從“一題多變”中培養學生思維的深刻性

黃 輝

(江蘇省啟東市呂四中學 226241)

“一聽就懂，一做就錯”是目前很多高中學生學習物理時所面臨的困惑．究其原因就是學生在理解這部分知識時，在智力活動中并沒有進行過深入地思考問題，不善于總結歸納，邏輯抽象性比較差，不善于在抓住事物本質和規律的基礎上開展系統的理解活動等，從而導致學生思維的深刻性不強．物理學習強調親身體驗，在“做中學”．基于現狀，筆者根據近十年江蘇高考的特點，結合自身的教學實踐，現以熱學中p-V圖象為例，談一些在習題教學上的粗淺認識，以期為廣大教師所借鑒．

一、原題呈現——夯實基礎

圖1

例一定質量的理想氣體，其狀態變化的p-V圖象如圖1所示．已知氣體在狀態A時的溫度為260K，求：

(1)氣體在狀態B時的溫度；

(2)從狀態A→C的變化過程中氣體與外界交換的熱量．

題型特點：熱學中的圖象類問題往往考查的是分子動理論、理想氣體狀態方程及熱力學第一定律等方面知識點的綜合應用，意在考查學生對圖象的分析與理解能力．

二、基本變形——循序漸進

圖2

變式1 如圖2所示，一定質量的理想氣體從狀態A經絕熱過程到達狀態B，再經等容過程到達狀態C，此過程的P-V圖像如圖所示，圖中虛線為等溫線．在B→C的過程中，氣體吸收熱量為12J．則：

(1)試比較氣體在A和B狀態的內能EA、EB的大小；

(2)氣體從A→B過程中氣體對外界做的功．

解析(1)A→B過程絕熱，Q=0，由圖象可知體積V增大，對外做功，取W<0，由熱力學第一定律ΔU=W+Q<0可得內能減小，即：EA>EB；

(2)根據題意虛線為等溫線可知TA=TC，則A→B→C過程有ΔU=WAB+WBC+QAB+QBC=0；又：B→C等容變化，有WBC=0，QBC=12J；A→B過程絕熱，QAB=0；由此解得WAB=-12J，即：氣體對外做功為12J．

圖3

變式2 一定質量的理想氣體從狀態A先后經過等壓、等容和等溫過程完成一個循環，A、B、C狀態參量如圖3所示，氣體在狀態A的溫度為27℃，求：(1)氣體在狀態B的溫度TB；(2)氣體在該循環中，吸收的熱量與放出的熱量的大小關系．

解析(1)在變式1的基礎上可解得：TB=600K；

(2)因為此類題型為理想氣體完成的是一個循環，所以在P-V圖象中判斷全過程氣體做功情況可以利用“逆正順負”的方法來確定．所謂“逆正”是指如果一個循環的P-V圖線是逆時針旋轉的閉合回路，根據熱力學第一定律的符號法則，全過程中氣體做的總功就取正值，即表示外界對氣體做功．反之就取負值．本題是順時針旋轉的閉合回路，則有W<0，再由熱力學第一定律ΔU=W+Q=0可得Q>0，即：Q吸>Q放．

圖4

變式3 一定質量的理想氣體經歷如圖4所示的A→B→C→A變化過程，其中A→B為等溫過程，已知氣體在狀態B時的溫度TB=200K，在狀態C時的體積VC=11.2L，求：(1)氣體在狀態A的體積VA；(2)氣體由C→A過程從外界吸收的熱量Q與對外做功W的大小關系．

解析(1)A→B為等溫過程，則由玻意耳定律可得：PAVA=PBVB解得VA=22.4 L；(2)C→A等壓膨脹，氣體對外做功，則W<0；溫度升高，內能增加；再由熱力學第一定律ΔU=W+Q>0可得Q>|W|．

三、提高變形——拓寬思維

圖5

變式4 一定質量的理想氣體，狀態從A→B→C→D→A的變化過程可用如圖5所示的p-V圖線描述，其中D→A為等溫線，氣體在狀態A時溫度為TA=200K，試求：(1)氣體在狀態C時的溫度TC；(2)若氣體在C→D過程中放熱500J，則此過程中氣體內能如何變化？變化了多少？

物理教育的認知狀態轉變理論告訴我們，通過對習題以“一題多變”的方式進行物理教學，不但可以使學生學習的知識、方法和技能相互組合、溝通，增加學生的經驗并實現認知狀態的自組織，還可以強化學生對物理基本知識的應用，讓更多的精力集中在核心知識點的剖析理解上，從而使不同層次的學生都學有所得，激發興趣，進而增強學生思維的深刻性．