重視運算意義 提高低年級學生解決問題的能力

張鈺

小學數學教學中解決問題可以說是教學的重頭戲，讓教師頭疼，同時對于許多學生而言更是很難逾越的一道坎。很多高年級數學老師在交流中都會很無奈地說，我們班的誰誰誰解決問題一個都沒做對。確實，如果在中低年級學生沒有掌握好解決問題的方法，隨著年級的升高，知識的前后聯系更緊密，解決問題會變得更難，那么他在高年級的解決問題中就會“全軍覆沒”。其實，解決問題的方法是有跡可循的，特別是在低年級，讓學生掌握了有效的方法，學生在這個過程中獲得了成功的體驗，那么解決問題就不是問題。下面，我就針對低年級數學解決問題中加深對加減乘除意義理解及應用這一方面，分享一些我認為有效的方法，與大家探討。

一、加減乘除意義的理解

小學數學教學不僅要讓學生理解、掌握數學知識，培養數學能力，而且應該盡量讓學生理解數學知識的來源與應用。小學階段的數學解決問題主要都是圍繞加減乘除的運算，許多老師都會發現，高年級很多學生在解決問題中不會正確選擇運算方法，該用加法卻用減法，該用乘法卻用除法，主要是在于學生最初學習加減乘除的時候沒有理解相應的意義，有些老師對加減乘除也只是停留在計算的層面上，忽視了運算意義的重要性，以致后來題復雜了，就不能正確選擇計算方法。

那怎樣才能讓學生能理解運算的意義呢？比如加法，一年級學生一般在幼兒園的時候已經會計算加法，但是卻很少有學生能說出為什么用加法。但是在一年級的時候，老師就會在學習加法的時候給學生說，當我們要把兩個數合起來的時候，我們就會把這兩個數相加，其實就是把加法的意義融入里面去了，新課程標準對加法的定義就是把兩個數合并成一個數的運算就叫做加法，這樣學生就知道什么情況下要用加法了。減法也是如此，西師版教材一年級上冊對減法的呈現是有3個小朋友在一起玩，后來走了1個小朋友，老師就讓學生發現走的這個小朋友，解題的時候引導學生說出是3個小朋友里走了1個小朋友，也就是要從3里拿走1，也就是3-1，這時引導學生意識到當我們要從一個數中拿走一部分的時候我們就要用減法，也就是減法的意義，即已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。

同時在學習乘法和除法時也是如此，教師在呈現乘法新知識的時候要讓學生理解幾個幾的意思，也就是求幾個相同加數的和我們可以用乘法來計算。除法也就是要把一個數平均分成幾份，求每份是多少，或者看一個數里有幾個幾的運算都要用除法，即知道兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。

學生在一、二年的時候把加減乘除的幾種單一運算意義都理解得很好了，知道在具體的情況下選擇相應的運算，學生也就不會犯很多低級的錯誤，教師也就不會出現手足無措的尷尬。

二、加減乘除意義的應用

（一）加法、乘法意義的應用

一年級的數學解決問題信息單一，有時信息呈現雖然多樣化，但由于加減運算比較直觀，又有豐富的生活經驗積淀，學生解題正確的機會較多。但是在二年級就不一樣了，這個時候學生把加減乘除都學了，必然會牽涉到各自的運用，信息增多，運算方法增多，“非加即減”的現象少了，這時就要求學生能從煩瑣、復雜的信息中從題中找到有效的信息，選擇正確的運算方法，這樣才能正確解題。那怎樣才能選擇正確的運算方法呢？這就要求學生除了能選擇正確的運算以外，還要能靈活應用各自的運算意義來解決問題。

如：西師版教材二年級上，有一道練習題，兩個貨架上各有多少個熱水瓶？第一個貨架有4層，每層有7個熱水瓶。第二個貨架上層放了4個熱水瓶，下層放了7個熱水瓶。初讀這道題，有些學生可能會摸不著頭腦，好像兩個貨架的水瓶是一樣的，但是仔細觀察讀兩遍就會發現：第一個貨架是有4層，第二個貨架只有2層，他們放的熱水瓶肯定是不一樣的，那怎樣計算呢？第一個貨架是4層，每層都有7個，也就是4個7相加，即4×7，用乘法。而第二個貨架，只有兩層，第一層有4個，第二層有7個，要把第一層水瓶數和第二層水瓶數合起來，也就是4+7，用加法。這個題的出題者就是要學生能夠區分什么時候用加法，什么時候用乘法，學生在解題過程中應用了加法和乘法的意義，知道了幾個幾，也就是幾個相同加數相加就用乘法，兩個不同數合起來就用加法，這個思考過程鍛煉了學生的思維能力，為以后解決更復雜的題型奠定了基礎。

（二）減法意義的應用

區別于加法和乘法，減法意義的應用相對簡單，減法的應用需要學生能掌握題中的數量關系，能讀懂題，解題就會很容易。減法的應用一般會帶著一些隱含的信息在里面，比如剩下多少，或還有多少，比多或比少。其實無論題中有什么信息，這類題都可以把一個數看成是已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算，只要我們找到兩個加數的和和其中的一個加數，用減法就可以做出來。

如：我和蘭蘭一共摘了14個葫蘆，我摘了9個，其余是蘭蘭摘的。蘭蘭摘了多少個葫蘆？這道題需要學生分析，14個實際是我摘的葫蘆數與蘭蘭摘的總數，9個是我摘的，那么從14里拿走我摘的，剩下的就是蘭蘭摘的葫蘆數，即14-9。減法的意義應用實際性強，學生容易掌握，學生只要能讀懂題目表達的意思，減法對于學生并不困難。

（三）除法意義的應用

加減乘除四種解決問題的方法，除法應該算是最復雜的，除法意義相對來說更抽象一些，它的應用也相對更難，但是只要我們把解題的思路建立在除法意義的基礎上，仍然是不難的。

例如：二（1）班有24人去坐船，每只大船坐4人，每只小船坐3人。如果都坐大船，要幾只？都坐小船呢？有些學困生讀這個題，看到幾個數字就有點懵，可能盲目地把4乘3，這類學生就是根本沒有讀懂題，不去思考。我們分析題的時候先看大船，由題知道，大船坐4人，也就是當人數有1個4的時候1只船就可以，人數是2個4的時候2只船就可以了，二（1）班有24人，我們就要看24里有幾個4，也就需要幾只船，也就轉化成求24里有幾個4，即已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個數的運算，學生很容易列出算式24÷4，接下來算都坐小船，也就不費吹灰之力了。

在低年級的數學教學中，運算對于學生來說并不是難事，很多學生做純碎的加減乘除計算題很容易，但難的是讓學生能用加減乘除解決問題。掌握加減乘除意義的理解及應用，實際上是讓學生能理解數學知識的來源與應用，這才是教師最應該培養學生的能力之一。有了這樣的思維過程，相信學生在中高年級的數學學習中甚至以后的初中高中學習中都會出類拔萃。

編輯 溫雪蓮