聯系高考重點突破
——高中數學導數教學有效性探究

蔣云濤 陸菊芹

(1.江蘇省宜興市第二高級中學 214200;2.江蘇省宜興第一中學 214200)

在高中數學教學中，導數的重要性不僅在于其占據相當一部分的教學比重，同時還對學生的數學思維發展和長期數學學習習慣的培養具有重要影響.因此高中數學教師必須重視對于導數教學有效性的研究，積極解決教學過程中出現的問題，切實提高教學效率，為學生的長遠發展打下良好的基礎.

一、運用新興教學手段提高課堂有效性

當前高中數學課本教學內容和現實生活有一定的脫節，這就導致學生普遍認為高中數學知識過于抽象化，無法運用于現實生活中，從而降低學生對于數學的學習興趣.導數作為數學抽象思維的一大代表，更容易讓學生產生畏難情緒.針對此問題，教師可以采用微課等新興教學模式，更快地為學生創造與知識點相關的生活情境，對傳統課堂的單一化教學進行補充.

例如在導數的認識的教學中，教師可以利用微課通過綜合視頻、音頻、文字和圖片等多種材料對學生形成教學引導，這樣可以更加吸引學生的注意力，讓學生愿意將時間和精力投入數學學習中.此外，微課還具有精簡性的優勢，通過3-8分鐘的短小視頻，讓學生迅速地了解課堂學習內容，并且對原理和內容進行簡單的介紹和講解，進一步降低學生“學”的難度，從而讓學生在心理上克服畏難情緒，提高對課堂的積極性.

由于導數教學中的概念抽象且特征較多，學生在課堂上難以對知識進行百分之百的消化，需要在課下進一步通過思考和練習對知識進行預習、復習鞏固所學的知識，形成系統的知識體系.但由于課堂時間較短，學生在課下又不能高效地利用時間，課下的學習效率難以提升.這時候微課教學法就可以幫助學生在短時間內掌握課堂教學的重難點，并且微課視頻也可以打破課堂時間、空間的限制，讓學生能夠更好地利用閑暇碎片時間進行數學學習，更加快速高效地消化吸收新知識，逐漸形成完善的數學思維框架.

二、運用概念教學，強調數形結合思維的形成

對于高中數學的教學而言，學習方法和學習思想的傳授遠高于對知識的傳授，尤其是在導數部分的教學中，教學有效性的提高主要依賴于學生自身是否掌握正確的學習方法和學習思想.數形結合作為古老且高效的數學教學主線內容，在導數教學中能夠體現出其重要價值，不僅能夠幫助學生全面理解導數的相關概念，同時還有助于學生數學思維的形成，讓學生將抽象的知識轉為感性的認識，為數學知識的長期學習打下扎實的基礎.

例如在“極值的判斷”教學中，通過數形結合思想的引入和運用，能夠讓學生通過函數與圖形的結合體會到導數、函數的單調性以及極值之間的關系，從而對判斷極值是否存在以及計算極值有非常直觀的理解，對于提高題目訓練強度和教學有效性具有積極作用.再比如，導數與積分之間的關系在書本教學中是非常抽象的，教師可以利用極限法求曲邊梯形的面積，向學生展示數形結合概念在導數中運用的重要性，不僅能夠提高學生對概念知識的理解力， 還能夠提高學生對數形結合思維形成的重視，在長期學習中熟練運用數形結合思維.

由于高中數學中蘊含的生活元素較少，很難與現實生活進行連接，因此教師在教學時主要還是運用概念作為判斷工具，這就需要教師在日常概念教學中細致研究數學元素之間的關系.例如在導數的教學中，明確直線的傾斜角、斜率和導數之間的概念關系，不僅有助于學生對于概念知識的掌握，還能夠形成良好的學習效果.延伸到二次函數的教學時，教師還可以引導學生進行舉一反三，拓展學生的多元化思維，自主探究數學的內在規律，充分提高學生學習數學的主觀能動性，進而促進教學有效性的形成.

三、運用習題訓練，重視知識的掌握與運用

高中數學與初中、小學數學最顯著的差別在于抽象性和難度的大大增加，高中數學的知識點往往已經脫離生活實際，因此教師難以聯系生活開展教學與運用.在這種背景下進行導數教學，教師尤其要注重對學生解題技巧的培養和學習習慣的塑造，在打好知識框架的基礎上明確教學思路.例如在解題時對定義域的判定原則，之后再進行導數的求解，這樣能夠讓學生形成系統的、整體的思路，減少因為思維偷懶而出錯的可能性.此外，習題訓練能夠很好地暴露出學生在學習過程中出現的問題，教師應當針對習題中學生出現的普遍問題開展習題講解，在課前對學生認為的重、難、疑、易錯點進行收集和分析，在課堂中開展有針對性的教學.這種教學方式能夠讓學生對導數理解更加透徹，對教學質量也能夠形成有效幫助.

例如在習題訓練過程中，學生經常會將函數的單調區間和單調性的概念混淆，這種問題很容易會對學生產生誤導.教師可以在習題訓練的過程之中引導學生開展對單調區間和單調性進行證明，從而讓學生在解題的過程中保持認真、良好的探究態度.在習題訓練時，教師還要注重師生互動的培養，讓學生敢于向教師請教問題，確保師生互動的有效性，從而為教學有效性的提高奠定良好基礎.

綜上所述，導數作為高中數學教學的重要板塊，是教學改革的重點.高中數學教師必須針對該板塊不斷提升教學策略，優化教學方案，改革教學思想，大膽采用新興教學方式，采取有針對性的教學措施，運用多樣化的習題訓練方法強化學生對導數相關知識點的理解，將抽象的知識點逐步具象化，提高學生對導數知識的興趣與運用能力.讓學生不僅能夠掌握知識，更要懂得如何運用知識，把握應用時機，促進課堂有效性的不斷提高，為學生的長期數學思維的發展打下扎實的基礎.