數形結合思想方法在小學數學教學中的應用

■廣東省深圳市福田區福強小學 陳玉春

小學數學教學中“數”與“形”的結合，是將數學中的有形知識內容作為“數”看待，并將其抽象為數學教學對象，構成了小學生能夠理解的直觀形象圖像語言。將“數”這一抽象的符號與“形”融合，積極發揮“數”與“形”的優勢，并將“數”與“形”融合思考，使數量在空間上能夠和諧地結合，為小學生刻畫出更加直觀形象且巧妙的解題思路，不僅將抽象的問題具體化，轉化為小學生容易理解和解決的問題，同時激發小學生的創造性思索問題的能力。另外，小學生能夠根據圖形的結構特征，恰當地表達數學問題的數量關系，并利用“數”的符號幫助解決圖形問題。可以看出數學結合思想方法在小學數學教學中的應用比較廣泛。將數形結合的教學思想融入不同的數學知識點中，能夠促進小學生更好地理解數學知識，激烈教學經驗，增強教學感悟，并全面提高小學生的數學學習能力。

一、由“數”至“形”，以“形”促教

小學數學教學內容中，將抽象的數學知識轉化為更加直觀的圖形，符合小學生的思維方式，突出了以小學生為主的教學主體重要性。對小學生更深入地學習數學知識、掌握數學內容，并鍛煉小學生用數學知識解決問題的能力具有重要作用。由“數”至“形”，以“形”促教，正是由抽象到具體的教學實施策略，也是小學數學教學創新發展的重要措施。

“生活中的負數”教學中，教師將抽象的負數知識轉化為日常生活中隨處可見的形體，并結合不同的應用場景展開針對性的教學。溫度作為生活中常見的負數知識，是小學生必須要掌握的內容。如溫度計、天氣預報中將負數轉化為可以被小學生直觀看到的溫度，負數溫度通過溫度計、天氣預報呈現給小學生，讓小學生了解吉林省冬天的最低氣溫零下30攝氏度、北京市的最低氣溫零下25攝氏度等，吉林省冬天的最低氣溫比北京要低5攝氏度。并將吉林省、北京市2月份28天的氣溫標注在溫度計上，讓小學生找到整個2月份吉林省、北京市最低氣溫，并得出結論吉林省、北京市2月份的每天的最低氣溫均為負數，可以看出北方冬天比較寒冷，需要注意保暖。在課后強化訓練中，引導小學生掌握-5攝氏度＿-20攝氏度、5攝氏度＿-2攝氏度、0攝氏度＿-1攝氏度的大小關系。并能夠應用生活中的負數知識解決問題，如上海氣溫5攝氏度，天津氣溫-2攝氏度，問上海和天津哪個城市氣溫高？將上海、天津的氣溫高低按照一定的順序排列，使小學生通過直觀的形式學習了生活中的負數，了解了實際生活中的負數應用知識，為小學生更深入地學習數學抽象知識奠定了重要的基礎。

因此，由“數”至“形”，以“形”促教，不僅將數學抽象知識轉化為形象的圖形，同時讓小學生對數學知識有了更深刻的認知，全面提高了小學生的數學學習興趣，有助于培養小學生良好的學習習慣。在鍛煉小學生將抽象的“數”轉化為形象的圖像能力時，有助于小學生抽象思維能力的發展。

二、由“形”到“數”，以“數”解“形”

小學數學圖形中往往蘊含著豐富的數量關系，并結合具體的圖形尋找數量關系，對計算公式等有了更深入的了解，更容易利用計算公式解決數學問題，包括長方形、正方形面積計算、周長計算公式等。對小學生的思維轉化以及思維能力的發展具有重要的促進作用。由“形”到“數”是教師引導小學生總結計算公式的過程，而以“數”解“形”則是鍛煉小學生運用抽象的數學符號解決實際問題的能力過程。

