基于Markov鏈修正的鐵路運量灰色組合預測模型研究

賈鼎元,柴乃杰,王恩茂

(蘭州交通大學土木工程學院,蘭州 730070)

伴隨著社會經濟學理論、數學分析方法以及計算工具的不斷完善和提高，人們對經濟預測準確性的要求和需要也越來越高[1]。目前傳統預測手段主要分為定性預測與定量預測兩大類[2-3]。定性預測包括：市場調查法、類比法和專家調查法。定量預測方法按形成成因，大致可分為以因果關系和以時間序列為參數的2種預測方法，根據現有情況的需要，以時間序列為參數的預測方法的研究占絕大多數。基于時間參數的預測方法是將近年來實際客運量數據按照時間的順序排列，通過對其反復訓練與擬合，建立具有一定規律性的數學模型，并向外進行推算。目前比較有代表性的指數平滑法、線性回歸法、灰色預測法、BP神經網絡以及支持向量機等[4-9]，這些方法在本質上都是建立在原始數據的擬合模型，通過模型本身的反復訓練，最大限度地提高自身的擬合精度。然而，以上這些方法各自也都或多或少地存在局限性，而且每一種模型都有不同的適用范圍。所以，僅有彌補原單一模型自身的缺陷，才能取得更加精確的預測結果，否則仍然無法保證所得預測結果的準確性。

鐵路客運量是一個受社會、經濟等多種因素影響的復雜系統[10-11]。而傳統的單一客運量預測模型由于自身缺陷與應用的局限性，已越來越無法適應復雜的客運量預測系統。因此，為了彌補原單一預測模型的不足，本文將引入灰色GM(1，1)[12]與灰色Verhulst[13]組合模型，這使得預測對象必須首先滿足以下基本兩點：(1)數據要求滿足屬于灰色系統范疇，多為離散時間序列；……