走好“三步”，初中數(shù)學(xué)多項式教學(xué)邁向高效

王豐

摘 要：“多項式”教學(xué)，是初中代數(shù)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。教學(xué)中，教師應(yīng)從多項式的概念、方法和訓(xùn)練三個方面，有效引導(dǎo)，讓學(xué)生理解概念、掌握方法、強化訓(xùn)練，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。提出走好三大步，提高初中數(shù)學(xué)多項式教學(xué)質(zhì)量，促多項式教學(xué)邁向高效的論題，結(jié)合教學(xué)實踐，談?wù)勅绾巫吆萌降膯栴}，與大家交流。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);多項式教學(xué);教學(xué)方法

多項式是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，并在數(shù)學(xué)中的運用也十分普遍。因此，多項式的學(xué)習(xí)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點，也是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和發(fā)展的支柱。教師應(yīng)在多項式教學(xué)中采取多樣的教學(xué)方法，來幫助學(xué)生解決多項式學(xué)習(xí)中的困難，充分把握多項式的基本知識內(nèi)容，從而幫助學(xué)生為學(xué)好整個初中數(shù)學(xué)打下牢固的基礎(chǔ)。下面結(jié)合教學(xué)實踐，對多項式教學(xué)的方法和策略問題談幾點粗淺的認(rèn)識。

一、注重概念教學(xué)，幫助學(xué)生理解概念

從歷年考題中不難看出，多項式學(xué)習(xí)的關(guān)鍵不在于內(nèi)容的困難程度，而在于多項式問題的繁瑣復(fù)雜，這給多數(shù)學(xué)生帶來了學(xué)習(xí)上的障礙，出現(xiàn)了“一步跟不上，步步跟不上”“一步做不對，整體不得分”的情形。因此，教師在進行多項式教學(xué)時，一定要幫助學(xué)生注重對多項式的理解，循序漸進地進行多項式的學(xué)習(xí)。

例如，在多項式學(xué)習(xí)中，最基礎(chǔ)的部分是簡單的合并學(xué)習(xí)。但很多學(xué)生對其中的抽象表達并不容易理解，這就需要教師通過形象生動的講解幫助學(xué)生進行理解。在課堂開始之初，教師可以借助多媒體，展示“三個蘋果和四根香蕉”，隨即又加入了“兩個蘋果”，并請學(xué)生回答課件中蘋果和香蕉的數(shù)量，這時學(xué)生都能回答出有“五個蘋果和四根香蕉”，此時教師就將“蘋果”和“香蕉”替換成了“a”和“b”，同時并列展示“3蘋果+4香蕉+2蘋果=5蘋果+4香蕉”和“3a+4b+2a=5a+4b”，并請學(xué)生對照理解同類項合并的實際意義。通過這樣生動形象且有趣的實例理解，學(xué)生既深刻理解了多項式的知識內(nèi)容，又對多項式學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的興趣，可謂一舉多得。

在多項式學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)當(dāng)對所學(xué)內(nèi)容適當(dāng)?shù)刭x予其生活情境和實際意義，并引導(dǎo)學(xué)生通過實例觀察比較、討論分析、總結(jié)抽象，這樣就可以幫助學(xué)生充分理解所學(xué)內(nèi)容，快速把握多項式的知識內(nèi)容。

二、注重方法技巧，幫助學(xué)生形成學(xué)習(xí)方法

多項式相關(guān)問題的解答，需要技巧，這就要求教師在多項式教學(xué)中，注意講解多項式的處理技巧，幫助學(xué)生掌握多項式的學(xué)習(xí)方法。

