王草莖稈彎曲與壓縮的強度特性

王槊 杜嵇華 趙亮

摘要：為研發優質高效的王草收獲機械和加工機械，使用響應面試驗設計和統計分析，從根徑、取樣高度2個維度上研究收獲期王草莖稈的強度特性，同時考察含水率、觀測截面的面積以及長徑與短徑對強度的影響。結果表明，抗彎強度達8.84～29.88 MPa，軸向和徑向的抗壓強度達0.40～10.94 MPa，徑向抗壓強度遠小于軸向抗壓強度。根徑、取樣高度、觀測截面的面積等對抗彎強度和軸向抗壓強度的影響在0.1水平上不顯著，觀測截面的長徑、短徑等對徑向抗壓強度的影響多在0.05范圍內的水平上顯著，只有莖節的長徑影響在0.05水平上不顯著。含水率對抗彎強度的影響在0.05水平上顯著，對軸向抗壓強度和徑向抗壓強度的影響在0.1水平上不顯著。莖稈節間及莖節5個強度模型的相關指數達0.794 2～0.867 0。綜上可知，相近生長期、不同根徑、不同觀測截面面積、不同取樣高度莖稈的節間和莖節多具有差異不顯著、分布均衡的強度特性，僅徑向抗壓強度對觀測截面的長徑和短徑敏感。尚需在王草的品種、種植條件、解剖結構和生長性狀上挖掘更多的影響因子，進而實施較完善的試驗，以更好地探明王草莖稈的強度特性。

關鍵詞：王草;莖稈;彎曲特性;壓縮特性;強度特性

中圖分類號： S225 ?文獻標志碼： A ?文章編號：1002-1302（2019）22-0264-05

王草（king grass）別稱皇草、皇竹草等，為多年生高稈叢生草本植物，是由象草（Pennisetum purpureum Schum）與美洲狼尾草（Pennisetum typhoideum Rich）雜交選育而成的高產優質牧草，原產于熱帶非洲[1]，1984年由中國熱帶農業科學院自哥倫比亞國際熱帶農業中心引入我國，1998年經全國牧草品種審定委員會審定，定名為熱研4號王草[2]。

王草具有抗旱耐澇、耐高溫、適應性強等特點，在荒山、坡地、大田、房前屋后都適宜種植，一般1 hm2可產鮮草300 t以上，在水肥條件好的情況下甚至可達450 t，被譽為“草中之王”[3]。王草莖稈鮮嫩、多汁、適口性好，粗蛋白含量高達12%，且富含其他各種營養成分，飼用667 m2王草相當于飼用 2 001 m2 玉米，飼用價值極高[4]。王草根系發達，短期內就可形成須根網絡，起到水土保持作用，是治理水土流失、進行退耕還林還草的理想作物[5]。王草可作為中密度纖維板的生產原料，是一種非木材制槳造紙與成型板材的環保型原料[6]。粉碎后的王草可作為食用菌生產種植的“土壤”基質，效益顯著[7-8]。由此可見，王草的種植和應用具有顯著的經濟價值、社會效益和生態效益，開發潛力巨大，其綜合價值在同類牧草中無可替代。

若要大力推廣王草的種植范圍以及實現其利用價值，則需研發優質高效的收獲、貯藏及加工機械裝備，以提供充分保障，機械裝備的研究進展已成為王草產業發展的關鍵和瓶頸。深入研究王草莖稈的力學特性是研發機械裝備的首要環節和基礎，其涉及收獲機械及加工機械中刀體及刀組的型式、結構、布局、運動、載荷、技術參數等的合理確定，是此類機械研發成敗的關鍵所在。鑒于此，本試驗研究收獲期王草莖稈在彎曲、壓縮等載荷狀態下的強度問題，以揭示王草莖稈抗機械載荷、抗風載荷以及抗倒伏的能力，并為研發機械裝備提供必不可少的基礎數據，使研發工作有較好的科學性和可行性，提高成功率，進而縮短研發周期并及早實現王草商品化，甚至為開發王草的新用途創造條件。目前，未見王草莖稈強度問題研究的相關報道。

