基于三角模糊數-TOPSIS的既有高鐵近接地基加固方案優選

邵國霞,曹政國

(1.西南交通大學土木工程學院,成都 610031； 2.中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031)

近年來，隨著我國鐵路建設事業的快速發展，新建鐵路與既有高速鐵路鄰近或接軌(近接)的情況越來越多。由于相距較近，新建鐵路在近接地段進行地基施工會對既有高速鐵路產生不利的影響。為了保證既有高速鐵路運營安全，在新建鐵路設計時，需要選擇安全適用、技術先進、經濟合理的近接地基加固方案。但地基加固方案很多，各有優缺點和適用范圍，如何在眾多方案中選擇最優的地基加固方案，是設計階段急需解決的問題。

從目前的研究資料來看，專門研究近接高速鐵路地基方案優選的文獻很少，但應用于其他方面的方案優選方法卻較多，對近接既有高速鐵路地基方案優選具有一定的參考價值。已有的方案優選方法有：層次分析法[1，2]、三角模糊數-TOPSIS法[3-4]、模糊綜合評判法[5，6]等。

既有高速鐵路近接地基方案優選的影響指標眾多，且多數的指標是不確定的、模糊的，其屬性值與權重往往只能定性描述。層次分析法和模糊綜合評判法在將定性描述向定量轉化時，均可能由于表達信息的不完整而最終可能導致結果不符合實際情況[7]；且這兩種方法具有主觀性較強，不能客觀評判的缺點。三角模糊數對不確定事物采用可能發生的最大值、最小值以及最有可能值所組成的數序來進行精確描述，克服了用單個實數表達不完整的問題，適合于對定性描述的指標和權重的定量化，選用三角模糊數建立評價矩陣，更接近實際情況；TOPSIS法是一種適用于有限方案多屬性決策的方法[3]，而近接地基加固方案優選本身就是一個多屬性決策問題，適合于用TOPSIS法進行決策。將三角模糊數與TOPSIS法相結合，對既有高鐵近接地基加固方案中指標的屬性值和權重定量化，并對近接工程地基加固方案作出合理的排序，為近接既有高鐵地基加固方案優選提供一種科學的、可行的優選新方法，拓寬了三角模糊數-TOPSIS法的應用范圍。

1 既有高鐵近接地基加固方案優選指標

1.1 評價指標

既有高鐵近接地基施工對既有高速鐵路產生擾動，為了確保既有高速鐵路運營安全，既有高速鐵路的沉降要求為零[8]，近接地基加固方案的選擇至關重要。為了從初選的可行近接地基方案中選出最優方案，需要建立近接工程地基方案的優選評價指標，指標構建是否科學合理，對于地基加固方案優選結果有很大的影響。選取的既有高鐵近接地基加固方案優選指標，不僅要滿足工程造價、施工技術等基本要求，還要重點考慮既有高鐵安全性的要求。鑒于此，參考國內外地基處理的評價指標[1，9-12]，結合近接既有無砟高速鐵路路基工程設計難點[13]及特點，建立近接既有高鐵地基加固方案評價指標，見表1。

表1 近接既有高鐵地基加固方案評價指標

以上6個指標中，工程造價為定量指標，其余為定性指標，它們對地基加固方案影響程度是不同的。

1.2 定性、定量指標的處理

定量指標可以精確計算，或用精確值表示。定性指標通常是用語言變量描述的。本文引入三角模糊數來解決定性指標量化問題。

語言變量表示的定性指標用三角模糊數表示。

1.3 指標權重分析

專家不能準確給出指標權重的具體值的情況下，可以用語言變量給出。指標權重的語言變量通常是“非常不重要”、“不重要”、“不太重要”、“一般”、“比較重要”、“重要”、“非常重要”。將指標權重的語言變量轉化為三角模糊數，見表2。

表2 指標權重與指標評價語言變量的三角模糊數對照

2 三角模糊數-TOPSIS優選模型[14-17]

2.1 建立三角模糊評價矩陣

設有A1、A2、…、Am共m個方案組成方案集，記為A={A1，A2，…，Am}，每個方案有n個評價指標組成指標集，記為B={B1，B2，…，Bn}；各個評價指標的權重為ω={ω1，ω2，…，ωn}。

