基于改進型滑模變結構的電動汽車用PMSM DTC研究

陳 芬,王 敏,劉海濤,段小芳

(1.南通開放大學，南通 226000；2.河海大學，南京 211100)

0 引 言

隨著能源危機與環(huán)境污染的加劇，開發(fā)研究具有高能量利用率和優(yōu)異排放性能的電動汽車至關重要[1]。永磁同步電動機(以下簡稱PMSM)作為電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)中最有前途的驅(qū)動電機，是國內(nèi)外學者的研究重點[2-3]。直接轉矩控制(以下簡稱DTC)，因其制結構簡單、控制效果好而廣泛應用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)以及航空領域[4]。由于傳統(tǒng)DTC系統(tǒng)存在開關頻率不固定、轉矩脈動較大等問題，國內(nèi)外學者對此作了較多的改進：扇區(qū)細分[5]、考慮零矢量作用[6]、空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)技術[7]、智能算法[8]、多電平功率變換器[9]等。滑模控制(以下簡稱SMC)是一種特殊的非線性控制策略，其控制效果與系統(tǒng)參數(shù)、外界干擾等都無關，只取決于控制系統(tǒng)所設計的切換超平面，系統(tǒng)的魯棒性大大提升，能夠滿足實際應用中存在參數(shù)攝動或外界擾動，且被控對象含有嚴重非線性的場合包括工業(yè)、電動汽車和國防航天等[10-11]。本文從SMC技術出發(fā)，研究了一種基于SMC的改進型PMSM DTC方法，設計出一種基于組合趨近率的速度調(diào)節(jié)器，同時引入積分分離式PID控制器，能夠進一步提高系統(tǒng)的控制效果，也更能達到電動汽車在實際運行工況下所期望的效果，具有重要的經(jīng)濟價值和社會意義。

1 典型的PMSM DTC控制原理

1.1 PMSM模型描述[12]

定子電壓在α,β坐標系上的表達式:

(1)

式中：[uαuβ]T,[iαiβ]T,[ψαψβ]T分別為α,β坐標系下的定子電壓、定子電流、定子磁鏈。

磁鏈方程:

(2)

電磁轉矩方程:

Te=1.5p(ψαiβ-ψβiα)

(3)

電機的機械運動方程:

(4)

式中：Rs為定子電阻；p為電機的極對數(shù)；Te為電磁轉矩；TL為負載轉矩；J為轉動慣量；ωr為轉子角速度。

1.2 典型PMSM DTC系統(tǒng)的控制原理

圖1 典型PMSM DTC系統(tǒng)原理框圖

2 實驗過程

電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)要求系統(tǒng)起動轉矩足夠大以滿足快速起動、加速、爬坡、頻繁起/停等工況要求，同時具有較好的動穩(wěn)態(tài)特性，為此，本文在文獻[13]的基礎上做如下改進：

(a) 采用基于組合趨近率的滑模控制器實現(xiàn)電機的角速度調(diào)節(jié)，能夠克服PI調(diào)節(jié)器的固有缺陷，達到全局最優(yōu)。同時，SMC技術本身的強魯棒性能夠滿足電動汽車調(diào)速系統(tǒng)的實際工況需求，使電機的速度調(diào)節(jié)不受系統(tǒng)參數(shù)變化和外界干擾的影響，控制系統(tǒng)更加穩(wěn)定。

(b) 通過分析電磁轉矩的變化與轉矩角正弦值的變化之間的關系，采用積分分離式的PID控制實現(xiàn)轉矩的調(diào)節(jié)控制。

2.1 滑模速度控制器的設計

2.1.1 確定滑模面切換函數(shù)

PMSM的機械運動方程可寫成如下的形式:

(5)

選取滑模面切換函數(shù):

(6)

2.1.2 選取滑模控制率

控制前期趨近階段采用冪指數(shù)趨近率：

(7)

控制后期趨近階段采用變速趨近率：

(8)

式中：ε1，ε2，α，k1和k2為待定系數(shù)。

將式(6)代入式(7)、式(8)中可得:

(9)

(10)

又有：

由以上公式可知：離滑模面較遠時，選取較大的k1和k2，較小的ε1和ε2，使得|k1s|和|k2s|較大，即趨近切換面的速度較快；接近滑模面時，系統(tǒng)調(diào)節(jié)為變速趨近率，能夠保證在接近滑模面的速率較為平緩，系統(tǒng)抖振得到有效緩解。其中符號函數(shù):

(12)

式中：k為數(shù)值較小的正常數(shù)，不宜太大也不宜太小(過小起不到明顯的控制作用，太大會影響系統(tǒng)動態(tài)品質(zhì))。

2.2 負載角增量與轉矩變化量控制的改進

電機定子磁鏈在d，q軸上投影分量[14]:

(13)

式中：δ為負載角。得到關于轉矩角的電磁轉矩方程:

(14)

假設PMSM磁路結構為隱極式，由于磁路沿徑向各方向?qū)ΨQ，即Ld=Lq，故式(14)可簡化：

(15)

兩端對時間t求微分，得:

(16)

即:

(17)

當負載角在0～90°范圍內(nèi)變化，cosδ總為正，電磁轉矩的變化速度與負載角的變化速度成正比。可知，由式(17)可以得到Δδ，這里引入積分分離PID控制，設定閾值e>0：

① 當|Δe(k)>e|時，采用PD控制，避免超調(diào)過大，同時又使系統(tǒng)響應較快；

② 當|Δe(k)≤e|時，采用PID控制，以保證系統(tǒng)控制精度。

積分分離控制算法可表示:

式中：T為采樣時間；β為積分項的開關系數(shù)。

(19)

3 仿真結果與分析

利用MATLAB/Simulink仿真軟件對傳統(tǒng)PMSM DTC系統(tǒng)和基于改進型SMC的PMSM DTC系統(tǒng)進行仿真分析。PMSM參數(shù)：電壓Ud=300 V，定子電阻Rs=1.3 Ω，轉子磁鏈ψf=0.175 Wb，電感Ld=Lq=0.000 835 H，極對數(shù)p=4，黏滯系數(shù)B=0，轉動慣量J=0.8×10-3kg·m2。

3.1 磁鏈軌跡分析比較

圖2為兩種不同控制方式下的定子磁鏈軌跡，其中，圖2(a)為基于SVPWM的PMSM DTC系統(tǒng)的定子磁鏈軌跡，圖2(b)為基于改進型SMC的PMSM DTC系統(tǒng)的定子磁鏈軌跡。

(a) 基于SVPWM的磁鏈軌跡

(b) 基于改進型SMC的磁鏈軌跡

顯然，兩種控制方式下的磁鏈軌跡都接近于圓形，僅有細微差別，現(xiàn)將兩者的定子磁鏈變化范圍進行具體的數(shù)值化比較，可得到表1的電子磁鏈幅值波動范圍。

由表1可以看出，兩種控制方式下的定子磁鏈幅值波動都不大。比較而言，改進后的控制方法中磁鏈波動更小，控制效果也更好。

表1 定子磁鏈幅值波動比較

3.2 轉速響應分析比較

圖3為兩種不同控制方式下的轉速響應曲線。

圖3 兩種控制方式下的轉速響應曲線

對圖3的仿真曲線進行量化數(shù)據(jù)分析，得到表2的相關數(shù)據(jù)，并分析比較兩種控制方式下的控制系統(tǒng)特性。

表2 電機轉速響應比較

由表2的數(shù)據(jù)能夠明顯看出，改進后的控制系統(tǒng)，其轉速響應加快，超調(diào)量明顯減小，系統(tǒng)的轉速波動和突加負載情況下的轉速波動都有所減少，系統(tǒng)穩(wěn)定性能更好，抗擾動性能更強。