1 材料與方法

1.1 試驗設計

作為飼草植物的王草， 其個體間的生物學性狀不一致性較大，導致其個體間的力學性狀存在較大的離散性。考慮到擬采集的力學試樣應對王草群體具有較好的代表性，試樣含水率、觀測截面的面積或尺寸等可能產生影響，考慮試樣采集的可行性和方便性，莖稈截面的形狀近似橢圓形，選定根徑X（距地表10 cm處植株根部截面的長徑，mm）、取樣高度Y（自植株根部地表向上量，測到的莖稈高度，cm）作可控其水平的試驗因子，以含水率δ（1個試樣測定1個含水率，%）、截面尺寸（觀測截面的長徑D和短徑d，mm）或截面積A（觀測截面的面積，由長徑D和短徑d計算而得，mm2）作協變量，基于以下含協變量的二次響應面模型進行試驗設計和統計分析：

考慮試驗地王草植株呈粗細、高低各異的生長狀況，為能采集到群體代表性強的合適試樣，根徑水平設置在20～30 mm 范圍內，精度1 mm;取樣高度水平設置在10～200 cm 范圍內，精度0.3 cm。試驗方案采用二次響應面中心組合正交旋轉設計。

1.2 試樣采集

試樣于2018年8月在中國熱帶農業科學院湛江試驗站農場（110°15′45.74″E，21°09′46.17″N）采集，且從3—4月生正值收獲期的熱研4號王草種植區中選定一塊地作試樣采集區。在該采集區內均勻布置小區，割取不少于300株新鮮王草，從中選出株高大于200 cm、根徑在20～30 mm之間的無病蟲害、莖稈完整的200個植株，將根葉去除，只留下莖稈，按表1中的根徑要求將其分為5組。針對擬進行的彎曲、壓縮等力學試驗，按照表1中的取樣高度要求分別從5組試樣中選取合適的莖稈截取48個節間試樣和32個莖節試樣，總計80個力學試驗試樣，共涉及60株王草。截取試樣時的鄰近廢棄材料用于測定含水率[9]，總計80個含水率測定試樣。所有試樣裝入帶有標記的塑料袋封口，然后放入0～5 ℃的冷藏箱里備用，以在持續一段時間的試驗里保持試樣在收獲時的原有狀態。

1.3 試驗實施

試驗由中國熱帶農業科學院農業機械研究所組織和實施，使用的測試裝備WAW-300型微機控制電液伺服萬能試驗機，購自天水紅山試驗機有限公司，測量范圍為0.01～30.00 kN，再將該范圍細分成4個子范圍，試驗機能根據所需載荷自動調整，加載滑塊行程為500 mm，加載速度在0.1～20.0 mm/min范圍內可調。

1.4 數據處理與分析

利用Excel 2003、SAS 8.1統計系統和MATLAB2012a等工具軟件對試驗數據進行格式化整理、預處理和統計分析以及響應面的回歸分析、假設檢驗、回歸預測、最大或最小響應的求解等[10-12]。

2 節間力學試驗的結果與分析

莖稈節間是王草莖稈的主要部分，對其進行彎曲試驗和壓縮試驗，結果可用于研發王草的收獲機械和加工機械。

2.1 抗彎強度特性

考慮到試樣含水率高、脆性大、截面尺寸范圍寬等特點，為實現正常的彎曲過程和應力表現，在進行抗彎強度測定時，將標距定為100 mm，試樣長度定為不小于160 mm，如圖1所示。

