因子分析在河北省城市發(fā)展競爭力評價研究中的應(yīng)用

□任思源 閆佳鶴 王 鐸 田馳鋒

城市競爭力的影響因素十分廣泛，建立一套科學(xué)評價指標(biāo)體系是客觀評價城市競爭力的關(guān)鍵。在構(gòu)建指標(biāo)體系時，應(yīng)在遵循科學(xué)性和全面性原則的基礎(chǔ)上，爭取指標(biāo)體系做到覆蓋廣、重復(fù)性小，數(shù)據(jù)既無遺漏也不多余。目前提出的城市發(fā)展競爭力評價方法多停留在定性分析，常用的定量分析類評價方法如模糊綜合評價等則存在著評價指標(biāo)賦權(quán)的主觀性和信息多寡等問題。為避免指標(biāo)權(quán)重設(shè)置的主觀隨意性，本文采用因子分析法對城市發(fā)展競爭力進行評估分析。該法將原始變量用少數(shù)幾個主因子涵蓋，這樣用少數(shù)相互獨立的因子變量即可表征原始變量大部分信息，起到化繁為簡的效果。

一、城市競爭力評價指標(biāo)體系

本文選取河北省11個城市為研究對象，采取《河北統(tǒng)計年鑒2017》《河北省2017年國民經(jīng)濟與社會發(fā)展統(tǒng)計公報》等最新數(shù)據(jù)進行分析和處理，建立了18個重要指標(biāo)。

在參考部分研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合河北省發(fā)展的基本特征和規(guī)律，本文構(gòu)建了由18個指標(biāo)組成的城市競爭力指標(biāo)體系，該體系內(nèi)設(shè)4個一級指標(biāo)和8個二級指標(biāo)。其中一級指標(biāo)層包括經(jīng)濟發(fā)展、社會發(fā)展、政府管理水平和城市環(huán)境建設(shè)；8個二級指標(biāo)分別為綜合經(jīng)濟實力、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、開放程度、基礎(chǔ)設(shè)施、社會保障、文化教育、政府管理、城市環(huán)境和空氣環(huán)境。

二、因子分析法

因子分析評價是將多個具有相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)適當(dāng)組合，轉(zhuǎn)化為少數(shù)互不相關(guān)的綜合指標(biāo)(通常稱因子)并通過對它們的綜合得分來進行排序。其基本思想是通過變量相關(guān)系數(shù)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，從眾多觀測變量中綜合出涵蓋原始數(shù)據(jù)信息最多且相互獨立的幾個因子來解釋原有數(shù)據(jù)，以達到降維效果，從而簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，給分析問題帶來方便。其實現(xiàn)步驟如下：一是將數(shù)據(jù)標(biāo)準化；二是求R的特征值和累計貢獻率，選取主因子數(shù)；三是求解因子載荷矩陣；四是將因子載荷矩陣實行方差最大化正交旋轉(zhuǎn)，得到正交因子旋轉(zhuǎn)載荷矩陣；五是將所用指標(biāo)按高載荷劃分到所提取公因子中，并結(jié)合專業(yè)知識對各因子命名；六是計算各因子及綜合因子得分。

三、河北省城市發(fā)展競爭力實證分析

(一)數(shù)據(jù)標(biāo)準化及主因子個數(shù)的選取。用SPSS對所有指標(biāo)進行標(biāo)準化操作，以消除原數(shù)據(jù)數(shù)量級差，使得指標(biāo)實現(xiàn)由不同度量轉(zhuǎn)化為同度量，從而各指標(biāo)間具有可加性和可比性；之后對標(biāo)準化后的數(shù)據(jù)計算求得相關(guān)陣。對標(biāo)準化后的數(shù)據(jù)進行因子分析，求出各因子的特征值、貢獻率以及累積貢獻率，結(jié)果如表1所示。根據(jù)選取的科學(xué)性原則——特征值大于1或累積貢獻率大于85%，本文提取前五個因子。

表1 各因子的特征值、貢獻率和累計貢獻率

(二)建立因子載荷矩陣。據(jù)此矩陣可得：

ZX1=0.954F1-0.232F2-0.037F3-0.013F4+0.076F5+ε1

……

ZX18=0.265F1-0.439F2+0.666F3+0.419F4-0.065F5+ε18

在表達式中各變量為標(biāo)準化變量，εi表示特殊因子，是除這5個主因子外影響此變量的其它因素，其對該變量的影響度為1-變量共同度。經(jīng)因子分析后，用此5個因子即可代替原18個指標(biāo)描述城市發(fā)展競爭力狀況。

(三)主因子含義解釋。本文采用最大方差法正交旋轉(zhuǎn)，得到載荷矩陣。由該矩陣結(jié)合上述所建指標(biāo)體系，可得：第1主因子在X1、X2、X4、X6、X7有較大載荷，稱之為經(jīng)濟發(fā)展因子；第2主因子在X8、X9、X13、X14有較大載荷，稱其為基礎(chǔ)設(shè)施、文化教育復(fù)合型因子；第3主因子在X2、X5、X11、X16有較大載荷，稱之為社會保障因子；第4主因子在X15有較大載荷，稱為政府管理因子；第5主因子在X8、X17有較大載荷，稱為城市環(huán)境建設(shè)因子。

