交叉極化干擾對陣列雷達測角影響研究

王海軍，戴幻堯，聶孝亮，劉海業

(中國洛陽電子裝備試驗中心，河南 洛陽 471003)

0 引 言

電子對抗(ECM)[1-2]是一種特殊作戰手段，是現代戰爭不可缺少的作戰力量，可以以多種方式運用于戰略威懾、作戰支援、武器平臺自衛、陣地防護和反恐維穩等戰略、戰役和戰術行動中。角度測量[3]是實現目標探測[4]、定位、跟蹤和制導的關鍵環節，是有效實施電子對抗手段的前提。

采用極化融合單脈沖測角方法的極化[5]陣列雷達(Polarization Array Radar, PAR)可以實現目標角度的精確測量[6-7]，在電子對抗中發揮著重要作用。PAR在抗干擾、目標識別、成像等領域明顯優于傳統單極化陣列雷達，是一種重要的新體制雷達[8]。PAR充分利用了陣列雷達抗干擾能力強、多目標分辨力高的優點，并能夠利用目標的極化信息[9]，進一步提高目標角度測量精度。極化融合[10]單脈沖測角方法是對單脈沖測角方法的改進，對H極化通道和V極化通道測量結果進行加權融合，得到最終測量角度，測角性能優于傳統單脈沖測角方法。由于極化融合單脈沖測角陣列雷達采用了陣列天線、極化融合技術等手段，使得其對傳統的單極化壓制干擾和角度欺騙干擾具有很強的抗干擾能力[11]。交叉極化干擾[12]是利用雷達天線主極化與交叉極化接收矢量之間的不一致性[13-14]，發射與雷達工作頻率相同、極化與雷達天線主極化正交的電磁波去照射雷達，從而達到角度欺騙的目的，是一種新型的干擾手段[15]。由于交叉極化干擾不要求具備在空間上分離的多個干擾源，使得其對于重要目標防護或導彈突防方面具有極大的應用潛力[16]，被廣泛認為是對付單脈沖測角雷達的有效技術手段。

當存在交叉極化干擾時，極化融合單脈沖陣列雷達的測角性能會受到影響。本文研究證明，交叉極化干擾對極化融合單脈沖陣列雷達的測角性能有較大影響，影響大小取決于交叉極化干擾強度及目標回波極化特性。

1 極化融合單脈沖陣列雷達測角方法

極化陣列天線采用由雙正交偶極子對構成的均勻線陣，有N=16個陣元，陣元間距為半個波長d。設定陣元沿Y軸均勻排列，兩個正交偶極子分別沿X軸和Y軸排列，X軸為水平極化方向，Y軸為垂直極化方向。為方便討論，這里只考慮俯仰方位向的一維角度測量，限定回波位于YOZ平面，即方位角φ=π/2，俯仰角θ∈[-π/2, π/2]，如圖1所示。

圖1 極化陣列天線結構示意圖

Fig.1 Polarization array antenna structure

該極化陣列雷達可以看成一個水平極化陣列雷達和垂直極化陣列雷達的組合，極化融合的思想是將這兩部單極化陣列雷達分別進行單脈沖測角，根據單脈沖測角原理和最大似然估計理論，得到兩種正交極化對應的角度測量值和幅度估計值，然后將兩組數據加權融合得到最終測角結果。需要說明的是，在進行單脈沖測角時，將16個陣元平均分配，從而得到目標的和差信號。陣列雷達極化融合單脈沖測角方法如圖2所示。

將一維線陣平分為兩個子天線陣后，這兩個天線陣波束指向一致，得到兩個一樣的接收波束，只是相位中心間距D=d·N/2，兩波束接收信號幅度相等，相位相差Δφ=sinθ·2πD/λ。兩波束輸出信號為E1和E2，則E2=E1·e-i·Δφ。根據單脈沖測角原理，通過計算差和比Δ/Σ=(E1-E2)/(E2+E1)，即可提取目標的角度信息，其測角公式為

(1)

圖2 陣列雷達極化融合單脈沖測角方法

Fig.2 Polarization-intergration mono-pulse angle measurement method of array radar

(2)

接收信號與復幅度的聯合概率密度函數為

(3)

根據最大似然函數方法，可得到接收信號的復幅度估計值為

(4)

(5)

(6)

(7)

其中：k2=0.19N/(N2-1)為常數；θ3 dB為3 dB波束寬度，得到最終角度估計值:

(8)

2 對極化融合單脈沖陣列雷達的交叉極化干擾方法分析

極化陣列雷達采用雙極化工作模式，發射水平極化波，同時接收水平極化波和垂直極化波，然后采用極化融合方法進行角度測量。從目標處發射垂直極化波對極化陣列天線進行干擾，雖然垂直極化通道的信噪比得到增強，測角更加準確，但是，水平極化通道由于交叉極化干擾的存在，測角的誤差增大。兩個通道融合后的測角誤差可能增大，使得極化融合算法失效。

