戰(zhàn)斗部近距爆炸下夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)防護能力的理論評估模型

李 典,侯海量,朱 錫,陳長海,李 茂

(海軍工程大學(xué)艦船與海洋學(xué)院,湖北 武漢 430033)

半穿甲反艦導(dǎo)彈依靠其初始動能，侵入艦體內(nèi)部爆炸，形成沖擊波和高速破片，對艦艇艙室結(jié)構(gòu)及人員設(shè)備形成聯(lián)合毀傷(見圖1)，是大型水面艦艇面臨的主要威脅[1]。針對爆炸沖擊波的防護，通常依靠延性金屬艙壁的塑性變形來吸收沖擊波能量[2-3]。針對高速破片穿甲的防護，通常是在艙室內(nèi)設(shè)或在艙壁內(nèi)夾設(shè)密度小、防護性能高的纖維增強復(fù)合材料裝甲板，以增強艙室的抗侵徹能力[4-5]。

近年來，張成亮等[6]、侯海量等[7]、李典等[8]提出采用以船用鋼為前后面板，夾設(shè)隔溫層和纖維增強復(fù)合抗彈芯層組成的夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)(見圖2)來抵御戰(zhàn)斗部近距爆炸所產(chǎn)生的聯(lián)合毀傷破壞。其中，前面板用于吸收沖擊波能，抗彈芯層用于抵御高速破片侵徹，后面板用于吸收抗彈芯層的剩余動能。隔溫層為低密度氣凝膠氈或陶瓷棉材料，其密度為220～400 kg/m3，彈性模量為0.4～1.0 MPa，抗彎強度為0.4～1.5 MPa，導(dǎo)熱系數(shù)為0.017～0.023 W/(m·K)，因而在進行抗彈和抗爆防護設(shè)計時可近似忽略強度效應(yīng)影響，主要的作用為一方面使抗彈芯層滿足爆炸高溫氣團灼燒及艦船發(fā)生火災(zāi)時的耐火要求，另一方面也為前面板及抗彈芯層提供了變形空間。需要指出的是，該夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)中前后面板的邊界條件為固支約束，抗彈芯層四周邊界無約束。目前，中國針對沖擊波和破片聯(lián)合毀傷防護結(jié)構(gòu)的破壞機理研究多數(shù)將兩種載荷分開進行考慮，防護設(shè)計理念也均是基于單一沖擊波載荷[9-10]或破片載荷[11-12]進行。但諸多研究[13-15]表明，沖擊波和高速破片群聯(lián)合作用對結(jié)構(gòu)的毀傷破壞效果較單一載荷要嚴重得多。所以，戰(zhàn)斗部近距爆炸下艦用夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)應(yīng)當以沖擊波和高速破片群的聯(lián)合載荷作為設(shè)計載荷，基于中國當前的單純抗爆或抗穿甲防護結(jié)構(gòu)設(shè)計方法具有較大缺陷，因此進一步開展戰(zhàn)斗部近距爆炸下夾芯復(fù)合結(jié)構(gòu)防護能力的理論研究具有重要的意義。

本文中，建立戰(zhàn)斗部近距爆炸下夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)防護能力的理論評估模型，提出戰(zhàn)斗部近距爆炸下結(jié)構(gòu)的防護設(shè)計需同時滿足抗彈性能和整體變形破壞兩方面要求，并與有關(guān)實驗進行計算比較，以期提出的評估模型能簡便地完成戰(zhàn)斗部近距爆炸下夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)防護能力的理論評估，彌補戰(zhàn)斗部近距爆炸下基于單純抗爆或抗穿甲載荷開展防護結(jié)構(gòu)設(shè)計的不足。

圖1 半穿甲導(dǎo)彈攻擊艦船爆炸破壞及防護示意圖Fig.1 Explosion damage scheme of a ship attacked by a semi-armor-piercing missile

圖2 戰(zhàn)斗部近距爆炸聯(lián)合毀傷夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of combined damage on sandwich bulkhead near the explosion of a warhead

