基于能量檢測的頻譜感知算法性能研究

甘國妹　鄭金存　甘永進

摘 要：文章提出一種更精煉的能量檢測算法（Improve Energy Detection，IED），該算法能避免瞬時信號能量下降造成的錯誤檢測。實驗結果表明，它能夠在保持類似復雜度和計算成本水平的同時優于傳統能量檢測算法，精確判別信道中是否只存在噪聲，有效地降低了能量檢測的復雜度，提高了檢測的可靠性。

關鍵詞：認知無線電；頻譜感知；能量檢測；IED算法

中圖分類號：TN925 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2019）03-0025-03

Abstract： In this paper， a more Improved Energy Detection（IED）is proposed， which can avoid the false detection caused by the decrease of instantaneous signal energy. The experimental results show that the proposed algorithm is superior to the traditional energy detection algorithm while maintaining the similar complexity and computational cost. It can accurately determine whether there is only noise in the channel and effectively reduce the complexity of energy detection， thus the reliability of detection is improved.

Keywords： cognitive radio； spectrum sensing； energy detection； IED algorithm

近年來隨著無線電通信應用領域的快速發展，可供分配的頻譜資源顯得日益緊張，而如今固定的頻譜分配方式已很難滿足當前對無線通信技術發展需要，在這樣的背景下，出現了認知無線電（Cognitive Radio，CR）這一全新的通信理論。認知無線電被認為是可以解決當前頻譜緊張問題的未來通信方式的主要備選方案之一，頻譜感知是確保認知無線電系統能夠正常應用的關鍵技術之一。傳統的頻譜分配采用靜態分配策略，大多數授權的無線頻譜在時間或空間上卻被閑置，平均利用率僅為15%～85%。不充分的頻譜利用率是導致頻譜資源缺乏的主要因素。CR的頻譜感知的主要目的是提供更多的接入機會給次級用戶（the Secondary User，SU），而不對主用戶（the Primary User，PU）造成干擾，解決無線資源貧乏，實現動態頻譜接入以提高頻譜利用率，實現頻譜資源的再利用和頻譜共享。

目前頻譜感知現有的常用算法有以下幾類。第一類算法是匹配濾波器檢測，當CR用戶已知PU的信號的信息，當加性隨機噪聲出現時，接收信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）最大，且在平穩高斯噪聲條件下為最優算法。但其缺點是：（1）PU信號必須為確定信號。若為隨機信號，不能完成有效檢測。（2）需要PU的特征先驗消息，以及PU發射機與CR用戶的精確同步信息。

第二類算法是循環平穩檢測，其命名是由于發射信號的數學期待和自相關系數均呈現周期性，導致PU發射信號具有循環平穩特性。在不確定噪聲功率下的感知信道算法具有魯棒性，能區分PU信號和噪聲，能區分不同類型的信號，并對外來信號具有抗干擾能力。但其具有明顯的缺點：（1）需要PU的信號的循環頻率。（2）具有很高的復雜度，且需要更長的檢測周期。

第三類算法是能量檢測，當CR接收機不能獲得PU信號的相關信息，僅已知隨機高斯噪聲的功率時，為最優檢測算法。其復雜度低，不需要同步信息和PU先驗信息。但在檢測時需要O（1/SNR2）個采樣值保證檢測差錯概率；只能判斷PU是否存在，不能判斷PU信號的類型；其檢測性能非常依賴于接收信號的SNR。

盲感知存在的最主要挑戰是復雜度，可靠性和盲程度的權衡。可靠性和復雜度是矛盾的目標。當高信噪比信號被接收到時，以降低復雜度為目標；而接收到低信噪比信號時，則確保檢測的可靠程度。針對上述算法存在的問題，本文提出一種IED算法，在設計上利用PU活動模型在平均統計量的數據，分三種情況分析：總的統計量；前i次的統計量的平均值；第（i-1）次統計值。通過三重分析，精確判別信道中是否只存在噪聲，有效地降低了能量檢測的復雜度，提高了檢測的可靠性。

