基于電子秤的安培力實驗儀的制作與實現

黃慶琨，邊江，吉美燕，王健，佟曉波，李葵花

（1.承德醫學院，河北 承德； 2.河北承德第一中學，河北 承德）

高中教材詳細地介紹了安培力的概念，在教材中對安培力的大小探究只局限于定性探究。因此利用實驗進行安培力的定量測量對于學生直觀的理解安培力的影響因素非常必要。目前，用于定量研究安培力的器材相對匱乏，自制教學儀器在教學中的應用趨于廣泛[1-3]。我們仿造趙小軍利用電子天平定量探究磁場對電流作用的方法，自制了基于電子秤的安培力實驗儀[4]。在實驗中，通過電子秤直觀觀察安培力的影響因素，定量研究安培力F與磁感應強度B、通電電流I、導線長度L及磁場與電流夾角θ的關系，以彌補了高中實驗室無法定量研究安培力的不足。

一 實驗裝置

（一） 設計原理

由左手定則，安培力方向垂直于磁場方向和電流方向所在的平面，當磁場與通電導線形成的是水平面時，安培力方向始終沿豎直方向[5]。由此可知，將自制磁鐵放置架中放入磁鐵放置于秤上，線框懸空處于其水平磁場區域，線框通電前利用電子秤的去皮操作使電子秤的示數為零，線框通電后，線框受豎直方向的安培力，安培力的反作用力使電子秤的讀數發生改變，此時電子秤的讀數表示線框所受安培力的大小，電子秤上的讀數1g相當于安培力0.0098N。

（二） 實驗裝置

實驗裝置如圖1所示，主要裝置如下：

1）電子秤（型號LT5002T，常熟市天量儀器有限責任公司）：數字顯示，有自動歸零及自動校正功能，且向上力顯示為正，向下力顯示為負，最大量程2000g，測量精度0.01g。

2）直流電源（型號WYK-30V3A，廣東易事特電源股份有限公司）：儀器具有可調穩定電壓輸出和電流輸出兩種模式，本實驗中使用穩定電流輸出模式，最大輸出電流3A，電流可調精度0.1A。

3）特斯拉計（型號HT20，上海亨通磁電科技有限公司）：數字顯示，可對磁性材料的表面磁場及空間直流磁場進行測量，橫向傳感器的最大量程2000mT，測量精度1mT。

4）磁鐵：兩塊鐵磁性永磁鐵，長寬厚為10cm×10cm×2cm，磁場不均勻度<4%。

5）自制線圈框：用尺子量取4根相同長度的漆包線，用鉗子彎成橫邊長度為4cm的U型線框。將線框兩端處的絕緣漆刮掉，再用電烙鐵將處理過的四根線框端處焊接，再用膠帶將線框邊緣固定，在線圈兩端連接兩根漆包線方便懸掛線圈[6]。

6）自制純木磁鐵放置架和線框懸吊架：磁鐵放置架由卯榫結構的純木制成，并用環氧樹脂膠粘合增加其穩定性，將木板拼接成的框架上方掏出一個直徑為5 cm 的圓孔，框架內部等間距用木板隔開，以便調整磁鐵間距。磁鐵放置架上面用白紙標記角度刻度盤，角度間隔10度。線框懸吊架同樣采用純木結構構成，懸吊架末端打孔以便懸吊線框，并方便線框角度的調節。

二 實驗過程及結果

在磁鐵放置架內放入兩塊磁鐵，N、S極相對，調節懸吊支架的高度和位置，讓線框自由穿過磁鐵放置木架上放的圓孔，線框處于兩磁鐵中間位置，線框上端由導線連接直流電源正負極，構成閉合回路[7]。磁鐵放置架放在天平上，通過電子秤的讀數測量豎直方向上的安培力大小。通過改變直流電源的輸出電流大小，改變線框上的電流。利用木板制作成一個磁鐵距離調節器，來改變兩磁鐵間的距離改變磁感應強度。用自制角度盤表示電流與磁場方向夾角θ的大小，通過調節線框方位改變夾角。通過控制變量法可分別定量探究B、I、L、sinθ與F的關系。

（一） 安培力與電流的關系

使用橫向長度為4cm的線框（4匝），固定指針角度為90°，固定磁鐵間距D為8.0cm，此時B=33mT，調節電流大小，觀察電子秤示數變化并記錄數據。由表1可見隨著電流的增大，安培力逐漸增大。通過電流與安培力的擬合關系可知：在通電導線與磁場方向垂直的情況下，通電導線長度不變時，所受的安培力與通電導線中的電流成正比，如圖2所示。

表1 安培力與電流的關系（θ=90°，B=33mT，L=16cm）

（二） 安培力與磁感應強度的關系

使用橫向長度為4cm的線框（4匝），固定指針角度為90°，固定電流大小為I=2A，調整兩塊磁鐵間距D，并用特斯拉計測出其磁感應強度大小，觀察電子秤示數變化并記錄數據。由表2可見隨著磁感應強度的增大，安培力逐漸增大。通過磁感應強度與安培力的擬合關系可知：在通電導線與磁場方向垂直的情況下，通電導線長度不變時，所受的安培力與通電導線中的磁感應強度成正比，如圖3所示。

表2 安培力與磁感應強度的關系 （θ=90°，I=2A，L=16cm）

（三） 安培力與長度的關系

固定指針角度為90°，固定磁鐵間距D為8.0cm，此時B=33mT，調節電流為固定值2A，選用不同尺寸的線框，觀察電子秤示數變化并記錄數據。由表3可見線框橫邊長度x越長，線框所受的安培力越大。通過長度與安培力的擬合關系可知：在磁感應強度和電流及二者夾角確定的情況下，線框所受的安培力與L成正比，如圖4所示。

表3 安培力與長度的關系（B=33mT，I=2A，θ=90°）

（四） 安培力與夾角的關系

使用橫向長度為4cm的線框（4匝），固定磁鐵間距為8.0cm,此時B=33mT，電流大小為I=2A，轉動線圈位置，觀察電子秤示數變化并記錄數據。由表4可見磁感應強度與電流的夾角越大，線框所受的安培力越大。通過夾角正弦值與安培力的擬合關系可知：在通電導線長度不變，磁感應強度和電流確定的情況下，線框所受的安培力與sinθ（磁感應強度和電流之間夾角的正弦值）成正比，如圖5所示。

表4 安培力與夾角的關系（B=33mT，I=2A，L=16cm）

三 實踐意義、創新與不足

通過利用電子秤測量的質量反映安培力與電流、磁場、長度、夾角的線性關系，有助于學生對安培力以及對公式F=BIL·sinθ的理解，方便教師進行教學展示。實驗裝置中的支架采用純木材料，避免了鐵磁性材料對磁場的干擾。通過自制刻度盤可直接測出磁感應強度和電流之間夾角，利用電子秤可直觀的顯示出安培力的大小，通過實驗數據的擬合曲線明確了二者的正比關系。從擬合曲線中可以看出有些實驗數據偏離直線較大，提示了本實驗設計的系統穩定性尚需加以改進。雖然本實驗裝置通過改變磁鐵間實現了磁場的調節，但沒有做到磁場的連續可調，提示磁場調節支架尚需進一步改良。