(1)

2.2 規范化處理初始三角模糊評價矩陣

效益性指標規范化

(2)

其中

成本性指標規范化

(3)

其中

初始評價矩陣規范化處理后的結果為R′

(4)

2.3 三角模糊數-TOPSIS優選模型的建立

(1)構造加權的規范評價矩陣

對已規范化的三角模糊評價矩陣R′進行加權，得加權之后的三角模糊矩陣Y

(5)

(2)確定模糊正理想方案Z+和模糊負理想方案Z-，即

Z+={Z1，Z2，…，Zn}

(6)

Z-={z1，z2，…，zn}

(7)

(8)

其中

(9)

其中

(4)計算方案Ai與模糊理想方案的相對貼近度Di

(5)排列方案的優先次序。按Di由大到小的順序排列，排在前面的方案優先采用。

3 工程實例

新建曲阜至臨沂城際線(簡稱曲臨線)為有砟軌道，擬于上海端安全線股道10接軌，上聯與京滬高鐵股道Ⅱ線間距最近6.5 m，填高4.7 m，城際處幫寬6.25 m，下聯臨近京滬高鐵股道Ⅰ。曲臨線近接京滬高速鐵路施工時，施工過程中相關作業如地基處理、路堤填筑、施工荷載等會不同程度導致高鐵路基變形或受損。為了保證京滬高鐵運行安全，需要對曲臨線近接京滬高鐵地基采取工程措施進行加固。根據曲臨線與京滬高鐵銜接處的地質情況、京滬高鐵沉降控制要求等，初步選出技術上可行的4個地基加固方案：微型鋼管樁、CFG樁、高壓旋噴樁、挖除換填高強加筋復合輕質混凝土。評價指標為工程造價、處理效果、施工擾動、施工難易程度、安全性、施工經驗，其中工程造價為定量指標，其余為定性指標。專家對初選出的4個方案各個指標給出評價，見表3。每個方案各個指標的屬性值采用表2的三角模糊數形式給出，再采用三角模糊數-TOPSIS優選模型對各個備選方案進行評價。

3.1 建立三角模糊評價矩陣

通過表2語言變量及對應的三角模糊數，把表3各方案評價值進行整理得評價矩陣R。

3.2 規范化三角模糊評價矩陣

根據式(2)、式(3)，對矩陣進行規范化，得矩陣R′

表3 各地基加固方案的指標評價值

3.3 建立加權的規范化評價矩陣

Y=wR′=

3.4 確定理想方案和負理想方案

Z+=[(0.3，0.5，0.7) (0.81，1.0，1.0)

(0.63，0.9，1.0) (0.35，0.7，0.9)

(0.504，1.0，1.0) (0.21，0.45，0.7)]

Z-=[(0.006，0.01，0.014) (0.45，0.7，1.0)

(0，0.09，0.33) (0.15，0.392，0.9)

(0，0.14，0.6) (0，0.055，0.301)]

3.5 計算方案Ai與模糊理想方案的距離與模糊負理想方案的距離

3.6 計算方案Ai與模糊理想方案的相對貼近度Di

D1=0.637 7D2=0.527 1

D3=0.551 4D4=0.356 8

根據以上所得各備選方案與理想方案的相對貼近度對方案進行排序，結果為：A1>A3>A2>A4，即在4個備選方案中，方案A1為最優。優選結果與既有文獻[10]一致。

4 結論

通過對既有高鐵近接地基方案優選研究，得出以下結論。

(1)結合近接工程特點，構建了由工程造價、處理效果、施工擾動、施工難易程度、安全性、施工經驗6個既有高鐵近接地基加固方案優選評價指標。

(2)基于三角模糊數并結合TOPSIS法構建了一種新的既有高鐵近接地基加固方案優選模型。

(3)將三角模糊數-TOPSIS優選模型應用于曲臨線近接京滬高鐵地基加固方案優選實例中，各備選方案排序結果為：A1>A3>A2>A4，即方案A1為最優，優選結果與既有文獻[10]一致。

(4)實踐表明，該優選模型對既有高鐵近接地基

加固方案進行優選是可行的，為設計方案優選提供一種新方法。