奴爾水利樞紐瀝青混凝土心墻壩二維有限元分析

胡小虎

（水利部新疆水利水電勘測設(shè)計研究院，烏魯木齊830000）

1 工程概述

奴爾水利樞紐工程位于新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)策勒縣境內(nèi)的奴爾河上，是奴爾河上的控制性工程，是一座承擔(dān)灌溉、發(fā)電綜合利用任務(wù)的水利樞紐工程，工程等別為Ⅲ等工程，工程規(guī)模為中型。控制年徑流量1.71億m3，正常蓄水位2 497.00 m，相應(yīng)庫容0.64億m3，死水位2 465.00 m，死庫容0.19萬m3，調(diào)節(jié)庫容0.45萬m3，電站總裝機(jī)容量6.2 MW，多年平均年發(fā)電量0.217億kW·h。

奴爾水利樞紐工程攔河壩是碾壓式瀝青心墻混凝土壩，瀝壩頂高程2 500.00 m，壩頂寬度為10.0 m，最大壩高80 m，大壩長746 m。上游圍堰與壩體結(jié)合，圍堰頂高程2 450.00 m。上游壩坡為1∶2.25，下游壩坡布設(shè)兩級“之”字型上壩公路，路面寬度為10.0 m，下游壩坡為1∶1.8，最大斷面下游綜合坡度約為1∶2.05。壩體分為上游砂礫料區(qū)、上游過渡料區(qū)、瀝青混凝土心墻、下游過渡料區(qū)、下游砂礫料區(qū)。心墻布置型式確定采用直心墻，為碾壓式瀝青混凝土，心墻寬度為0.5～0.8 m[1]。大壩典型橫剖面見圖1。

圖1 大壩典型剖面圖

2 計算模型

2.1 模型簡介

在瀝青混凝土心墻土石壩非線性應(yīng)力應(yīng)變計算分析中，國內(nèi)外較多采用鄧肯-張E-μ模型來描述[2]。鄧肯-張模型具有計算參數(shù)的物理意義明確、試驗(yàn)參數(shù)容易獲得等特點(diǎn)，在工程實(shí)際中已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用，計算應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)豐富，成果易于比較。

在工程建設(shè)中，針對瀝青混凝土心墻壩的有限元計算，常采用鄧肯-張模型來描述。鄧肯-張模型曲線呈雙曲線，能較好地反映應(yīng)力硬化型應(yīng)力應(yīng)變曲線，而該試驗(yàn)結(jié)果表明，碾壓式瀝青混凝土呈現(xiàn)出應(yīng)力硬化形態(tài)，雙曲線段范圍大，因此，采用“鄧肯-張”模型作為碾壓式瀝青混凝土心墻的計算模型，既比較符合碾壓式瀝青混凝土的力學(xué)特性，又便于計算分析和成果比較[2]。以下是鄧肯-張E-μ模型的切線模量表達(dá)式為[3]：

其中破壞偏應(yīng)力（σ1-σ3）f符合摩爾-庫倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，有

Ei為初始切線模量，表達(dá)式為：

將式（2）、式（3）代入式（1）得

式中：Pa為大氣壓，取0.1 MPa；φ為內(nèi)摩擦角；C為黏聚力；n為模量指數(shù)；K為切線模量系數(shù)；Rf為破壞比。

2.2 計算參數(shù)選取

計算中涉及的混凝土構(gòu)件，采用線彈性模型進(jìn)行計算。C20混凝土的彈性模量取25.5 GPa，泊松比取0.167。C30混凝土的彈性模量取30 GPa，泊松比取0.167。

筑壩計算參數(shù)根據(jù)工程地質(zhì)報告選取（見表1）。

表1 計算參數(shù)表

3 幾何建模

根據(jù)奴爾瀝青混凝土心墻壩的壩址河床地質(zhì)情況和大壩體型建立有限元模型，見圖2。模型中模擬了壩體砂礫料、瀝青混凝土心墻、過渡料、混凝土防滲墻、混凝土基座、河床砂礫石覆蓋層、基巖等材料分區(qū)。模型考慮了大壩的施工過程，先進(jìn)行壩基的地應(yīng)力平衡，然后分兩層填筑圍堰，加載防滲墻和基座，最后分7步填筑大壩主體。計算工況為竣工期、正常運(yùn)行期。

模型的地基兩側(cè)施加水平位移約束，底邊界位移全約束。

圖2 模型整體網(wǎng)格圖

4 計算結(jié)果與分析

4.1 壩體應(yīng)力應(yīng)變

在竣工期，壩體豎向位移為0.43 m，為壩高的0.54%，位于壩體中下部。上、下游最大水平位移分別指向上、下游側(cè)，其中上游最大水平位移為0.06 m，下游最大水平位移為0.08 m。壩體的最大、最小主應(yīng)力沿壩體深度逐漸增加，壩體的最大、最小主應(yīng)力均出現(xiàn)在壩體底部，最大主應(yīng)力為1.2 MPa，最小主應(yīng)力為0.5 MPa。

在正常運(yùn)行期，壩體豎向位移為0.46 m，為壩高的0.58%，位于壩體中下部。由于水壓力的作用，壩體向下游移動，其中上游最大水平位移為0.02 m，向下游移動了0.04 m；下游最大水平位移為0.22 m，向下游移動了0.14 m。壩體的最大、最小主應(yīng)力均有所增大，最大主應(yīng)力為1.4 MPa，最小主應(yīng)力為0.6 MPa。

4.2 心墻應(yīng)力應(yīng)變

在竣工期，心墻的最大水平位移為0.01 m，最大豎向位移為0.43 m。最大主應(yīng)力為2.2 MPa，最小主應(yīng)力為1.3 MPa。最大應(yīng)力水平在心墻底部，為0.42。

在正常運(yùn)行期，心墻的最大水平位移為0.18 m，最大豎向位移為0.43 m。最大主應(yīng)力為2.4 MPa，最小主應(yīng)力為1.5 MPa。最大應(yīng)力水平在心墻底部，為0.42。

計算結(jié)果見表2及圖3～10。

表2 計算結(jié)果表

圖3 竣工期壩體水平位移（m）

圖4 正常運(yùn)行期壩體水平位移（m）

圖5 竣工期壩體沉降位移（m）

圖6 正常運(yùn)行期壩體沉降位移（m）

圖7 竣工期壩體大主應(yīng)力分布（Pa）

圖8 竣工期壩體小主應(yīng)力分布（Pa）

圖9 正常運(yùn)行期壩體大主應(yīng)力分布（Pa）

圖10 正常運(yùn)行期壩體小主應(yīng)力分布（Pa）

5 結(jié)語

對奴爾水利樞紐大壩進(jìn)行二維有限元計算，結(jié)果表明：計算得出的大壩變形規(guī)律符合基本規(guī)律，最大沉降位置發(fā)生在1/3～1/2壩高處，沉降量約為壩高的0.54%。瀝青混凝土心墻大小主應(yīng)力均為壓應(yīng)力，最大應(yīng)力水平值小于1，表明心墻在竣工期與蓄水期均不會發(fā)生破壞。

本次計算結(jié)果合理，應(yīng)力、位移數(shù)值、分布規(guī)律均符合國內(nèi)外工程建設(shè)經(jīng)驗(yàn)。奴爾水利樞紐工程主體建設(shè)已全部完成，于2018年8月下閘蓄水。