重視思維體驗 凸顯策略的需求和價值

徐超

摘 要：從感受價值、領悟策略優勢、自覺應用等方面入手，使從問題想起的策略內化為意識，從而增強學生學策略和用策略的主動性。

關鍵詞：從問題想起策略;思維體驗;需求;價值

策略較之方法，是一種宏觀層面的思考問題的思路，其中蘊含著數學的思想方法，同時策略也是一種思想意識，它不像知識點一樣僅靠傳授就可以掌握，策略需要學生在經歷解決問題的活動中不斷體驗感悟，自我調整、逐步根植，體驗解決問題方法的價值和需求，獲得經驗并內化為自己的策略。因此，解決問題的策略形成首先必須建立在充分感悟策略的價值、體驗策略的需要之上。

一、在生活中初步感知需要

【片段一】情境引入，感悟策略

談話：周末老師去商場買了一套衣服，你知道營業員找了我多少元嗎？

生：不能。

師：要想知道找回多少元，必須知道哪些條件呢？誰來說說數量關系？

生：得知道一套衣服的價錢和老師付的錢，用付出的錢 - 一套衣服的錢=找回的錢。

師：現在誰來算算？[課件出示：一套衣服130元，付出200元]

指名列式計算。

師：解決剛才的問題我們是從哪里想起的？

生：從問題開始想的。

小結：像剛才我們從問題想起，尋找到適合的條件解決問題，就是我們今天要學習的內容“解決問題的策略——從問題想起”。

[板書：課題]

二、在運用中逐步感知優勢

學生已經知道，買東西的時候，如果付出的錢多于物品的價錢，應該找回一些錢（即剩下一些錢），其數量關系是“剩下的錢=付出的錢-物品的價錢”。在學生已經初步感受了從問題想起的策略之后，應該進一步深入體驗策略的具體操作方法，解決實際問題。解決問題的策略不同于解決問題的方法，方法可以在傳遞中習得，但策略卻不能從外部直接輸入，只能在方法的實施中感悟獲得。學生只有在解題中感受了策略的優勢，今后才會在解題中自動使用策略。

三、在回顧反思中內化策略

【片段二】回顧與反思

提問：回顧這兩個問題的解決過程，都是從哪里想起的？

追問：“從問題想起”應該怎樣想，分幾個步驟？

師小結：解決問題的一般步驟。根據學生的回答板書解決問題的一般步驟：

（1）讀題理解題意

（2）分析數量關系

（3）列式解答

（4）回顧反思

師：你認為哪個環節比較重要？

生1：我認為審題比較重要，一定要看清楚求最多還是最少。

生2：我認為分析數量關系最重要。

生3：我認為列式解答最重要，因為千萬不能算錯。

生4：我認為每個步驟都很重要，但最最重要的還是分析數量關系。

師總結：確實，每個環節都是重要的，但是最重要的還是分析數量關系。

追問：今天我們學習的是從問題想起的策略，我們為什么要從問題想起，從問題想起與從條件想起相比，又有什么好處呢？

生1：題目中給出的條件很多，有6個，從條件想起能幫我們很快找到需要的條件。

生2：條件太多了，如果從條件想就不知道要用哪一個。

【設計思考】組織回顧反思，不僅可以讓學生就解決問題的步驟進行探討，還可以讓學生說說“從問題想起”的推理與“從條件想起”的推理有什么不同，明白前者是根據條件提出問題，后者是根據問題列出數量關系式，找到必要的條件。

四、在實際運用中鞏固策略

【片段三】

練習1.根據問題說一說數量關系：

1.每行8棵樹，種4行，一共種多少棵樹？

2.雞的只數是鴨的幾倍？

3.風景明信片比人物明信片少幾張？

4.學校春游平均每輛車坐多少人？

練習2.想想做做

談話：看來你們都已經成為解決問題的高手了，這道題誰能來解決？

原題“桃數有52棵，梨樹有3行，桃樹比梨樹多多少棵？”

先出示問題，讓學生直接根據問題說出數量關系，再出示前兩個條件。

提問：根據現有的條件能解決問題嗎？誰來補充一個條件？誰來口答。

生1：還缺少“梨樹每行有幾棵”。

生2：我來補充梨樹每行有5棵。

師：大家一起來試一試能不能解決問題了，列出算式計算。

追問：梨樹每行的棵樹可以填任何一個數嗎？

生：不能。

經過討論，總結補充的條件應該合理，既不能太大，也不能太小。

【設計思考】筆者首先設計了一組四題數量關系的訓練，意在培養學生對數量關系的熟練建構和應用。對于教材上的練習也沒有照搬，而是進行了改編，變為有層次的補充條件的練習，做到三個層次：（1）訓練數量關系。（2）能夠自己補充題目缺少的條件。（3）明白補充條件的合理性很重要。

編輯 王亞青