數(shù)學(xué)建模融入高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂模式研究

摘要：應(yīng)用型本科院校在高等數(shù)學(xué)課堂上必須改變“以教師為中心”的一言堂格局，向“以學(xué)生為中心”的翻轉(zhuǎn)課堂改進(jìn)。主要研究數(shù)學(xué)建模融入高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的基本要求，通過課前分析、課中任務(wù)、課后研討，將高等數(shù)學(xué)的翻轉(zhuǎn)課堂與數(shù)學(xué)建模融合到一起，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和分析解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生“知識—能力—素質(zhì)”全面提升。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) 翻轉(zhuǎn)課堂 數(shù)學(xué)建模 知識—能力—素質(zhì)

中圖分類號：G434? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1009-5349（2019）23-0064-02

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》中明確提出：加快現(xiàn)代職業(yè)教育體系建設(shè)，推進(jìn)地方高校轉(zhuǎn)型發(fā)展，提高服務(wù)區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的能力水平，高校教育要深化教學(xué)改革，創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，進(jìn)一步提升教育質(zhì)量?？梢?，轉(zhuǎn)型發(fā)展對地方院校來講是非常必要的，根基在于人才培養(yǎng)方案，根本在于課堂教學(xué)模式轉(zhuǎn)變，構(gòu)建學(xué)生的“知識—能力—素質(zhì)”三位一體的培養(yǎng)模式，才能達(dá)到應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)。高等數(shù)學(xué)課程作為應(yīng)用型本科院校的基礎(chǔ)課程，在人才培養(yǎng)中發(fā)揮重要作用，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的引入能提高學(xué)生的課堂參與度，激發(fā)學(xué)生潛能，同時數(shù)學(xué)建模又是數(shù)學(xué)的應(yīng)用，能夠?qū)⒗碚搩?nèi)容應(yīng)用于實際，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高應(yīng)用能力，達(dá)到社會對應(yīng)用型人才的需求。

一、數(shù)學(xué)建模融入高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂基本要求

（一）充分掌握“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式的內(nèi)涵

翻轉(zhuǎn)課堂是將傳統(tǒng)課堂中知識講授重點部分放在課前組織學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過小組協(xié)作、討論完成教師安排的學(xué)習(xí)要求，課堂上以小組匯報方式，學(xué)生及教師參與討論，并進(jìn)行評價。課后布置任務(wù)完成課上討論內(nèi)容的整理和改進(jìn)，對學(xué)生知識理解進(jìn)行全面的檢驗。優(yōu)勢在于在教師設(shè)定目標(biāo)的情況下，學(xué)生根據(jù)自己的理解程度和導(dǎo)向需求開展針對性的學(xué)習(xí)，能夠主動查找資料，主動交流研判，解決學(xué)習(xí)中存在的問題。隨著教師角色、學(xué)生角色和教學(xué)形式的翻轉(zhuǎn)，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)技能由傳統(tǒng)課堂的導(dǎo)入、板書、演示、講解、提問、反饋和強化等技能轉(zhuǎn)變成制作微視頻的技能、教師的溝通技能、教師對學(xué)生課堂活動形式的組織管理等技能，使學(xué)生掌握獲取知識、建構(gòu)知識、應(yīng)用知識的方法，真正成為學(xué)習(xí)的主人。高等數(shù)學(xué)課程的翻轉(zhuǎn)需要更加貼近實際的案例，讓學(xué)生真切觸碰到生活中的高等數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)建模的案例恰好具備這樣的形式，在翻轉(zhuǎn)討論和實際問題模擬中，可以采用數(shù)學(xué)建模案例。

（二）制定適合學(xué)生“知識—能力—素質(zhì)”發(fā)展的教學(xué)大綱

在實施高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)前，教師應(yīng)該充分掌握不同專業(yè)、不同基礎(chǔ)學(xué)生的人才培養(yǎng)方案，充分了解人才培養(yǎng)方案中要求學(xué)生在高等數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)該掌握哪些能力，針對“知識—能力—素質(zhì)”培養(yǎng)體系有針對性地對高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的每個章節(jié)進(jìn)行目標(biāo)培養(yǎng)劃分，達(dá)到培養(yǎng)體系能力提高的最大化;同時在教學(xué)過程中設(shè)計與本專業(yè)和本學(xué)科相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)模型，針對不同層次的教學(xué)對象有針對性地訓(xùn)練，達(dá)到教學(xué)效果的最大化。教師對每個章節(jié)都要精心設(shè)計，要能夠充分帶動不同層次學(xué)生的積極能動作用，把整個高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容模塊化，再通過整體的關(guān)聯(lián)，使得教學(xué)內(nèi)容連貫，使學(xué)生可以充分掌握高等數(shù)學(xué)知識，提高運用高等數(shù)學(xué)知識解決實際問題，特別是專業(yè)相關(guān)問題的能力。最后通過課前模型建立、討論，課上分析、答疑，課后總結(jié)、提高等方式，提高學(xué)生綜合素質(zhì)。