極化陣列天線可以看成一個水平極化陣列天線和一個垂直極化陣列天線的組合，進行單極化測角時每個單極化陣列天線又均分為兩個子陣，這樣就存在四個子陣，每個子陣對應一個主極化波束和交叉極化波束。

假設四個子陣的主極化幅度方向圖和相位方向圖都是一致的，即

GH1m(θ)=GH2m(θ)=GV1m(θ)=GV2m(θ)=Gm(θ)

PH1m(θ)=PH2m(θ)=PV1m(θ)=PV2m(θ)=Pm(θ)

其中：GH1m(θ)和GH2m(θ)分別為水平極化陣列天線兩個子陣的主極化幅度方向圖函數；GV1m(θ)和GV2m(θ)分別為垂直極化陣列天線兩個子陣的主極化幅度方向圖函數；PH1m(θ)和PH2m(θ)分別為水平極化陣列天線兩個子陣的主極化相位方向圖函數；PV1m(θ)和PV2m(θ)分別為垂直極化陣列天線兩個子陣的主極化相位方向圖函數。為方便研究，可以設置Pm(θ)=0°，即兩個主極化波束接收的回波不存在天線引起的相位差。

不同天線的交叉極化幅度方向圖和相位方向圖很難做到一致，設水平極化子陣和垂直極化子陣的交叉極化幅度方向圖分別為GH1c(θ)，GH2c(θ)，GV1c(θ)，GV2c(θ)；相位方向圖分別為PH1c(θ),PH2c(θ),PV1c(θ),PV2c(θ)，則水平極化陣列天線得到的差信號為

ΔH=ΔHm+ΔHc=Gm(θ)·EH(1-e-jΔφ)+GH1c(θ)·PH1c(θ)·(EV+EiV)-GH2c(θ)·PH2c(θ)·(EV+EiV)·e-jΔφ

(9)

和信號為

ΣH=ΣHm+ΣHc=Gm(θ)·EH(1+e-jΔφ)+

GH1c(θ)·PH1c(θ)·(EV+EiV)+GH2c(θ)·PH2c(θ)·(EV+EiV)·e-jΔφ

(10)

同樣，垂直極化陣列天線得到的差信號為

ΔV=ΔVm+ΔVc=Gm(θ)·(EV+EiV)·(1-e-jΔφ)+GV1c(θ)·PV1c(θ)·EH-GV2c(θ)·PV2c(θ)·EH·e-jΔφ

(11)

和信號為

ΣV=ΣVm+ΣVc=Gm(θ)·(EV+EiV)·

(1+e-jΔφ)+GV1c(θ)·PV1c(θ)·EH+

GV2c(θ)·PV2c(θ)·EH·e-jΔφ

(12)

考慮交叉極化分量存在時，水平極化和垂直極化接收到的信號為

(13)

其中:s(θ)=[ejφ1ejφ2… ejφN]是相位加權矢量;s1(θ)=[ejφ1ejφ2… ejφN/2]和s2(θ)=[ejφN/2+1ejφN/2+2… ejφN]分別是兩個子陣的相位加權矢量。

3 仿真分析

子陣的主極化方向圖采用辛格函數進行模擬：

Gm(θ)=[sin(kmθ)/(kmθ)]2

(14)

子陣的交叉極化幅度方向圖采用辛格函數一階導數的變體函數進行模擬，具有多個控制參數，可實現對交叉極化方向圖的靈活模擬：

(15)

式中：kc的值由[0, π]內旁瓣數目決定；L為衰減調節量，可根據需要設定；α,β為波束形狀參數；θ為相應的角度值，單位為rad。式(14)采用km=40，則波束寬度為θ3 dB=4°。水平極化陣列天線兩個子陣交叉極化幅度方向圖設置為kH1c=39，LH1c=32，αH1c=1.8，βH1c=1.5,kH2c=40，LH2c=32，αH2c=1.4，βH2c=2；垂直極化陣列天線兩個子陣交叉極化幅度方向圖設置為kV1c=35，LV1c=33，αV1c=1.2，βV1c=2，kV2c=30，LV2c=30，αV2c=2，βV2c=2。

交叉極化的相位方向圖目前還沒有有效的數學模型進行模擬，并且隨機性較大，本文采用一組固定的隨機數對子陣的交叉極化相位方向圖進行模擬，在仿真分析中每個子陣對應的一組隨機數保持不變。

圖3給出了各子陣的主極化和交叉極化幅度方向圖，從圖中可以看出在主瓣內交叉極化的幅度明顯低于主極化幅度，約低20 dB左右，與天線的實測數據相符。各個子陣的交叉極化幅度方向圖也存在較大差異，提供了交叉極化干擾有效實現的物理條件。

