高等數學課程思政建設的探索與實踐

魏淑惠

（中國計量大學現代科技學院，浙江 杭州 310018）

習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上強調，要用好課堂教學這個主渠道，各類課程都要與思想政治理論課同向而行，形成協調效應。高等數學課程是高校大多數專業必修的一門重要公共基礎課，其教學對象是大學一年級的新生，他們的價值觀、世界觀以及人生觀正處在發展的關鍵期。教師如何在傳授知識的同時，更好擔起學生健康成長指導者和引路人的責任，是我們一直在認真思考、研究的課題，下面是我們圍繞這一課題進行的一些探索和實踐。

一、如何理解“課程思政”

要發揮好高等數學的“課程思政”作用，首先要理解好什么是“課程思政”？目前已形成的共識是，課程思政并非是增設一門新課程，也并非是在課堂教學過程中增設某項活動，而是要把高校思想政治教育融入課堂教學的各個環節，貫穿在教育教學全過程，形成各類各門課程協同育人格局。這是把“教書育人”作為教育的根本任務的一種綜合教育理念。因此，我們的高等數學課程思政建設要緊緊圍繞“知識傳授與價值引領相結合”的課程目標，通過深入挖掘高等數學課程中的“思政元素”及教育功能，將能力培養、知識傳授以及價值引領綜合在一起，構建全課程育人格局，最終實現立德樹人、潤物無聲的隱性育人效果。

二、高等數學教學中滲透思政教育的途徑與方法

1、將數學史融入教學，培養學生的科學精神、激勵學生的愛國熱情

在高等數學教學中將數學史講述給學生，一方面能夠使學生清楚知識的時代背景，另一方面可以讓學生了解數學家們實事求是、鍥而不舍、不斷追求真理的科學精神。例如，講無窮小時，可以向學生介紹在微積分創立初期，一會兒用無窮小做分母進行除法運算，一會兒又把無窮小取作零將其略去，無窮小的概念在邏輯上是混亂的，由此引發了英國大主教貝克萊的責難和數學史上第二次數學危機。不過這次危機不但沒有阻止微積分迅猛發展的腳步，相反，它促使數學家們經過近一個世紀的努力與探索，將微積分建立在了嚴格的極限理論的基礎上，最終不僅完全擺脫了第二次數學危機，還使微積分更加系統化，完整化，成為了18 世紀數學世界的“霸主”。從這些講解中既可以讓學生了解極限理論在高等數學中的重要性，加深學生對無窮小概念的理解，還可以深刻體會數學家不斷創新、不斷克服危機、追求真理的科學精神。再比如，講“數列的極限”時，可以通過介紹我國魏晉時期數學家劉徽的“割圓術”，引出極限的概念。劉徽在介紹他的“割圓術”時說：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”，說明他已將極限方法引入數學證明。祖沖之正是繼承了劉徽的極限思想，才將圓周率（π）的近似值計算精確到小數點后第7 位，這一成果比歐洲早了近1100 年之久。通過介紹我國古代數學家所取得的數學成就，無疑可以增強學生的民族自豪感。此外，講定積分概念時可以講講歷史上圍繞微積分創立的優先權曾出現過激烈爭論，并造成了歐洲大陸的數學家和英國數學家的長期對立，英國數學家在一個時期里過于拘泥在牛頓的“流數術”中停步不前，閉關鎖國，囿于民族偏見，拒絕使用萊布尼茨發明的微積分符號及成果，致使英國在數學發展上大大落后于歐洲大陸。并借此告誡學生要摒棄狹隘的“愛國主義”，要有包容的心態和大胸懷、大視野。人類文明只有交流互鑒，互相學習，才能共同發展。當然，將這些鮮活的人物和故事引入到課堂，無疑還可以增加教學的趣味性，提高學生的學習興趣。

2、將唯物辯證法滲透進教學，培養學生的辯證唯物主義世界觀

在高等數學的教學內容中，包含著豐富的唯物辯證法思想。恩格斯認為，數學發展的一大轉折點就是數學家笛卡爾提出了變數這一概念，自從變數出現，將運動也納入到數學的研究范疇；正是因為對變數的研究，辯證法也廣泛運用于數學領域；而變數也使得微分與積分的產生成為數學發展的必然。高等數學作為一門以變數（函數）為主要研究對象，以微積分為主要研究內容的數學課程，教師要發揮其思想政治教育功能，在傳道授業解惑中引人以大道、啟人以大智，可以將唯物辯證法滲透進教學，培養學生辯證的思維方法，提高學生的認識能力。

唯物辯證法的核心是對立統一規律。高等數學中微分與積分就存在著對立統一的關系，所謂一個量的微分，就是對這個量進行無限的細分以至使它對原來的量來說是趨于消失，這就是我們在高等數學中常說的“化整為零”；積分則恰好相反，它是無數個微小量的累加，也就是“積零為整”。而微積分基本公式則將兩者聯系起來，實現了兩者的統一。高等數學中的各種積分概念，都是在分割、近似、求和、取極限過程中，以直代曲，以規則代替不規則、以近似代替精確，最終通過有限與無限、靜止與運動來實現量變到質變的矛盾轉化和對立統一。