“圖形的面積”教學中，例1：小華家新買了住房，并計劃在長為5米、寬為4米客廳鋪木地板，請你計算他家至少買多少平方米的材料？再實際算一算，與同學進行交流。做一個長為5cm、寬為4cm的紙板模型，借助圖形直觀地了解長方形的長和寬，并利用長方形的面積計算公式，計算出小華家至少需要買20平方米的木地板材料。小學生在教師的引導下主動運用長方形面積計算公式解決問題，并熟練地掌握計算公式。例2：推導長方體表面積公式時，引導小學生制作長方體紙盒，在此過程中，小學生主動計算長方體各個面的面積，并將6個面相加獲得長方體的表面積。并培養小學生列表記錄信息的習慣，將長方體6個面的面積記錄到表格中，以避免小學生出現漏記的情況，增強小學生思維的縝密度。再觀察在求表面積過程中哪些面是相同的，如何更簡便地計算，從而推導出長方體表面積的計算公式。例3：給邊長為2m的正方體水箱表面涂上油漆，涂漆部分的表面積是多少？小學生按照慣性思維計算邊長為2m的正方形面積為4m2，由正方體表面積計算公式可知4×6=24m2，教師則給出4×5=20cm2的答案，引起小學生思考，學生們紛紛議論探究自己思維上的誤區。最后教師對這一實際問題的表面積計算給出了思路，水箱作為不能移動的長方體，雖然存在6個面，但其底面是不需要涂油漆的，因為底面與地面緊密相連，所以只需要涂另外5個面即可。由淺入深、由理論到實踐的數學結合教學思路，將具體的數學知識應用到日常生活中，以提高小學生解決實際問題的能力。利用“數”解決實際的問題是小學數學教學的主要目標之一，小學生在數形結合思想的引導下，將數學知識回歸到實際問題中，利用數學知識解決實際問題，鍛煉了小學生的思維深度和廣度，并培養了小學生靈活運用數學知識解決問題的能力。

因此，利用數形結合的方式進行教學，層層深入數學知識本身，引導小學生利用數學公式解決圖形問題，并增強數學知識的實際運用能力，將有關知識內容很好地應用到生活中，以達到學以致用的教學效果。由“形”到“數”、以“數”解“形”，同時將其與日常生活實際相互聯系，加深了小學生數學學習的印象。

三、“數”“形”結合，增強數學應用能力

數形結合思想方法在小學數學教學中的應用，不僅需要小學生更好更快地適應數形結合的教學思維，同時需要教師不斷提高教學水平，將數形結合教學方法運用到教學中，充分發揮數形結合思想的重要作用，讓小學生在數與形的理解溝通中增強數感，提升數學學習的效率，教師還要努力開發小學生的想象力，進一步提升小學生數形結合意識與實踐，更好地利用所學的數學知識解決實際問題，培養小學生良好的觀察運用能力、實踐能力。

“圓”的認識一節中，通過觀察生活中常見的圓，包括鐘表、圓桌、圓盤、車輪等圖形，對比圓與三角形、長方形、正方形不同之處，總結“圓”的特征。并想辦法畫出一個圓，最后利用圓規畫出圓。這些是基本的將理論與實踐相互轉化的過程，也是學生從數字到具體的圖形的轉換問題。再譬如，求解更復雜的知識點的問題，將半徑為3cm的圓半徑增加一倍，求圓的周長和面積？此時教師要引導學生圖形結合的方法，將半徑增加一倍之后的圓在圖紙上繪制出來，要讓學生從數字到圖形，從抽象到具體的轉化，才能更好地明確自己要求什么？已經知道哪些條件，也就是要知道增加一倍之后的圓的半徑，因此，教師引導學生首先繪制出半徑為3的圓，再在此基礎之上，繪制出半徑增長一倍的圓，也就是半徑變成了6cm，并在圖形中標出新的圓的半徑值，此時的圖形就很好地展示出新圓的特點，半徑是6cm，通過畫圖，很清晰地看出來半徑是多少，半徑知道了，新的圓面積、周長都很好計算了。所以“數”“形”結合，有助于幫助小學生理解題意，更容易讓學生分析題目中的數據關系，明確求解目標，通過圖形的確定，明確了半徑現在是6cm的情況下，此圓的周長與面積是多少？根據周長與面積的公式可以計算得出目前的圓的周長與面積了，從而再回歸到題目的數字求解之中，此處的求解過程從“數”到“形”再到“數”的有效結合，讓題目變得更加容易，解題思路也更加清晰，還能進一步增強小學生的數學應用能力。

因此，數形結合思想方法在小學數學教學中的應用，不僅應用形式靈活，且數與形的結合融合了不同的數學知識內容，反應了數學知識的廣度和深度，有助于小學生深入了解和掌握數學知識，并將數學知識應用到日常生活中，增強數學知識的實踐性效果。數學結合的思想方法，全面提高了小學生的數學結合思維意識，為其更深入地學習數學知識奠定了重要基礎。

四、結語

數形結合思想方法在小學數學教學中的應用，不僅體現了數學知識學習方法的重要性，同時鍛煉了小學生利用不同的學習方法提高學習效率的能力。小學生在掌握了數形結合思想后，能夠利用數與形的轉化關系解決數學問題，提高數學知識的應用能力。