試驗測定得，節間的抗彎強度[13]達8.84～29.88 MPa，均值為21.63 MPa（圖2），標準差為3.90 MPa，變異系數為18.03%。

基于式（1）模型的響應面統計分析[10]結果表明，模型相關指數達0.794 2，較粗根徑、較高取樣高度的節間具有較小的抗彎強度，較細根徑、較低取樣高度的節間具有較大的抗彎強度，與抗剪強度的特性相似;在根徑為30.0 mm、取樣高度為200.0 cm處達最小抗彎強度8.64 MPa，在根徑為 24.0 mm、取樣高度為10.0 cm處達最大抗彎強度 30.98 MPa;抗彎強度響應面呈鞍狀形態（圖2）。根徑、取樣高度、觀測截面的面積等對抗彎強度的影響分別在0.1水平上不顯著。含水率對抗彎強度的影響在0.05水平上顯著。

2.2 軸向抗壓強度特性

根據試樣的截面尺寸范圍和不失穩條件，在進行軸向抗壓強度測定時，將試樣長度統一定為30 mm，如圖3所示。

試驗測定得，節間的軸向抗壓強度達2.88～10.94 MPa，均值為7.59 MPa，標準差為1.15 MPa，變異系數為15.21%。

基于式（1）模型的響應面統計分析[10]結果表明，模型相關指數達0.844 8，較粗根徑、任意取樣高度的節間具有較小的軸向抗壓強度，較細根徑、任意取樣高度的節間具有較大的軸向抗壓強度;在根徑為30.0 mm、取樣高度為114.5 cm處達最小軸向抗壓強度2.60 MPa，在根徑為20.0 mm、取樣高度為114.5 cm處達最大軸向抗壓強度11.05 MPa;軸向抗壓強度響應面呈大部鞍狀、局部峰凸的形態（圖4）。根徑、取樣高度、觀測截面的面積等對軸向抗壓強度的影響分別在0.1水平上不顯著，含水率對軸向抗壓強度的影響在0.1水平上不顯著。

2.3 徑向抗壓強度特性

由于徑向載荷下試樣的破壞形式主要是纖維沿莖稈軸向的裂紋或崩裂，而這些裂紋或崩裂還受試樣長度的影響，因此，在進行徑向抗壓強度測定時，將試樣長度統一定為 30 mm，與軸向抗壓強度測定時相同。

節間徑向壓縮的抗壓強度定義為試樣開始發生裂紋或崩裂時的徑向載荷除以觀測截面的面積，該定義與通常的應力概念有所差異，其物理意義較模糊，僅僅考慮了工程應用的方便。

試驗測定得，節間的徑向抗壓強度達0.40～1.93 MPa，均值為1.08 MPa，標準差為0.35 MPa，變異系數為32.42%。

基于式（2）模型的響應面統計分析[10]結果表明，模型相關指數達0.803 7，較粗根徑、較高取樣高度的節間具有較小的徑向抗壓強度，較細根徑、較低取樣高度的節間具有較大的徑向抗壓強度;在根徑為28.5 mm、取樣高度為200 cm處達最小徑向抗壓強度0.59 MPa，在根徑為25.5 mm、取樣高度為10 cm處達最大徑向抗壓強度1.78 MPa;徑向抗壓強度響應面呈鞍狀、中部下凹的形態（圖5）。根徑、取樣高度等對徑向抗壓強度的影響分別在0.1、0.05水平上不顯著，觀測截面的長徑、短徑等對徑向抗壓強度的影響分別在0.05水平上顯著，含水率對徑向抗壓強度的影響在0.1水平上不顯著。

