大禹小學(xué) 劉曉玲

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中明確提出小學(xué)生要不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)符號意識，理解數(shù)學(xué)符號在問題情境中的意義是理解數(shù)學(xué)知識的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，幫助學(xué)生明白符號的意義以及學(xué)會使用符號進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，以更好地解決所遇到的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生的符號意識，培養(yǎng)學(xué)生更為高階的思維意識，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和水平。那么，具體應(yīng)當(dāng)如何操作呢？

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，挖掘潛在符號意識

常言道知識源于生活，又反作用于生活，小學(xué)數(shù)學(xué)知識也不例外。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)重視引導(dǎo)學(xué)生從生活中捕捉符號的“影子”，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中更好地探究、分析數(shù)學(xué)知識，拉近學(xué)生與知識之間的距離，掌握數(shù)學(xué)技能，便于教師充分挖掘?qū)W生潛在的符號意識，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識探究產(chǎn)生興趣，助力教師構(gòu)建高效化的數(shù)學(xué)課堂。建構(gòu)主義曾提出：“兒童建構(gòu)的有關(guān)外部世界的知識，所形成的知識經(jīng)驗(yàn)，是其在和周圍環(huán)境相互作用過程中慢慢形成的。”由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生活化情境，有助于學(xué)生形成符號意識，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。這就需要教師深入挖掘教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)生活化情境，讓學(xué)生明白符號無處不在，以更好地挖掘?qū)W生潛在的符號意識。如路邊指示牌上的“P”“x”、商品上所標(biāo)注的“M”“L”等，這些經(jīng)驗(yàn)的回顧，會讓學(xué)生逐步對符號產(chǎn)生一定的認(rèn)知，有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)符號感。又如，教學(xué)部編版六年級上冊《位置與方向（二）》之時(shí)，我根據(jù)例題幫助學(xué)生挖掘符號意識。投影一則消息，“目前臺風(fēng)中心位于A市東偏南30°方向，距離A市600km的海洋面上，正以20km/h 的速度直線向A 市移動”，通過這道例題，讓學(xué)生探究題型中的數(shù)、數(shù)量關(guān)系，并通過觀察逐步確定以哪里為觀測點(diǎn)，標(biāo)注出臺風(fēng)的個(gè)體位置。為幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，我提出問題，思考“東偏南30°是什么意思？”并向?qū)W生逐步明確其所表示的含義就是臺風(fēng)中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺風(fēng)中心位置與A 市的連線和正東方向的夾角是30°，即正東方向往南偏30°。要知道，讓學(xué)生明確臺風(fēng)中心的具體位置必須要掌握兩個(gè)條件，即物體所在的方向和物體在這個(gè)方向上距離觀察點(diǎn)的距離，簡單來講就是需要借助“方向+距離”的方法確定物體所在的具體位置，題意當(dāng)中已然明確相關(guān)內(nèi)容，需要學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算，也就是600÷20=30（小時(shí)）。通過一步一步地引導(dǎo)，讓學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)活動探究，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)符號所表示的數(shù)與數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)一步挖掘?qū)W生的符號意識，有效幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。

二、重視學(xué)生實(shí)踐訓(xùn)練，提升符號運(yùn)用能力

古人云：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外，“紙上談兵”永遠(yuǎn)不如實(shí)踐操作更加實(shí)際，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為提升學(xué)生的符號運(yùn)用能力，教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生的實(shí)踐訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠在實(shí)際問題中具體運(yùn)用相關(guān)能力，教師才能夠充分發(fā)揮引導(dǎo)者的作用，幫助學(xué)生開啟智慧，運(yùn)轉(zhuǎn)思維，全方位、多角度對數(shù)學(xué)知識、問題進(jìn)行思考，以期找到正確的或最佳的解決方案，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。比如，在教學(xué)部編版六年級上冊《圓的面積》一課時(shí)，為讓學(xué)生理解圓面積的含義，掌握圓面積的計(jì)算公式，促使學(xué)生能夠借助圓面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積，以解決所遇到的實(shí)際問題，我在此過程中創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)練習(xí)，拿一道簡單的題型來講，“一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？”學(xué)生在面對這樣一道數(shù)學(xué)題知識，他們已經(jīng)有了相應(yīng)的符號意識，知道如何通過題意把握數(shù)量關(guān)系，在解析這道題型之時(shí)，需要向?qū)W生再一次明確圓面積公式，圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑，利用公式表達(dá)即“S圓=πr2”，其中已知直徑是20m，那么半徑為r=d÷2 =20÷2=10（m），那么圓的面積就是S 圓=πr2=3.14×102=3.14×100=314（平方厘米）。

通過借助符號對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解析，加強(qiáng)學(xué)生對符號與數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)符號意識，并助力學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和學(xué)習(xí)水平。

三、重視運(yùn)用表征方式，體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號魅力

從表征視角出發(fā)來看，小學(xué)數(shù)學(xué)中的“數(shù)”與“型”分別有相應(yīng)的內(nèi)容，“數(shù)”中主要包含了數(shù)學(xué)中的言語表征，如文字、式子、數(shù)字、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)性質(zhì)以及數(shù)學(xué)概念等；“形”之中包含了數(shù)學(xué)中視覺化表征，如模型、幾何圖形、圖形或?qū)嵨锏取Ｒ虼耍谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂之中，為培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，教師可引入表征方式，以有效引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新使用數(shù)學(xué)符號，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)符號的魅力。比如，在教學(xué)部編版六年級下冊《統(tǒng)計(jì)與概率》一課時(shí)，為讓學(xué)生加深認(rèn)識統(tǒng)計(jì)的意義，進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計(jì)表，掌握整理數(shù)據(jù)編制統(tǒng)計(jì)表的方法，能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)表作簡單的分析，在教學(xué)過程中，我在讓學(xué)生根據(jù)自己班級同學(xué)的平時(shí)成績和數(shù)學(xué)期末成績測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，我充分尊重學(xué)生學(xué)習(xí)自主權(quán)，讓學(xué)生根據(jù)相應(yīng)的數(shù)據(jù)，使用不同的方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，各種方式不一，這都是學(xué)生進(jìn)行思考之后對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行簡潔、準(zhǔn)確地表達(dá)的方式，充分體現(xiàn)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號的能力，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)符號的優(yōu)越性。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生符號意識的培養(yǎng)，以幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，助力教師構(gòu)建高效化的數(shù)學(xué)課堂，提升教師的教學(xué)質(zhì)量。