3、將數學文化引入教學，培養學生的科學審美能力、提高學生的美學修養

數學是一種文化，它用自己特有的語言和符號揭示著自然界的規律性，同時展現出數學的美感。伽利略說：“自然這部巨著是用數學語言寫成的。”黑格爾說：“數學是上帝描述自然的符號。”克萊因認為：數學可以反映出人類智力的最高成果，是心靈的偉大創作。詩歌可以抒發情感，而音樂可以撫慰或激發情懷，哲學可以增加人類智慧，科學能夠改變人類的生活環境，而數學則具備上述所有功能。與其他藝術、科學相同，數學也同樣存在數學之美，可發揮出提高審美能力等作用。如何讓學生去感受數學之美呢？這就需要教師引導學生去發現數學的美！比如，將變速直線運動物體的瞬時速度、平面曲線某點的切線斜率等函數變化率問題統一歸納為函數的導數，體現了數學的統一美；有界與無界等概念中體現出數學概念的對稱美。此外，數學中的定理的嚴謹美等，每一種“美”都能陶冶學生的情操，培養學生的審美能力。可以說，相比知識，數學自帶的文化氣息更加珍貴，通過學習數學，不僅是為了掌握數學基礎知識，更是為了數學精神、數學美感及數學思想的傳達，讓學生的情操修養得到提高。

4、將社會主義核心價值觀體現在教學各環節中，全面提高學生素質和健全人格

數學是嚴謹的，它有自己規范的語言和表達方式，通過教師的言傳身教，可以潛移默化幫助學生培養起嚴謹認真、實事求是的品格與作風。

教師在教學中嚴格要求學生按時上下課、按時完成作業，不遲到、不早退、不抄襲作業，考試不作弊，不在教學樓內大聲喧嘩等，有助于學生養成誠實、守信、文明、守法的良好品質。此外，教師在教學中平等、公正對待每一名學生，鼓勵學生在學習上互相幫助、相互討論，相互啟發，有助于營造和諧、民主的學習氛圍和團結、友善的班級風氣，培養學生的團隊意識和團隊合作精神。

高等數學對大多數學生來說是一門具有挑戰性的學科，在學習過程中學生不可避免會遇到各種困難，教育學家波利亞認為，學生如果在學習過程中沒有傾盡全力去解決問題，未品嘗過學習的酸甜苦辣，那么意味著他的數學教育是失敗的。因此，教師要在學生遇到困難時鼓勵他們正視困難，勇于迎接挑戰，培養學生頑強拼搏、不怕失敗的精神和積極進取的心理品質，這就是所謂的“挫折教育”，它有助于學生養成承受挫折和戰勝困難的頑強意志，培養學生奮發向上，堅忍不拔的拼搏精神，健全學生的人格。

5、發揮教師在教學中的德育影響

對于課堂思政，教師扮演著實施者與組織者的雙重角色。如果教師本身教學態度不端正，對待教學不投入，課前不精心備課，課堂上敷衍了事，課后一走了之，學生有問題找不到教師答疑。甚至有些教師還向學生傳達一些消極和負面的情緒、情感，試想這樣的教師又如何能夠承擔教書育人的職責。所以，實施課程思政，教師必須以身作則，愛崗敬業，關心、關愛學生，不斷提升自身綜合素質，為學生樹立良好榜樣。這樣才能達到立德樹人、潤物無聲的育人效果。

三、高等數學教學中滲透思政教育應注意的幾個問題

1、高等數學教學中融入思政教育時不能“本末倒置”

對很多學生而言，高等數學的課程內容比較抽象，課堂容量又比較大，是一門比較難學的課程。教師如果在課堂上將大量精力與時間用于開展思政教育，導致教學內容完不成，這種做法顯然是一種“本末倒置”的行為，其后果很可能使學生對這門課程的學習失去興趣，課程的思政教育效果也會大打折扣。

2、高等數學教學中融入思政教育不能“生搬硬套”

教師必須掌握好進行思政教育的時機，要找準思政教育與教學內容的契合點，不要生硬插入一些沒有必要的說教，使思政教育流于形式。也不要將教學內容與思政內容生硬地牽強地聯系在一起，這樣為“思政”而“思政”，不僅無法取得理想效果，也可能引起學生的反感。

3、高等數學教學中融入思政教育還要與時俱進

大學生具有關心國家大事，對新生事物比較感興趣等特點，適時將社會熱點問題及發生在學生身邊的事情引入思政教育內容往往可以達到較好的育人效果。例如：我國具有完全自主知識產權、達到世界先進水平的中國標準動車組“復興號”2017 年9 月在全世界率先實現時速350 公里商業運營。被譽為“中國天眼”的射電望遠鏡（FAST）已經正式運行約3 年，已實現了跟蹤、漂移掃描、運動中掃描等多種觀測模式。我國的“神威·太湖之光”超級計算機，自2016 年起，已連續4 年取得世界超級計算機冠軍等等。可以通過和學生分享這些他們感興趣的話題增強其民族自豪感，同時告訴學生這些科學技術成果的實現，離不開大量數學的精確計算，其中高鐵的設計中還會用到高等數學中曲率的計算。數學是科學技術迅猛發展的助推器！數學無處不在！鼓勵學生現在學好數學，將來更要用好數學。

最后，“課程思政”建設的關鍵在教師。只有打造一批育德能力強、綜合素質高的教師，才能保證所有課程同向同行，產生協同效應。只有教師真正樹立起課程思政理念，才可以正確引導及塑造學生的價值觀。只有教師真正關愛學生，自覺把知識傳授、能力培養、思想引領融入到課程教學的全過程，才能做到既當好“經師”，更做好“人師”。