這樣的數學課堂更有“味”

摘 要：《數學課程標準（2011年版）》中指出：數學內容要有利于學生主動觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。讓數學課充滿濃濃的數學味，便要有真實的實驗情境、真實的互動對話和真實的動手實踐。

關鍵詞：數學實驗；觀察；推理能力；歸納總結

《數學課程標準（2011年版）》中指出：數學內容要有利于學生主動觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。蘇教版教材中安排了“綜合與實踐”“動手做”等欄目，有意識地讓教師開展一些探究活動。

一、 真實的情境再現

“造成教育青少年困難的最重要的原因，在于把教育目的在學生面前以赤裸裸的形式進行。”（蘇霍姆林斯基）好的情境，能有效地激發學生的學習興趣。復習課對學生而言，枯燥、無味，如果以“動手做”情境為鋪墊，便能滿足學生們愛玩、愛動的天性。

案例：《圓柱和圓錐的體積》的整理復習

片段：

學生拿出事先準備好的長方形紙

師：你能將手中的長方形紙變成圓柱嗎？

生1：我可以將它圍一圍，這樣就圍成了一個圓柱。

生2：我也是通過圍的方法，但和它生1不一樣。

師：兩位同學的圍法一樣嗎？你有什么想說的。

生：生1是以長方形的寬為高圍成的圓柱，生2是以長方形的長圍成的圓柱。

師：兩種圍法哪種圓柱的體積大？

生3：生1圍的圓柱體積大。

師：你是怎么得出來的？

生3：我是猜出來的。

生4：生2圍的圓柱體積大。

師：數學是邏輯性強的一門學科，僅是猜想沒有用，需要驗證自己的猜想。

生：我可以通過計算的方法得出結論。

師：你們需要哪些數據來計算這個問題？

……

“若無某種大膽果斷的猜想，一般是不可能有知識進展的。”（高斯）縱觀數學史上很多成果都是通過猜想而發現的。教學中，教師利用長方形紙圍圓柱，這樣的問題情境展開，使學生在“疑惑中思考”、“思考中驗證”。學生經歷了觀察、猜想、驗證的過程，活動經驗也得到了一定的提升。

二、 真實的對話互動

《數學課程標準（2011年版）》中指出：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。

案例：《周長是多少》

片段：“畫一畫”

要求：拿出20根小棒（每根長1厘米），擺出周長是20厘米的長方形或正方形，并填寫表格。

出示任務學習單，小組分工合作

師：你能說一說是怎么擺的嗎？

生1：我擺的長方形是長8厘米，寬2厘米。

生2：我擺的是正方形，它的邊長是5厘米。

生3：我擺的長方形是長7厘米，寬3厘米。

生4：我擺的是長9厘米，寬1厘米的長方形。

生5：我擺的是長6厘米，寬4厘米的長方形。

師：你們能說說是怎么做到的嗎？

生1：可以先把20÷2=10（厘米），這就是一條長和一條寬的和。

生2：如果是正方形，邊長就是20÷4=5（厘米）。

師：怎樣說才不會遺漏呢？

生：按照10的分與合順序。

師：你能按一定的順序說一說嗎？

生：長方形：長9厘米，寬1厘米

長8厘米，寬2厘米

長7厘米，寬3厘米

長6厘米，寬4厘米

正方形：邊長5厘米

組織學生填寫表格并在方格紙上畫一畫。

教師通過擺一擺、說一說、填一填、畫一畫等活動讓學生通過動手操作的形式，讓學生在觀察的過程中發現結果的無序性，再由無序到有序的過程，進一步發展了學生的思維能力。“學一個活動的最好方法是做”（弗賴登塔爾），通過“做”讓學生進行再創造，從而獲得知識，形成數學素養。

三、 真實的動手實踐

每一節數學課都有重難點，教師在處理的時候不免采取各種措施來突破它。有些知識的教學是在已有知識的基礎之上教學的，而有些知識本身是抽象的，必須借助一定的教具來幫助理解。

案例：《100以內的退位減法》

片段一：30-8=？

師：你們可以用自己的方法去計算出結果。

生1：我是倒著數29、28、27……，數8次結果就是22；

生2：個位上0不夠減，可以把3捆小棒拆開一捆，變成10根，這時候10-8=2，剩下來2捆和2合成22根；

生3：我把計算器十位上一顆珠拿到個位，因為1個十就是10個一，減掉8個，個位上剩2個，十位上剩下2個，所以結果是22。

由于孩子們年齡小，抽象思維弱，不能理解退位的目的。學生在學習過程中發現問題，個位不夠減，教師相機的拋出問題“我們應該怎么辦？”這個時候的課堂氣氛活躍，有些同學拿出小棒、計數器等學具來，向其他同學“炫耀”自己的方法。

片段二：34-8=？

學生有了前面的經驗，都開始擺小棒，課堂中發現有如下情況：

生1：拆開一捆變為10根和4合成14根，14-8=6，剩下2捆是20，20+6=26；

生2：將3捆全部拆開，數一數結果也是26。

師：這兩個同學的算法，你有什么想說的？

生：我覺得第一種更方便些。因為不需要拆開很多捆，1捆就夠了。

……

通過兩個片段可以知道，學生們發現，遇到個位上不夠減時，可以從十位上“退一作十”來計算較為簡便。數學家G·波利亞指出：“數學有兩個側面，一方面它是歐幾里德式嚴謹的學科。從這個方面看數學像一門系統的演繹科學；但另一方面，創造過程中的數學看起來卻像一門實驗性歸納學科。”這要求數學課堂教學即要充分體現它的內容形式化，抽象化的一面，又必須重視數學發現，數學創造過程中具體化，經驗化的一面。在教學過程中，教師用數學實驗進行展示，給學生提供一個觀察實驗的條件，能幫助學生看清每個細節，使學生更快、更全地建立起表象，幫助學生建立數學概念，加深理解，從而突破了教學重難點，理解算理。

參考文獻：

[1]董林偉.動手“做”數學—“數學實驗”的設計與開發研究.

[2]中華人民共和國教育部制訂.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[3]李光樹.小學數學學習論.

作者簡介：范宏，安徽省蕪湖市，安徽省蕪湖市無為縣渡江希望小學。