3.3 轉矩脈動分析比較

圖4為兩種控制方式下的電機電磁轉矩波形。

圖4 兩種控制方式下的電機電磁轉矩波形

從圖4中可以看出，基于改進型SMC的控制系統(tǒng)的起動轉矩很大，接近100 N·m，達到了傳統(tǒng)典型控制系統(tǒng)的3倍多，同時對電機轉矩脈動有一定的抑制作用。這種改進后的控制系統(tǒng)適用于實際工程生產(chǎn)中需要較大起動轉矩的場合。

4 電動汽車用PMSM DTC系統(tǒng)仿真分析

電機驅(qū)動系統(tǒng)是將恒定的直流電池電壓轉換為可變直流電壓驅(qū)動直流電機，或者變換為可變交流電壓驅(qū)動交流電機。驅(qū)動時能量從儲能裝置流向電機，反之，制動時通過再生制動對儲能裝置進行充電。因此，基于電動汽車的應用場合，對其電機驅(qū)動系統(tǒng)要有較大的起動轉矩、較高的工作效率、較快的轉速響應速度等[15]。在這里，我們主要考慮電動汽車有頻繁的起動制動的運行特性，尤其是在市區(qū)等人車較多的地方行駛。我們針對電動汽車的幾種特殊工況進行仿真分析PMSM DTC控制方法在電動汽車方面的性能特性。

工況一 模擬電動汽車起動后再不斷減速停車的過程

電動汽車起動后，轉速在0.03 s由1 000 r/min突變到500 r/min，在0.04 s減少到200 r/min，直至0.05 s停車，觀察電機的轉速和轉矩特性。

電動汽車在工況一模式下的轉速響應曲線如圖5所示。可以看出，改進后的基于SMC的PMSM DTC系統(tǒng)起動更加快速，在減速過程中，汽車轉速切換更加平滑，汽車行駛時的穩(wěn)定性更好。

圖5 工況一模式下控制系統(tǒng)的轉速響應圖

電動汽車在工況一模式下的轉矩波形圖如圖6所示。仿真圖形明顯能夠看出，兩種控制方法的起動轉矩有很大不同，基于SMC 的PMSM DTC具有更大的起動轉矩，這是汽車起動更加快速的主要原因。改進后的控制策略使得在汽車減速過程中，汽車具有優(yōu)良的轉矩特性和跟蹤性能。

圖6 工況一模式下控制系統(tǒng)的轉矩波形圖

工況二 模擬電動汽車起動、減速、再加速的過程

電動汽車起動后，轉速在0.04 s由1 000 r/min減速到500 r/min，在0.05 s再加速到1 000 r/min，觀察電機的轉速響應和電磁轉矩特性。

電動汽車在工況二模式下的轉速響應曲線如圖7所示。顯然，基于改進型SMC的電動汽車系統(tǒng)起動更加平穩(wěn)，加減速的切換更加平滑，汽車在行駛過程中穩(wěn)定性較好。

圖7 工況二模式下控制系統(tǒng)的轉速響應圖

電動汽車在工況二模式下的轉矩波形圖如圖8所示。圖8中最為明顯的是改進后的基于SMC的PMSM DTC系統(tǒng)具有較大起動轉矩，能夠滿足電動汽車的起動性能，同時電動汽車具有較為快速的轉速響應，電動汽車能在短時間內(nèi)快速起動并加速。從轉矩波形圖能夠看出電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)具有較好的轉矩跟蹤性能，系統(tǒng)對于外部負載的變化具有較強的抗干擾能力，電動汽車行駛時穩(wěn)定性較好。

圖8 工況二模式下控制系統(tǒng)的轉矩波形圖

5 結 語

新型PMSM DTC系統(tǒng)是在SMC理論基礎之上，建立基于組合趨近率的速度調(diào)節(jié)器，同時引入積分分離式PID控制器，仿真結果的分析與比較證明了這種控制方式的優(yōu)越性，控制方法較為簡單，系統(tǒng)的控制精度也得到提高。同時，結合電動汽車的實際運行情況選取典型工況進行仿真分析，輸出波形在一定程度上能夠反映出改進后的PMSM DTC方法能適用于電動汽車的頻繁起停、起動轉矩大等特性，響應速度更加快。