（三）有針對性的數(shù)學(xué)建模案例

教師在開展翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)前要進(jìn)行微課講解，介紹基本知識、理論和技巧，在此基礎(chǔ)上對學(xué)習(xí)小組或者團(tuán)隊提出需要討論的問題或模擬問題，這類問題基本上要靠近實際，而且盡量與專業(yè)相關(guān)才能達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和掌握基本知識實踐應(yīng)用的目的。實際上這增加了教師課前準(zhǔn)備的工作量，很多數(shù)學(xué)建模賽題工作量很大，學(xué)生課前階段無法完成，如果數(shù)學(xué)建模賽題內(nèi)容比較簡單，又達(dá)不到訓(xùn)練的目的，合適選擇就成為了重點內(nèi)容。教師要有計劃地選擇階段性數(shù)學(xué)建模問題，有一些是小組短時間可以完成的，有一些綜合的則需要長時間完成，因此有針對性地選取案例是尤為重要的。

二、數(shù)學(xué)建模融入高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂模式分析

（一）課前任務(wù)

教師課前應(yīng)了解掌握所教專業(yè)的人才培養(yǎng)方案，清晰專業(yè)對教學(xué)目標(biāo)的要求，清楚學(xué)生通過高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)所要具備的能力。在教學(xué)計劃設(shè)計過程中，教師要確定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容，建立學(xué)習(xí)交流平臺，充分利用MOOC、SPOC、學(xué)習(xí)通平臺等。學(xué)生根據(jù)教師要求做好預(yù)習(xí)，同時線上線下有效溝通，在平臺上傳閱相關(guān)資料。

1.明確目標(biāo)

教師根據(jù)專業(yè)對高等數(shù)學(xué)知識的要求確定教學(xué)目標(biāo)，充分掌握學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知水平，使得教學(xué)目標(biāo)符合學(xué)生的實際能力水平。按照“必需必備、夠?qū)W夠用”的原則，合理設(shè)計教學(xué)內(nèi)容體系。

2.建立資源

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容設(shè)計、分享課程學(xué)習(xí)資源，學(xué)習(xí)資源主要包括學(xué)習(xí)指導(dǎo)書、教學(xué)視頻、網(wǎng)站和課件、電子書、數(shù)學(xué)軟件等輔助資源。指明通過學(xué)習(xí)所要達(dá)到的知識—能力—素質(zhì)目標(biāo)要求，使得自主學(xué)習(xí)更有目的性，明確自主學(xué)習(xí)主要內(nèi)容。同時設(shè)計微課堂，以簡短視頻方式闡述學(xué)習(xí)內(nèi)容，并資源共享，時間上不超過10分鐘，微課堂以提出問題、解決問題、提出問題為主要模式，引導(dǎo)學(xué)生自主投入問題探索中來。

3.知識儲備

學(xué)生根據(jù)教師編寫的學(xué)習(xí)指導(dǎo)的要求，對學(xué)習(xí)中可能用到的預(yù)備知識進(jìn)行淺層預(yù)習(xí)，同時進(jìn)行深入交流，小組在線交流專業(yè)應(yīng)用知識，查找可利用文獻(xiàn)及軟件等，教師同時給出必要指導(dǎo)。

4.問題模擬

利用數(shù)學(xué)建模競賽的形式，拋出一個或多個層次與高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相近數(shù)學(xué)建模案例，要求分組完成，按照數(shù)學(xué)建模的結(jié)題思路形成報告，并進(jìn)行課堂展示。

（二）課中任務(wù)

第一步，根據(jù)課前要求，教師先進(jìn)行問題輔導(dǎo)答疑和討論。第二步，小組展示。小組可以通過PPT等方式，對自己所處理的數(shù)學(xué)建模案例進(jìn)行講解說明。PPT中需要明確小組分工、小組做法、建模思路、解題技巧等。第三步，通過多種方式進(jìn)行團(tuán)隊和成員打分，以團(tuán)隊互評、組內(nèi)互評，教師點評為主要手段，建立有效的課上考核點評機制。

（三）課后研討

首先，課后教師要及時反饋小組案例分析的打分情況以及案例分析的優(yōu)點和不足;其次，小組要根據(jù)課上課后的研討，對數(shù)學(xué)建模案例進(jìn)行修改;最后，小組要充分利用課上理論內(nèi)容，挖掘身邊數(shù)學(xué)建模案例，利用所學(xué)理論發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)一步解決問題，從而達(dá)到理論學(xué)習(xí)和教學(xué)實踐的有機結(jié)合。

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責(zé)任編輯：張蕊

[基金項目]吉林省高教學(xué)會2017年度高教科研項目（ZD17106）。

[作者簡介]馬輝，吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。