1 防護能力要求及評估步驟

戰(zhàn)斗部近距爆炸下夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)的防護能力需滿足兩方面要求。一方面滿足抗彈要求，保證芯層抵御全部高速破片的穿甲侵徹。另一方面，滿足整體變形破壞要求，保證夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)在大變形吸能抵御聯(lián)合載荷破壞過程中后面板不產(chǎn)生破口、撕裂破壞。具體步驟如下：第1步，計算戰(zhàn)斗部近距爆炸下的聯(lián)合毀傷載荷參數(shù)，包括破片載荷和沖擊波載荷。第2步，基于穿甲防御等級確定目標彈丸，根據(jù)抗彈理論模型評估夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)抗彈性能是否滿足要求。第3步，根據(jù)聯(lián)合作用理論模型校核夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)是否滿足整體變形破壞要求，保證后面板中心不產(chǎn)生破口及邊界不產(chǎn)生撕裂破壞。當兩者均滿足要求時，則認為夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)滿足防護能力要求(見圖3)。

圖3 理論評估模型計算流程框圖Fig.3 Explosion damage scheme of a ship attacked by a semi-armor-piercing missile

2 聯(lián)合毀傷載荷

2.1 沖擊波載荷

戰(zhàn)斗部在空中爆炸后，炸藥爆炸能量首先消耗在彈殼的變形和破壞上以及賦于破片以一定的初始動能上，余留部分才消耗在爆轟產(chǎn)物的膨脹和沖擊波的形成上。產(chǎn)生爆炸沖擊波的裝藥當量[16]為：

(1)

式中：Me為裝藥質(zhì)量，α為彈藥裝填因數(shù);對于圓柱形戰(zhàn)斗部，c=1，d=2；對于球形戰(zhàn)斗部，c=2/3，d=3;r0為戰(zhàn)斗部裝藥半徑；rm為破裂半徑，其與戰(zhàn)斗部殼體材料有關(guān)，鋼殼戰(zhàn)斗部rm=1.5r0，銅殼戰(zhàn)斗部rm=2.24r0；ψ為爆轟產(chǎn)物多方指數(shù)。

由于戰(zhàn)斗部近距爆炸下爆心至結(jié)構(gòu)距離較短，沖擊波作用結(jié)構(gòu)時不能近似按平面波處理，應(yīng)按照球面波計算。沖擊波作用于結(jié)構(gòu)的反射比沖量[16-17]的計算公式為：

(2)

沖擊波作用時間t0的計算公式為：

(3)

2.2 破片載荷

半穿甲反艦導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部爆炸時，殼體形成大量的破片，破片以一定的速度向四周飛散。根據(jù)Gurney公式[18]計算破片初速：

(4)

由于空氣阻力作用，破片運動速度不斷衰減，其著靶速度為：

(5)

破片數(shù)量及破片質(zhì)量分布是評估戰(zhàn)斗部殺傷威力的重要指標。針對破片數(shù)和質(zhì)量分布的計算，本文中采用目前應(yīng)用最普遍的Mott公式[18]。殼體平均內(nèi)徑di、殼體平均壁厚δ0與Ma的關(guān)系式如下：

(6)

式中：Ma為破片分布系數(shù)，δ0為殼體平均厚度，di為殼體平均內(nèi)徑，B為取決于炸藥與彈體金屬物理特性的常數(shù)。

破片總數(shù)為：

圖4 著靶破片數(shù)計算示意圖Fig.4 Calculation of the number of target fragments

(7)

式中：Wc為戰(zhàn)斗部有效段殼體質(zhì)量。

質(zhì)量大于Mb的破片累計比例為：

(8)

另外，當爆心與目標結(jié)構(gòu)垂直距離為H時，根據(jù)結(jié)構(gòu)幾何尺寸和破片飛散角，計算該爆距下著靶破片數(shù)為:

(9)

