聚焦核心素養的高職數學教學改革實踐

朱志鑫，譚艷杰

（1.鄂爾多斯職業學院，內蒙古 鄂爾多斯；2.鄂爾多斯楓葉國際學校，內蒙古 鄂爾多斯）

高等職業教育是要為社會培養適應經濟發展需要的高素質技能型人才。基于高職教育培養目標的定位和本質特征，高職院校傳授給學生知識技能的同時，還要注重學生知識素養、職業素養和終身學習能力的培養。作為技術性工人的主要來源，職業院校學生的核心素養在很大程度上影響到社會新一代勞動者的基本素質，因此，要全面深化職業教育教 學改革、落實立德樹人的根本任務，就要把培養的學生核心素養和綜合發展能力作為職業教育課程改革的主要方向。數學素養直接影響著學生的終身可持續發展，數學素養是通過數學教育來培養的，新時期的高等職業教育同樣也應離不開數學教育。立足高職數學教學現狀，從培養學生的核心素養的高度來構建適應新時期高職教育人才培養目標的課程體系，探索有效的教學方法和手段，可以促進高職數學教學改革。

一 高職數學課程中嵌入核心素養的意義

（一） 核心素養與數學素養概述

核心素養是國際社會高度關注的教育熱點，也是新一輪課程深化改革的主要方向。本世紀初，國際經濟合作與發展組織（OECD）率先提出了“核心素養”結構模型，它要解決的問題是：21世紀培養的學生應該具備哪些核心的知識、能力與情感態度，才能成功地融入未來社會，才能在滿足個人自我實現需要的同時推動社會的發展？[1]國際上公認的核心素養體系可概括為指人與自我、人與工具、人與社會三個方面，思維素養、人文素養、信息素養、學科素養（如閱讀素養、數學素養、科學素養等）是其具體化的幾個重要體現[1]。2014年教育部印發的《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中明確提出了全面發展學生核心素養的戰略思想，這也成為現階段我國各階段教育的根本目標，成為下一步深化教育改革的指導性方針和靈魂。根據我國對核心素養的研究，學生發展核心素養主要是指學生應具備的、能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。[2]核心素養的培養需要以課程為載體，學科核心素養的培養是形成個體綜合核心素養的基礎。[3]因此，就一門學科而言，它的目標定位和教學活動都應從素養的高度來進行。在科技日新月異發展的當今社會，數學已經成為各門科學發展的基礎，數學核心素養是未來合格公民所應具備的最基本、最重要的學科素養，也理應成為核心素養的重要構成成分。當前，學術界普遍認為數學核心素養包含數學思維方式、數學關鍵能力以及通過數學活動進行人格養成等三部分。[4]數學核心素養主要包含以下六個方面：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、運算能力、數據分析，它是在數學學習的過程中逐步形成的。

（二） 高職數學教學中嵌入核心素養的必要性

習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調：把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現全程育人、全方位育人。《教育部關于深化職業教育教學改革全面提高人才培養質量的若干意見》提出：發揮人文學科的獨特育人優勢，加強公共基礎課與專業課間的相互融通和配合，注重學生文化素質、科學素養、綜合職業能力和可持續發展能力培養，為學生實現更高質量就業和職業生涯更好發展奠定基礎。課程是人才培養的重要載體，課程育人的路徑探索是當前以“課程思政”為主題的教學改革實踐的主要方向之一。高職數學作為一門公共基礎課，它的作用不僅僅是要為專業服務、為學生繼續深造服務，還應該立足于學生數學素養的培育，教學中要深入挖掘數學知識背后隱藏的育人元素，努力提升高職數學課程的隱性育人功能。數學核心素養是核心素養在數學領域的具體化，是數學學習者在學習數學或學習數學某一領域的過程中逐步形成的，通過研究數學核心素養在教學實踐中的發展，有助于推進課堂教學改革，有利于讓數學核心素養從理論框架落地到具體的教學實踐中去，進而實現其育人功能[5-8]。

二 高職數學課程中嵌入核心素養的教學實踐

（一） 聚焦核心素養，形成與專業結合的模塊化教學模式

基于高職教育目標和數學教學現狀，形成以“促進能力和素質的提升為出發點，與專業結合的模塊化教學模式”是當前高職數學教學改革的一個有效途徑。從應用角度講，“以應用為目的，以必需夠用為度”為原則，教學內容應由淺入深、由易到難，在重點講清基本概念和基本方法的基礎上，淡化基礎理論的嚴密論證和推導，注重基本運算的訓練，簡化過分復雜的計算和變換，加強與實際聯系較多的基礎知識和基本方法教學。在教學方式方面，緊緊圍繞高職數學的“應用性”展開研究，以學生為主體，以“傳授基本知識、關注過程和思考方法、注重素養提高”為整體教學目標，采用多種方式相結合的教學方式，探索適合高職學生的教學方法，實踐基于工學結合的模塊化教學模式。結合相關專業課的需要和相關技術領域的特點，全面進行課程內容重組，形成了主要以“集合與不等式、初等函數、一元函數微積分、常微分方程選修、數學文化、課程思政元素”為主要內容的模塊化教學內容體系,并對每個模塊的知識點、對應的專業知識、融入的育人元素以及能力目標進行了設置[9]。教學過程中，根據學生的專業特點和知識儲備情況重新排列組合內容。具體案例見表1。