3 莖節力學試驗的結果與分析

因王草莖稈的莖節長度較短，約在20 mm內，且其截面尺寸比節間大很多，彎曲狀態難以實現，因此只進行了壓縮試驗。

3.1 軸向抗壓強度特性

莖節的軸向壓縮試樣被制作成關于莖節中心截面對稱且總長度為20 mm的形狀（圖6），以滿足不失穩條件。

試驗測定得，莖節的軸向抗壓強度達2.07～8.54 MPa，均值為6.81 MPa，標準差為0.92 MPa，變異系數為13.56%。

基于式（1）模型的響應面統計分析[10]結果表明，模型相關指數達0.814 2，較粗根徑、任意取樣高度的莖節具有較小的軸向抗壓強度，較細根徑、任意取樣高度的莖節具有較大的軸向抗壓強度;在根徑為30.0 mm、取樣高度為114.5 cm處達最小軸向抗壓強度3.14 MPa，在根徑為23.5 mm、取樣高度為105.0 cm處達最大軸向抗壓強度9.10 MPa;軸向抗壓強度響應面呈大部鞍狀、局部峰凸的形態（圖7）。根徑、取樣高度、觀測截面的面積等對軸向抗壓強度的影響分別在0.1、0.1、0.05水平上不顯著，含水率對軸向抗壓強度的影響在0.1水平上不顯著。

3.2 徑向抗壓強度特性

莖節的徑向壓縮試樣與軸向壓縮試樣尺寸相同（圖6）。莖節與節間使用相同的徑向抗壓強度定義。

試驗測定得，莖節的徑向抗壓強度達0.71～1.38 MPa，均值為1.09 MPa，標準差為0.14 MPa，變異系數為13.19%。

基于式（2）模型的響應面統計分析[10]結果表明，模型相關指數達0.867 0，較粗或較細根徑、較低或較高取樣高度的莖節具有較小的徑向抗壓強度，中等粗細根徑、中等取樣高度的莖節具有較大的徑向抗壓強度;在根徑為30.0 mm、取樣高度為10.0 cm處達最小徑向抗壓強度0.55 MPa，在根徑為24.5 mm、取樣高度為200.0 cm處達最大徑向抗壓強度 1.27 MPa;徑向抗壓強度響應面呈鞍狀形態（圖8）。根徑、取樣高度等對徑向抗壓強度的影響分別在0.1水平上不顯著，觀測截面的短徑對徑向抗壓強度的影響在0.05水平上顯著，長徑影響在0.05水平上不顯著，含水率對徑向抗壓強度的影響在0.1水平上不顯著。

4 結論與討論

在熱研4號種植區分小區均勻割取3—4月生處于最適收獲期的足量王草，并從根徑、取樣高度2個維度上按響應面設計截取節間試樣和莖節試樣，它們的強度特性對所研究王草具有較好的代表性，從而可從植物群體角度探明王草莖稈的強度特性。

測得的節間抗彎強度為8.84～29.88 MPa、軸向抗壓強度為2.88～10.94 MPa、徑向抗壓強度為0.40～1.93 MPa，莖節軸向抗壓強度為2.07～8.54 MPa、徑向抗壓強度為0.71～1.38 MPa。節間或莖節的徑向抗壓強度遠小于軸向抗壓強度。

考察王草莖稈的節間或莖節，根徑、取樣高度、觀測截面的面積等對抗彎強度和軸向抗壓強度的影響在0.1范圍內的水平上不顯著。觀測截面的長徑、短徑等對徑向抗壓強度的影響多在0.05水平上顯著，只有莖節的長徑影響在0.05水平上不顯著。由此推論，相近生長期、不同根徑、不同截面積、不同取樣高度莖稈的節間或莖節大多具有差異不顯著、分布均衡的強度特性，僅徑向抗壓強度對觀測截面的長徑和短徑敏感。

考察王草莖稈的節間或莖節，含水率對抗彎強度的影響在0.05的水平上顯著，對軸向抗壓強度和徑向抗壓強度的影響在0.1水平上不顯著。由于含水率不同間接反映了王草莖稈在解剖結構和生長性狀上的差異，由此推論，王草的品種、種植條件和生長性狀等對王草莖稈的抗彎能力有顯著影響，而對抗壓能力無顯著影響，因而尚需挖掘更多的試驗因子實施進一步的試驗，以更好地探明王草莖稈的強度特性。

使用含協變量的響應面模型研究了莖稈彎曲與壓縮的5個強度問題，其相關指數達0.794 2～0.867 0，研究結果可在實際生產中應用。

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