讓學生的心中有“數”

聶丹

摘 要：數感是小學生學數學的基本素質。小學生不僅學習數字的加減，更重要的是學習數和操作的實際意義，并學會利用他們的關系和數來解決一些現實生活中的問題。數感不是在一兩天內建立的，在實際教學中，教師可以在觀察、實踐經驗、評估、表達和溝通以及解決問題等策略中培養學生的數感。

關鍵詞：數感感知 強化發展

什么是數感呢？簡單地說就是學生對數的敏感性，是一種對數的良好感覺。數感比較好的學生可以憑借題目中給出的題干和條件就能針對具體的問題給出恰當的解決方法。對數的計算學習和理解可以幫助學生使用簡單的方法來分析數學中的復雜問題并提出有用的策略。比如“這套房的面積非常大，有150平方米。”“今天的天氣這么熱，可能有35度吧”類似于這種問題，它就是一種數感的體現，這是人類的基本數學素養。學會用數學方法來理解和解釋現實世界的問題。能夠從現實場景中看到數學問題并有意識地構建實際問題和數字，也可以幫助學生提高他們的創新和實踐能力。那么，怎樣才能幫助學生培養出比較好的數感呢？

一、在觀察中感知數感

數感的形成是一個逐漸理解和成長的過程，需要學生自己去觀察、去感覺、去發現，體會到數學就存在于周圍生活中，并用數學的眼光去觀察和認識，感受數學的趣味與作用。例如：認識“0”時，教師可以啟發學生說出在哪些地方見過“0”？“在體育比賽的比分上見過;”“在溫度計上見過;”“電話上有0;”“直尺上有0”……使學生直觀體會“0”除了表示什么都沒有，在溫度表上表示分界點;在尺上表示起點;在日歷上表示日期，在電話、車牌上與其他數字一起組成號碼。這些都是學生身邊的事，學生很容易理解和接受，并在觀察中體會了數的含義，在現實中初步地感知了數感。又如在學習了“百分數”這個概念時，要求學生收集有關百分數在生活中的例子，有些學生收集了食品包裝中各種營養成分的比例;有些收集了每個城市的經濟增長（或減少）的百分數;有些收集了近段時間國家幾次變化的房貸及存款利率;還有部分學生想到了語文中的成語（百發百中，九死一生，十拿九穩）等。通過學生“接近數學”的行為，可以提高學生對數的敏感度，形成對數的良好直覺。

二、在實踐體驗中積累數感

弗賴登塔爾有句名言：“學一個活動的最好方式是實踐”。數學知識相對抽象。它將使學生在特定生活的背景下更深入地掌握數字的概念，并建立一種數字感。例如：在教授“知識”時，筆者帶著學生去學校的運動場，通過一系列實踐活動，如測量步行和沿著學校操場跑一公里所需的時間，加強學生對千米實際觀念的知識體驗及速度時間路程等概念的認識。在學習了“米、分米、厘米、克、千克的認識”之后，筆者要求學生準備各種食品或物品、秤、卷尺和其他物理對象進行團體交易。學生角色用作銷售人員和客戶參與活動。他們稱之為數量，知道一千克有多重，一米多長，它還通過計算金額來建立長度單位，質量單位和人民幣單位的概念。這種實踐經驗可以使學生更深入，更具體地掌握數字的大小。

三、在表達與交流中形成數感

語言對思想的發展和加強有積極作用。學生對數的意義和功能的理解有其生動的含義。通過獨立的探索與合作，我們了解數學與數的內在聯系，相互學習，豐富我們對數的理解，并欣賞數學的價值。在教授“分數的基本性質”時，要為學生創造一些思考問題：媽媽給一對孿生兄弟各買來一個大小一樣的蛋糕。她把一個蛋糕的 2/3分給弟弟，又把另一個蛋糕的8/12分給哥哥，這樣弟弟就覺得哥哥的蛋糕比自己的大了，那么媽媽這樣分蛋糕是否公平呢？讓各小組進行討論。通過討論，學生發現他們有相同數量的蛋糕，并結合物理操作：2/3=8/12。很快就得出了“分數的基本性質”，學生們進一步理解了討論中數字的含義。學生在自由和充分溝通的過程中受到啟發并共同進步。

四、在估數中強化數感

課標中明確指出：估數經常用于現實生活中，因此有必要培養學生提高學習過程中的評估意識，培養學生的評估能力，使學生培養更好的數字感[1]。估計可以反映學生對數和計算的直接感受，也是培養學生數量感的有效途徑。因此，在教學過程中，教師需要了解學生，抓住機會，培養學生的良好意識。有選擇的二次開發教材內容，把學生比較熟悉的、想知道的一些生活內容作為素材，讓學生做出估計，感受估計帶來的魅力，增強估計意識，逐步培養良好的估計習慣。例如，在教授大量估算時，要求學生嘗試估算一撂紙有多少張？一把花生有多少顆？全校有多少名學生？天河體育中心有多少個座位？又如，教學筆算除法408÷4時，先引導學生估算，“猜一猜”結果大約是多少？這時學生往往能“張口就來”，在獲得自信后再進行精確值的計算。這些活動的運用不僅可以培養學生的生活常識，還可以提高學生的評價能力，鞏固學生的數字感。

五、在解決問題中發展數感

為了培養學生的數量意識，學生應該更多地接觸和理解現實生活中的問題，并有意識地將實際問題與數量關系聯系起來。教師應善于利用生活中的資料開展教學活動，引導學生善于捕捉生活中的資料，開展學習活動。它將使學生認識到我們的生活、學習和活動是不可分割的[2]。例如：在教學“面積和面積單位”時，遇到要解決在客廳地面鋪上瓷磚的問題，筆者就讓大家思考：客廳的面積是多少？用什么單位來測量？瓷磚的面積是多少？需要多少塊瓷磚？怎樣鋪用料最少？再比如，學習平均數以后，教師可以對學生進行二次引導，讓學生在自己家中對某一項內容進行設計、調查和收集數據，通過找到平均值來分析、解決問題。這樣，利用學生學到的數學知識解決生活中的實際問題，自覺地建立真實問題與數量關系的聯系，并選擇合適的方法來解決問題。

總而言之，培養學生數字感的過程是漸進的，持續的，逐漸充實的。 作為一名小學數學教師，有責任讓數量感貫穿于特定的數學教學過程，培養數量感作為數學教育的基本目標。自覺地引導和培養學生的數量意識，隨著數感的建立、發展和升華，必將提高學生的整體數學素養，做一個心中有“數”的人。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]苗峰.基于小學數學課堂培養學生數感[J].江西教育，2018，（11）.