(四)綜合因子得分。運行SPSS得到因子得分系數(shù)矩陣，由該矩陣可以得出各因子關(guān)于18個指標(biāo)的表達式，據(jù)此方程得出F1、F2、F3、F4、F5值后，以各因子信息貢獻率作為權(quán)數(shù)，計算各式的綜合得分。其中，各因子信息貢獻率即：各公因子占綜合因子比重=各對應(yīng)公因子方差貢獻率/提取總公因子數(shù)對應(yīng)的累積貢獻率(本文為87.214)，例如，第1公因子占綜合因子比重：36.938/87.214=0.424，這里計算數(shù)據(jù)參見表1。

各式綜合得分計算公式：Fi=0.424F1i+0.227F2i+0.170F3i+0.101F4i+0.078F5i，i=1,2,…18。Fi為各個城市綜合得分；其系數(shù)為各因子的信息貢獻率，也即各因子的方差貢獻率與5個主因子累積貢獻率的比值。求解結(jié)果如表2所示。

表2 各因子得分與綜合因子得分及排名

四、結(jié)果分析

由表2，對河北省11個城市的發(fā)展競爭力評估分析如下。

強競爭力城市——石家莊市、唐山市、廊坊市、邯鄲市、秦皇島市(F>0)；中等競爭力城市——滄州市、承德市、張家口市、保定市(-0.5

強競爭力城市：石家莊市第1主因子(經(jīng)濟發(fā)展因子)和第2主因子(基礎(chǔ)設(shè)施、文化教育復(fù)合型因子)排名分別第3和第1，顯而易見石家莊是全省經(jīng)濟、文化、科技、政治中心和重要交通樞紐，綜合實力較強，人才匯集程度較高，基礎(chǔ)設(shè)備完善。但城市建設(shè)環(huán)境因子排名第8，表明其在環(huán)境建設(shè)方面有待提高。唐山綜合競爭力位居第2，其中經(jīng)濟發(fā)展因子得分排名第1，這是因為唐山作為我國重工業(yè)城市，經(jīng)濟基礎(chǔ)良好，且首鋼搬遷和新建曹妃甸區(qū)對唐山經(jīng)濟發(fā)展有很大拉動作用。另外，政府管理因子得分第1，說明唐山財政收支能力較強，市政府在管理自身和治理社會的過程中所體現(xiàn)出來的能力和力量較強；作為京津冀城市群的重要組成部分，唐山區(qū)位優(yōu)勢以及包括冶金、建材、煤炭、化工和電力在內(nèi)的五大產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢明顯。綜合競爭力排名為第3位的廊坊，突出點是經(jīng)濟發(fā)展因子(第2位)和社會保障因子(第1位)，然其第2公因子和第4公因子排名均靠后，應(yīng)加大科技教育投入，加強政府管理能力，提高社會服務(wù)保障。邯鄲總體看，各項指標(biāo)排名適中，其中第3主因子社會保障排名第9，政府管理因子排名第10，說明邯鄲財政收支水平較差；經(jīng)濟發(fā)展因子排第4，這和邯鄲長期以來是重要交通樞紐有關(guān)，其城市環(huán)境因子排名第3位，說明環(huán)境建設(shè)較為靠前。

中等競爭力城市：該4名城市之間差別不大，但與前五名5個城市相比，差距較大。滄州沿海區(qū)建設(shè)對經(jīng)濟帶動十分有利，應(yīng)抓緊。承德應(yīng)充分利用其豐富的環(huán)境旅游資源及礦產(chǎn)資源，強力發(fā)展文化旅游服務(wù)業(yè)、新能源產(chǎn)業(yè)、釩鈦新材料產(chǎn)業(yè)、食品醫(yī)藥加工業(yè)四大主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)。張家口應(yīng)充分發(fā)揮其毗鄰首都的區(qū)位優(yōu)勢及交通優(yōu)勢，并利用好能源電力優(yōu)勢。保定文化教育因子排名第3，可見保定作為文化歷史名城，有河北大學(xué)、華北電力大學(xué)等高校資源支撐，是省內(nèi)重要的科研和教育基地。

較弱競爭力城市：邢臺、衡水。其突出劣勢是經(jīng)濟基礎(chǔ)薄弱，應(yīng)充分發(fā)揮自身經(jīng)濟優(yōu)勢，提高競爭力。衡水要發(fā)揮交通優(yōu)勢，努力建設(shè)成為重要物流中心和交通樞紐；邢臺應(yīng)選準特色主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，壯大冶金、機械、能源、紡織等工業(yè)基地，帶動相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展。

五、結(jié)語

因子分析法與模糊綜合評價法、灰色聚類分析法等方法相比，無需構(gòu)造諸多函數(shù)，且只需計算一次就可得到所有檢測斷面權(quán)重(方差貢獻率)，大大減少了工作量，同時計算過程均在SPSS中進行，研究員只需對結(jié)果進行解釋即可。此法克服了人為賦權(quán)的主觀因素影響，采用各因子信息貢獻率作權(quán)數(shù)(即各因子方差貢獻率與5個主因子的累積貢獻率的比值)；在將原始變量轉(zhuǎn)變?yōu)橹饕蜃拥倪^程中，清楚反映了主因子和各具體指標(biāo)間的關(guān)系，便于得到直觀的綜合評價得分表。因子分析法的實現(xiàn)過程易于程序化處理和推廣。綜上，因子分析法是一種有效易行的城市發(fā)展競爭力評價研究方法。