圖3 各子陣的主極化和交叉極化幅度方向圖

Fig.3 Main polarization and cross-polarization amplitude patterns of subarrays

3.1 測角性能與交叉極化干擾強度關系

圖4給出了極化陣列雷達測角精度與交叉極化干擾強度的關系，并與無干擾情況進行了對比，在交叉極化干擾強度在-10～10 dB范圍內，存在干擾的測角精度要劣于無干擾情況。圖中無干擾情況下垂直極化陣列測角精度曲線沒有顯示，因為目標回波的垂直極化分量很小，且目標回波的水平極化分量對其形成交叉極化干擾，使其測角偏差較大，失去了對比意義。從圖4可以看出，當存在交叉極化干擾時，隨著干擾強度的增大，水平極化天線測角性能逐漸降低，垂直極化天線測角性能逐漸增強。當交叉極化干擾強度較小或者較大時，由于水平極化和垂直極化天線測角性能差異明顯，所以極化融合之后接近于高性能一方，干擾效果不明顯。當交叉極化干擾強度與目標回波的主極化分量到達天線口面處強度相近時，主極化陣列天線的測角性能下降程度大于交叉極化陣列天線測角性能改善程度，經過極化融合之后，雙極化陣列雷達整體測角性能下降。經過對圖4和表1仿真數據的分析可知，交叉極化干擾可使陣列雷達測角性能最大下降10%左右。

圖4 測角精度與交叉極化干擾強度關系

Fig.4 Relationship between measurement accuracy and cross-polarization interference intensity

3.2 測角性能與目標回波極化比關系

不同目標的極化散射矩陣是不同的，通常用目標回波極化比[17]對目標的交叉極化分量與共極化分量的關系進行描述。本節主要研究目標回波交叉極化分量大小對交叉極化干擾效果的影響，所以設置φ=φc-φm=0°。其中，φc和φm分別為目標回波交叉極化分量與共極化分量的相位。用dB形式表示的目標回波極化比為

(16)

式中：Ec為目標回波的交叉極化分量；Em為回波的共極化分量。

進過仿真分析，可得目標回波極化比ρcm和對應的最佳交叉極化干擾強度jopt及性能最大下降幅度dmax三者關系如表1所示。

表1 陣列雷達測角性能下降率與目標回波極化比的關系

Table 1 Relationship between decrease of angle measuring performance of array radar and polarization ratio of target echo

ρcm/dBjopt/dBdmax/%-24-110.9-22-110.6-20-110.4-18-210-16-29.2-14-38.4-12-37.2-10-35.7-8-64.1-6-72.6-4-91.3-2-110.30-150

從表1中可以看出，對極化融合陣列雷達的交叉極化干擾效果與目標回波的極化比密切相關，回波的極化比越小，交叉極化干擾越大，雷達測角性能下降率越大，即目標回波的交叉極化分量越小，交叉極化干擾越明顯。交叉極化干擾功率略小于目標回波的共極化分量功率，對實施干擾的條件要求較低，便于在各種對抗環境下靈活實施。從表中可以看出，當目標回波的交叉極化分量明顯小于共極化分量時，交叉極化干擾效果顯著，陣列雷達的測角性能下降10%左右，嚴重影響雷達對目標角度的有效探測。

需要說明的是，采用極化融合單脈沖方法測角的極化陣列雷達具有非常強的抗干擾能力，圖4中干擾情況下的兩條單極化測角曲線的交點在無干擾極化融合測角曲線之上，說明交叉極化干擾對該種體制的雷達是具有一定干擾能力的，可使雷達的測角性能下降但不會完全失效。

經過以上仿真分析可知，極化融合單脈沖陣列雷達受到交叉極化干擾時，測角性能會受到一定影響，影響程度與被測目標的回波極化特性密切相關，回波的極化比越小，測角性能下降越大。

4 結 論

在復雜的電子對抗環境下，雷達會受到多種干擾，有效分析干擾對雷達性能的影響是雷達正常工作及采取有效應對措施的前提。本文研究了交叉極化干擾對極化融合單脈沖陣列雷達測角的影響，首先闡述了陣列雷達極化融合單脈沖測角方法，包括單極化單脈沖測角、復幅度估計和極化融合三個關鍵環節。然后對極化融合單脈沖陣列雷達的交叉極化干擾方法進行了理論分析，從數學上證明了該干擾方法可帶來極化融合測角的誤差項，導致測角精度下降。最后，對四組子陣的主極化及交叉極化天線方向圖進行了仿真模擬，并在此基礎上對極化陣列雷達的測角性能進行了交叉極化干擾仿真，得到了RMSE隨交叉極化干擾強度的變化曲線及RMSE與目標回波極化比的關系。仿真結果表明，交叉極化干擾會導致陣列雷達測角性能的下降，目標回波的極化比越小，即目標的交叉極化分量越小，雷達受干擾越明顯，測角性能下降越大，性能降低10%左右。本文研究了交叉極化干擾對極化融合單脈沖陣列雷達測角影響的大小，對其中的主要因素即交叉極化干擾強度和目標回波極化比進行了仿真分析，對電子對抗環境下雷達性能受影響程度分析有一定指導意義。