式中：Ω為破片飛散角，可根據(jù)Shapiro公式[19]求得；θ、φ分別為戰(zhàn)斗部中心與前面板兩組對邊中點連線所成水平及豎直幾何夾角(見圖4)。

3 抗彈理論模型

3.1 確定目標彈丸

根據(jù)夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)設(shè)定的穿甲防御等級ε，其中ε=1-η，由式(8)確定目標彈丸質(zhì)量Mb。設(shè)定目標彈丸形狀及幾何尺寸，目標彈丸形狀為長方體、圓柱體或球體等。

3.2 計算目標彈丸穿透前面板后的剩余速度

開展抗彈性能評估時，應(yīng)以目標彈丸正侵徹破壞這種最危工況進行計算。當目標彈丸侵徹前面板時，前面板破壞模式為剪切沖塞破壞。根據(jù)Demarre公式[20]計算破片穿透前面板后的剩余速度：

(10)

(11)

式中:vf為目標彈丸穿透前面板的極限速度，D為目標彈丸直徑，ω為著靶角；F為穿甲復(fù)合系數(shù)。

3.3 抗彈芯層極限穿透速度

對抗彈芯層極限穿透速度的計算采用Wen[21-22]建立的彈丸正侵徹復(fù)合材料層合板力學(xué)模型。雖該計算模型未涉及具體的變形和破壞機制，但其需要的材料參數(shù)少，適用范圍廣，便于工程應(yīng)用。具體表達式為：

(12)

式中：vlim為抗彈芯層極限穿透速度，ρc為芯層密度，σc為芯層厚度方向彈性極限，hc為芯層厚度。λ為彈形參數(shù)，對于平頭彈λ=2，對于球形彈丸λ=1.5，對于錐頭彈，彈形參數(shù)λ是與錐角μ有關(guān)的常數(shù)[23]，λ=2 sin(μ/2)。

當vlim≥vr時，芯層能夠抵御目標彈丸的侵徹破壞，夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)滿足抗彈性能要求。否則，判定夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)的防護能力不滿足要求。

4 聯(lián)合作用理論模型

根據(jù)上述抗彈理論模型評估后，若夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)滿足抗彈性能要求，下面將以后面板是否會產(chǎn)生破口或撕裂破壞作為判據(jù)，進一步評估戰(zhàn)斗部近距爆炸下夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)是否滿足整體變形破壞要求。

4.1 聯(lián)合作用下夾芯復(fù)合結(jié)構(gòu)變形破壞及能量耗散過程

在沖擊波和破片群的聯(lián)合作用下，夾芯復(fù)合結(jié)構(gòu)的變形破壞及能量耗散過程可分為以下4個階段。

(1)沖擊波和高速破片群作用于前面板，前面板吸收沖擊波能和部分破片動能，開始產(chǎn)生彎曲變形，如圖5(a)所示。

(2)破片群穿透前面板后進一步侵徹抗彈芯層，芯層產(chǎn)生大鼓包變形。同時，芯層在抗侵徹過程中吸收剩余破片動能獲得整體運動速度，并將撞擊后面板，如圖5(b)所示。

(3)根據(jù)應(yīng)力波原理[24]，波阻抗小的抗彈芯層被撞擊后將回彈(ρccc<ρbcb)，在前面板動能耗散過程中繼續(xù)產(chǎn)生彎曲變形，抗彈芯層將與前面板相撞，如圖5(c)所示。

(4)芯層與前面板相撞后將再次回彈，隨后將與后面板形成第2次相撞，如圖5(d)所示。在這樣的周期撞擊過程中，前面板動能不斷衰減，直至全部轉(zhuǎn)化為后面板的塑性變形能。

整個作用過程中抗彈芯層起前后面板間能量傳遞中介作用，前面板動能先不斷傳遞給芯層，芯層動能再轉(zhuǎn)化為后面板塑性變形能。從能量守恒角度來看，不考慮抗彈芯層與前后面板碰撞時產(chǎn)生的能量損耗，初始作用于復(fù)合艙壁的沖擊波和破片能最終轉(zhuǎn)化為復(fù)合艙壁中前面板塑性變形和抗穿甲吸能、芯層抗穿甲吸能、后面板塑性變形吸能三大部分。其中，后面板塑性變形吸能是防護設(shè)計計算的關(guān)鍵，其直接決定了后面板在大變形過程中是否產(chǎn)生破口破壞，主要由前面板動能和抗彈芯層動能兩部分轉(zhuǎn)化而成。