1 CED和MED算法

1.1 檢測原理

要實現頻譜感知，首先明確在特定的頻段里要么存在主用戶信號和噪聲，要么只是存在噪聲。因此，認知無線電中的頻譜監測問題通常被建模成二元假設檢驗模型。

H0：完全只有噪聲存在，不存在PU信號

H1：存在PU信號和噪聲

頻譜感知的主要任務是從接收的信號中斷定，究竟是H0還是H1。

為了評價感知技術，使用了兩種統計性能測量方法，也就是虛警概率Pfa（the probability of false alarm）和檢測概率 Pd（the probability of detection）。虛警概率Pfa的定義是在假定的概率錯誤地檢測到信號的存在而實際上只有噪聲存在。另一方面，檢測的概率Pd定義為當真正檢測到存在信號的假定的概率。

2.2 IED算法的理論性能

與1.3相同的觀點， （Ti）可以被認為是近似獨立于 i（yi）和 i-1（yi-1），且無關在第i次和第i-1次感知事件的實際信道的狀態，以及這兩個連續感知事件的檢驗統計量。 i（yi）和 i-1（yi-1）也假設是相互獨立的。基于這樣的假設下，IED算法的Pd和Pfa可寫成以下形式：

3 實驗結果及分析

3.1 IED算法與CED算法的比較

M指的是在主信號實際存在的感知時間。在IED的ROC曲線（圖2）可以看到，當M=0，IED方案表現與CED的相類似，它們的性能一致。然而，當M>0時，IED采取有益的額外信息避免由于瞬間信號能量衰減導致的誤檢測，與MED方案相類似，但具有更低的虛警率，這使得整體性能的改善。由此可知，IED方案除了改善MED算法得到的虛警性能外，還提升了CED算法的檢測性能。

實際上，隨著M的增大，IED反而能避免更高數量的誤檢測。這就表明了IED性能的下限與CED的一致：在最壞情況下，IED執行與CED一樣的檢測意味著，IED算法提升了CED算法的檢測性能，但在有利的條件下，IED能獲得更顯著的性能改進，驗證了IED的檢測概率和虛警概率的上下限。

3.2 樣本復雜度的分析

頻譜感知算法的樣本復雜度可以這么檢測：當經驗SNR降低時，滿足特定的目標P和P數值范圍，需要感知周期N的個數，決定了這種頻譜感知算法的樣本復雜度。由CED方案提出，樣本復雜度通過求解公式（3）可以獲得N的數值。

在假設CED恒定Pfa和Pd的前提下，計算出SNR變化時，完成CED算法需要N值的范圍，再計算出均值和方差，然后將其分別代入MED和IED算法，求出隨SNR變化時Pfa和Pd，最后將兩個概率代入N的表達式，獲得SNR變化時不同算法N值的范圍分布。

考慮三種算法均為同一恒虛警的情況下，觀察N取值的變化情況，曲線如圖3所示。同時對曲線取值得到表1。由曲線以及表格的數據可以得出：當同一恒虛警時，MED和IED算法的檢測概率Pd隨著M的增加而增大，MED的Pd值略高于IED的。但是，從N的范圍分析，獲得幾乎相同的Pd為前提，IED需要的N值遠小于MED需要的。比如，P=0.9888時，N_IED=2878.6；而此時MED的Pd值僅高于IED的差值為0.0099，即P=0.9987時，N_MED=4211。

4 結束語

能量檢測作為一種用于CR的頻譜感知技術，由于其簡單和普遍適用性（與待檢測的信號格式無關）以及低計算和實現成本而受到歡迎。然而，它的主要缺點是其眾所周知的檢測性能限制。各種替代的頻譜感知方法已被證明優于能量檢測，但代價是顯著增加的計算成本和有限的適用范圍，因為通常設計這些方法是為了改進特定信號格式的檢測。本文提出了一種IED算法，它能夠在保持類似復雜度和計算成本水平的同時優于CED算法，以及它在一般領域的適用性。對算法性能進行了解析評估，并與MATLAB實驗結果進行了驗證，證明了該方法的有效性。

參考文獻：

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