例如，因式分解法就是在多項式處理方法中最為常見的處理方法，教師在教學(xué)中要注意教授學(xué)生因式分解法的使用技巧。教師首先舉出了例題：“先化簡再求值：（2x+1）2（3x-2）-（2x+1）（3x-2）2-x（2x+1）（2-3x），其中x=-1”，一些學(xué)生在處理這道題目時，提出的解題思路是，首先考慮的是將每個式子拆到最簡，再合并同類項，最后代入計算。再請學(xué)生在課堂上嘗試按照這個思路解題，很多學(xué)生在嘗試后紛紛表示計算量太大，費時且容易出錯。這時，教師就請學(xué)生仔細觀察這個式子中每一項的特點，很快，就有不少學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這幾個式子里都有2x+1和3x-2兩個公因式”，然后教師就請學(xué)生將這兩個公因式提取出來，再進行化簡和代值計算，大部分的學(xué)生就能夠迅速而準(zhǔn)確地將本道題目解出。隨后，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)通過這道題目得出的啟示，即“在進行多項式計算時，一定要注意及時提取公因式，這樣可以大大簡化計算過程和計算量。”

除了因式分解外，在多項式解題過程中，還有很多學(xué)生值得學(xué)習(xí)的處理方法，如同底數(shù)冪的乘法中“底數(shù)不變，指數(shù)相加”的處理方法、平方差公式的使用方法等，這些都需要教師在實際題目中不斷幫助學(xué)生進行總結(jié)和理解，才能幫助學(xué)生充分掌握多項式問題的處理方法。

三、注重強化訓(xùn)練，提高學(xué)生解題能力

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開題目的訓(xùn)練，只有通過做題，學(xué)生才能把所學(xué)習(xí)到的概念定義、公式定理和技巧方法應(yīng)用到實踐中去，才能在實踐中融會貫通、深刻把握。教師也要在多項式教學(xué)中不斷強調(diào)練習(xí)的重要性，要求學(xué)生通過適當(dāng)?shù)牧?xí)題充分訓(xùn)練多項式解題方法。在這里，教師要著重注意兩個問題。

首先，注重訓(xùn)練學(xué)生的細心程度。多項式的解答是一個環(huán)環(huán)相扣的過程，每一步的每一個字母、每一個符號都不能出錯。字母看錯了，會導(dǎo)致同類型合并出錯;符號看錯了，會導(dǎo)致系數(shù)計算出錯;沒有化到最簡，很有可能代入數(shù)值計算出錯……因此，教師在學(xué)生訓(xùn)練時，一定要反復(fù)強調(diào)細心問題，一個字母、一個正負(fù)號、一個冪指數(shù)都不能出錯。同時，教師也要注意學(xué)生的實際能力，注意因材施教，注意題目難易度的選擇。

其次，要注重學(xué)生在解題上的不斷探究。多項式的計算和處理，是途徑多樣、技巧性強的知識內(nèi)容，不同的解題思路和處理方法，會產(chǎn)生不同的解題途徑，也就是“殊途同歸”。但是，不同的解法，其計算的復(fù)雜程度和計算量是有差距的。因此，在實際教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生嘗試不同的解題思路，并尋找其中最優(yōu)的方法和技巧。這需要學(xué)生在足夠的訓(xùn)練中不斷嘗試和總結(jié)，從而在遇到多項式問題時，能夠迅速得出最優(yōu)方法，迅速而準(zhǔn)確地解出題目。

總之，作為初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，多項式這知識內(nèi)容需要引起教師教學(xué)上的足夠重視。教師要針對其難度中等、處理繁瑣復(fù)雜、計算量不小的特點，設(shè)計有針對性的教學(xué)方案，以幫助學(xué)生充分掌握多項式的相關(guān)知識內(nèi)容，熟練處理多項式相關(guān)的初中數(shù)學(xué)問題。教學(xué)中，教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生走好三步，注重概念的理解、注重方法的探討、強化訓(xùn)練等是多項式教學(xué)行之有效的方法和途徑，教學(xué)中，教師應(yīng)立足課堂，優(yōu)化教學(xué)模式，幫助學(xué)生學(xué)好這個基礎(chǔ)知識，為以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]陳潁.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)談初中數(shù)學(xué)法則教學(xué)：以“多項式除以單項式”為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2018（16）：12-14.

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編輯 魯翠紅