在類比教學(xué)中引發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思考例談

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施類比思考教學(xué)，是落實(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念的重要體現(xiàn)，是培養(yǎng)學(xué)生精確閱讀數(shù)學(xué)語(yǔ)言的有效途徑，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的重要手段，能有效幫助學(xué)生把一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象中。

關(guān)鍵詞：類比教學(xué)；學(xué)生；數(shù)學(xué)思考

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-9132（2019）09-0068-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.09.059

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。”而類比思考是引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考的一種思考。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考呢？

一、在類比練習(xí)題中引發(fā)數(shù)學(xué)思考

人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)有道練習(xí)題：“月季每4天澆一次水，君子蘭每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時(shí)澆了水，下一次再給這兩種花同時(shí)澆水應(yīng)是5月幾日？”學(xué)生應(yīng)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出4與6的最小公倍數(shù)，求出月季和君子蘭下次再同時(shí)澆水的時(shí)間。為了考查學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)遷移運(yùn)用能力，我把此道練習(xí)題改為：“花園里的紫羅蘭隔3天澆一次水，萬(wàn)年青隔6天澆一次水。如果李阿姨6月1日給紫羅蘭和萬(wàn)年青同時(shí)澆了水，下次再給這兩種花同時(shí)澆水應(yīng)該是6月幾日？”學(xué)生不假思索，依據(jù)“花園里的紫羅蘭隔3天澆一次水，萬(wàn)年青隔6天澆一次水”，認(rèn)為只要求出3和6的最小公倍數(shù)，即可計(jì)算出下次再給這兩種花同時(shí)澆水的日期。面對(duì)計(jì)算結(jié)果，我笑著搖頭，學(xué)生面面相覷。見(jiàn)學(xué)生迷惑不解，我引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀“月季每4天澆一次水，君子蘭每6天澆一次水”與“紫羅蘭隔3天澆一次水，萬(wàn)年青隔6天澆一次水”，并用紅色筆標(biāo)注“每”字與“隔”字。學(xué)生終于明白原題直接用求最小公倍數(shù)的方法求出下次再給月季與君子蘭同時(shí)澆水是5月12日（〔4，6〕=2×2×3=12），而改編題求出3和6的最小公倍數(shù)6后，還要加上1，6月7日才是下次再給紫羅蘭與萬(wàn)年青同時(shí)澆水的日期，切身體驗(yàn)到了“每4天”與“隔3天”、“每6天”與“隔6”之間的細(xì)微異同。

二、 在類比數(shù)學(xué)性質(zhì)中引發(fā)數(shù)學(xué)思考

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)有不少數(shù)學(xué)性質(zhì)的描述，其中有些數(shù)學(xué)性質(zhì)之間的描述有著很大的相似性，如商不變的性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)即是其中之一。在教學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我著重引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)商不變的性質(zhì)，讓學(xué)生回顧該知識(shí)點(diǎn)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。在例題教學(xué)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生弄明白1/3的分子、分母分別乘以3等于3/9，3/9的分子分母分別再乘以3，等于9/27，即1/3=3/9=9/27；用9/27的分子分母分別連續(xù)兩次除以3，9/27=3/9=1/3。緊接著我又引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)例題中分?jǐn)?shù)的分子和分母的變化規(guī)律，總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：“分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。”并提醒學(xué)生拿分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商的不變性質(zhì)做精細(xì)比較。經(jīng)比較，學(xué)生欣喜地發(fā)現(xiàn)了分子1相當(dāng)于被除數(shù)，分母3相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，且都有“0除外”的規(guī)定，得到了舉一反三的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)。

三、 在類比文本例題中引發(fā)數(shù)學(xué)思考

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)通過(guò)例題“同學(xué)們?nèi)ブ矘洌还灿?5個(gè)小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹，一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)？”引出兩個(gè)算式：①（4+2）×25=150（名），②4×25+2×25=150（名），進(jìn)而總結(jié)出乘法分配律：“兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。”在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法分配律后，為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觸類旁通的遷移學(xué)習(xí)能力，我依次出示“（1000-25）×7”“（20+43+90）×15”“（150-80-43）×2”三個(gè)算式請(qǐng)學(xué)生嘗試計(jì)算，并用自己語(yǔ)言描述這類算式的意思。大部分學(xué)生能夠根據(jù)乘法分配律計(jì)算出這三道相類似的題目結(jié)果：“（1000-25）×7=1000×7-25×7=6825”“（20+43+90）×15=20×15+43×15+90×15=2295”“（150-80-43）×2=150×2-80×2-43×2=54”；有部分學(xué)生能用自己的話概括出了“兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以用被減數(shù)和減數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相減得出結(jié)果。”“多個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這些數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加得出結(jié)果。”至此，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)得到了進(jìn)一步提升。

四、 在類比一字之差中引發(fā)數(shù)學(xué)思考

數(shù)學(xué)語(yǔ)言向來(lái)嚴(yán)謹(jǐn)，添減一字或換一字都會(huì)造成意思陡變。為了使學(xué)生從小就養(yǎng)成精確閱讀數(shù)學(xué)語(yǔ)言的良好習(xí)慣，教學(xué)新知后我習(xí)慣精心編撰一些意思貌似相同實(shí)則大相徑庭的數(shù)學(xué)判斷題請(qǐng)學(xué)生細(xì)心揣摩，咬文嚼字，辨別對(duì)錯(cuò)，如“小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。”與“小數(shù)點(diǎn)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。”“含有未知數(shù)的式子叫方程”與“含有未知數(shù)的等式叫方程”等等。學(xué)生在類比此類數(shù)學(xué)判斷題過(guò)程中思考能力得到了進(jìn)一步拓展。

總之，實(shí)施類比教學(xué)，能對(duì)學(xué)生精確和精準(zhǔn)感悟數(shù)學(xué)起到舉一反三的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]王光明，范文貴.新版課程標(biāo)準(zhǔn)解析與教學(xué)指導(dǎo).小學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]薛金星.小學(xué)教材全解[M].陜西：陜西人民教育出版社，2013.

[責(zé)任編輯 杜建立]

作者簡(jiǎn)介： 歐成強(qiáng)（1969— ），男，漢族，廣西賀州人，一級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育。