表1 建工類專業的模塊化教學內容案例

（二） 融入數學文化，提升學生數學素養

2019年高考全國Ⅰ卷數學第4題以著名的雕塑“斷臂維納斯”為命題背景，探討人體黃金分割之美，將美育教育融入數學教育，考查類比歸納與合情推理，滲透了邏輯推理和數學運算的核心素養。讓維納斯進入了高考數學，可以說是一次全國性的數學文化的普及活動，使人們對抽象的數學不得不刮目相看，同時也說明學習數學不僅僅是解題，學生在學習之余，要多與生活和社會生產實踐相結合，培養綜合能力，注重領會數學知識中蘊含的數學文化。基于此，以注重素養提高為整體目標的高職數學教學也應融入數學文化。在授課時適當加入這方面的內容，可以降低學生對數學的“畏懼感”，提高學生學習的興趣，從而達到提高學生的數學素養的目標。當然，在設計教學時要明確“融入”的目標，適當的融入數學文化是為了促進數學教學，并不是一味的融入甚至代替的嚴格的數學內容，而是在適當的教學環節以案例的形式“有機融入”。例如，用物美價廉的牛肉拉面來體會指數函數“大爆炸式”的增長特點；引用 “芝諾悖論”來體會極限的動態意境和實際應用；用自然界隱藏的“美妙數學”來體會數學之美；借助公眾號推送“射雕英雄傳中的數學問題”、“斐波那契額數列與黃金分割比”等有趣的數學文化知識以及有關的視頻[10]。將數學課程中蘊含的文化元素有機地融入教學中，充分發揮了課堂教學在育人中主渠道作用和課程育人功能，同時也激發了學生的興趣，起到“潤物細無聲”的效果。反過來，通過設計的案例也可以促進學生對數學知識的理解和應用能力。

（三） 用信息化手段助推教學過程改革

中共中央、國務院印發《中國教育現代化2035》提出：要充分利用現代信息技術，豐富并創新課程形式…；要利用現代技術加快推動人才培養模式改革，實現規模化教育與個性化培養的有機結合[11]。在信息化時代的背景下，高職數學教學也要深入開展信息化教學改革，探索“互聯網+”教學模式。利用信息化技術的強大支撐力，可以深化高職數學內容和教學方式的改革，提高學生自主學習和分析問題的能力。教學中，主要從以下三個方面進行了實踐。

一是適當使用多媒體技術進行輔助教學。多媒體的利用可以使數學課堂實現“圖文+聲音”的效果，讓教學內容變得更生動，激發了學生學習的興趣，提高了課堂效率[12]。例如，在講解極限的概念時，借助“阿基里斯追烏龜”的故事視頻創設數學教學情境， 順勢引導學生構造數列，就降低了難度，進而用極限思想解釋悖論不存在的原因，同時也通過歷史素材中的數學文化知識激發學生學習興趣，使學生體會“無限大”的變化過程，進一步提升對極限的理解和應用能力。

二是在教學中嘗試使用wolframalpha(WA)手機軟件。WA手機軟件操作方法簡單，計算功能強大，可以通過手機操作，適合高職學生使用。WA手機軟件的使用把學生從傳統的解題訓練中解脫出來，大大提高課堂了效率，加強了學生對知識點的理解和記憶。在介紹諸如“笛卡爾心形線”的數學文化知識時，通過用軟件畫圖，讓學生很好的體會了數學之美。手機軟件的使用有助于改善課堂狀況，提高了“抬頭率 ”，最終提高學生借助現代計算工具解決數學問題的能力和信息素養。

三是運用微信平臺，搭建輔助教學模式。“內容多、課時少”是目前高職數學教學中尤為突出的矛盾，在有限的課時下，任課教師在課堂上很難詳盡地講解課程中所遇到的所有疑難問題，尤其是一些較抽象、難理解的知識點，通過課上的講解很多學生難以充分理解。為了有效解決這個突出問題，開通了微信公眾號——“美妙的數學”。通過實踐研究發現，利用微信公眾號平臺將課程資源與微信公眾平臺有機結合，可以為教師搭建互相交流的平臺，促進信息技術教學效果的提升，提高師生的信息素養，同時也促進了課外師生交流與溝通，實現“課上”與“課下”的有效連接。

三 注重過程考核，改革評價模式

鑒于高職學生基礎知識“參差不齊”和“招生方式多樣化”的現狀，要借助分層學習和注重過程考核的評價形式來促進學生數學素養的提升。超星和微信平臺的使用為分層提供了方便，也為改革傳統的考核為“以知識、能力、素質相結合”的綜合性考核成為可能。因此，在平時教學中可以推送必做習題、選做習題以及各類素材，滿足不同層次學生的需求。課程考核注重過程評價，采用靈活、開放式的評價體系，如增加了實踐環節(數學論文、數學競賽、數學軟件使用、上黑板講題等)，教師通過學生在實踐過程中表現出的數學素質對其進行評價。采用這種“平時表現+知識點測試+素養（能力）測試”的評價模式，將數學素養評價與知識評價結合、數學軟件應用與知識應用相結合、過程考核與結業考試結合，對學生進行靈活、全方位的考核，最終可以促使學生更加注重過程學習和數學素養的養成。

四 結語

立足于學生發展核心素養培養的高職數學教學改革還需要不斷嘗試和完善。教師在教學中不僅要給學生傳授數學知識，還要注重挖掘數學課程中的育人元素，努力實現立德樹人潤物無聲，這樣才能發揮好數學課程的獨特育人功能，實現“課程育人”和“課程思政”協同育人的效應。