圖5 沖擊波和破片聯(lián)合作用下復(fù)合艙壁變形破壞過程Fig.5 Schematics of deformation and damage process of multi-layered composite structures subjected to combined blast and fragment loading

4.2 前面板動能

在戰(zhàn)斗部近距爆炸下，不考慮爆轟產(chǎn)物的作用，前面板將受到?jīng)_擊波和破片群的聯(lián)合毀傷作用，因而前面板獲得的動能由沖擊波能和破片動能兩部分轉(zhuǎn)化而成,其中破片動能為破片群著靶侵徹過程中傳遞給前面板的穿甲動能。忽略著靶破片質(zhì)量和形狀的隨機性，假設(shè)著靶破片均為目標彈丸，則前面板動能:

E1=Ek+NkEpf

(13)

式中：Ek為前面板獲得的沖擊波動能；Epf為單顆破片穿甲傳遞給前面板的動能。

對于沖擊波能，由于正壓作用時間遠小于前面板自身振動周期[24]，因而認為前面板與芯層撞擊前沖擊波對前面板的作用過程已完成，假設(shè)沖擊波能完全被前面板吸收形成初始動能，結(jié)合公式(2)，則前面板獲得的沖擊波能為：

(14)

式中:a、b分別為夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)半長和半寬。

對于單枚目標彈丸傳遞給前面板的動能，其正侵徹前面板過程可分為慣性壓縮作用和剪切沖塞作用兩階段，沖塞破壞下目標彈丸穿透前面板極限速度的表達式為[20]：

(15)

進而，單枚目標彈丸傳遞給前面板的動能為：

(16)

4.3 抗彈芯層動能

高速破片群穿透前面板后將進一步侵徹穿甲抗彈芯層。抗彈芯層通過纖維斷裂、基體開裂、分層、彎曲變形等形式不斷耗散著破片群的沖擊動能。最終，所嵌入芯層的破片群將與芯層一起以相同速度運動直至撞擊后面板，此時芯層與破片群之間滿足動量定理：

Nk(Mb+msn)vr=[Nk(Mb+msn)+Mc]vc

(17)

因而，抗彈芯層的動能E2為:

(18)

式中：Mc為芯層質(zhì)量；vc為芯層最終運動速度。

4.4 后面板塑性變形能及變形撓度

由4.1節(jié)夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)的破壞過程可知，最終，前面板動能E1和抗彈芯層動能E2將耗散轉(zhuǎn)化為前面板塑性變形能Ufp和后面板塑性變形能Ubp。對于前面板塑性變形，由于芯層限制了前面板大變形空間[6-8]，近似認為前面板最大變形撓度Wf0等于前面板到芯層的前間隙距離。根據(jù)能量守恒，后面板塑性變形能Ubp為：

Ubp=E1+E2-Ufp

(19)

為計算前、后面板的塑形變形能，本文中在吳有生等[25]所給出四邊固支面板的變形能計算公式基礎(chǔ)上，另考慮四周塑性鉸的變形吸能因素影響，修正得到四邊固支面板的塑性變形能公式為：

(20)

式中：h為面板厚度，σs為面板屈服強度，W0為面板最大變形撓度。

進而，將式(19)代入式(20)，可求得后面板中心撓度Wb0。

4.5 夾芯復(fù)合結(jié)構(gòu)整體變形破壞判據(jù)

根據(jù)固支薄板動態(tài)沖擊響應(yīng)理論可知，固支矩形板的塑性應(yīng)變主要是由薄膜拉伸應(yīng)力和塑性鉸線的彎曲所產(chǎn)生[26]，并且，其最大塑性應(yīng)變發(fā)生在長邊中點或矩形板的中心點。為此，將式(20)中所得后面板變形撓度Wb0進一步代入式(21)和(22)，可分別求得后面板長邊中點的有效塑性應(yīng)變εb1、中心點的有效塑性應(yīng)變εb2[26]分別為:

(21)

(22)

式中：lt為塑性鉸的長度；hb為后面板厚度；νb為后面板泊松比。

當εb1、εb2均小于后面板的極限應(yīng)變εb時，后面板不會產(chǎn)生破口或撕裂破壞，夾芯復(fù)合結(jié)構(gòu)滿足整體變形破壞要求。否則，判定夾芯復(fù)合結(jié)構(gòu)的防護能力不滿足要求。

4.6 實驗驗證

由于實驗的危險性和相關(guān)參數(shù)測量的復(fù)雜性，直接采用模型戰(zhàn)斗部近距爆炸方式開展夾芯復(fù)合結(jié)構(gòu)的聯(lián)合毀傷研究尚未見報道，目前所廣泛采用模擬沖擊波和破片群聯(lián)合作用的方法為裝藥驅(qū)動破片法，即在裝藥底部預(yù)先粘貼破片，待裝藥爆轟膨脹過程中同時驅(qū)動破片形成聯(lián)合毀傷載荷。

侯海量等[7]采用該方法開展了聯(lián)合作用對高強聚乙烯、芳綸、玻纖等夾芯復(fù)合結(jié)構(gòu)的毀傷機理實驗研究，具體實驗設(shè)計為：3發(fā)200 g TNT藥柱“品”字形布置，單枚預(yù)制破片尺寸為5 mm×5 mm×2 mm，質(zhì)量約0.35 g，預(yù)制破片初速vk=1 726.0 m/s，著靶破片數(shù)Nk=180，見圖6～7。下面將選取該實驗結(jié)果中后面板未產(chǎn)生破口破壞的實驗工況，通過比較后面板變形撓度的理論值與實驗值，以驗證本文理論模型的合理性，具體結(jié)果見表1。

表1 后面板變形撓度理論值與實驗值[7]的比較Table 1 Comparsion of the deflection of back plate between calculated results by the theoretical model and the experimental ones[7]

圖6 裝藥驅(qū)動破片的實驗裝置示意圖(單位為mm)Fig.6 Schematic experimental setup for charge driving fragments(unit in mm)

圖7 TNT裝藥和碎片的照片F(xiàn)ig.7 Photo of TNT charge and fragments

由表1可知，后面板變形撓度的理論值與實驗值吻合良好，理論值略大于實驗值。這是因為：一方面，理論模型中沒有考慮部分沖擊波會透過破片穿孔而產(chǎn)生的泄爆作用，導(dǎo)致計算得到的沖擊波對前面板作用產(chǎn)生的動能偏大；另一方面，理論計算破片動能轉(zhuǎn)化關(guān)系時均只考慮破片正侵徹姿態(tài)，沒有考慮爆炸破片飛散后斜侵徹的影響，使破片動能轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)能量的計算值偏大。因此，聯(lián)合作用理論模型對戰(zhàn)斗部近距爆炸下夾芯復(fù)合結(jié)構(gòu)整體變形破壞的評估是合理且偏安全的。

5 結(jié) 論

(1)在開展戰(zhàn)斗部近距爆炸下夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)的防護設(shè)計時需滿足兩方面的設(shè)計要求。一方面，芯層能夠抵御高速破片群的侵徹作用，滿足抗彈要求。另一方面，滿足整體協(xié)調(diào)變形要求，確保復(fù)合夾芯結(jié)構(gòu)金屬后面板在通過自身大變形吸能抵御聯(lián)合載荷破壞過程中不產(chǎn)生破口、撕裂破壞。

(2)本文提出的戰(zhàn)斗部近距爆炸下夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)的理論評估模型，可簡便地完成戰(zhàn)斗部近距爆炸下夾芯復(fù)合艙壁結(jié)構(gòu)防護能力的理論評估，彌補當前戰(zhàn)斗部近距爆炸下基于單純抗爆或抗穿甲載荷開展防護結(jié)構(gòu)設(shè)計的缺陷，具有一定的理論和實際應(yīng)用價值。