PLA材料在熔融沉積過(guò)程中的溫度場(chǎng)分析??

魏士皓 屠曉偉 楊慶華 任 彬

(上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海200072)

3D打印技術(shù)包括材料制造、軟件工程和控制技術(shù)，而熔融沉積成型技術(shù)是3D打印技術(shù)中非常重要的一種打印方式[1-2]。熔融沉積成型技術(shù)是先從計(jì)算機(jī)中得到能被3D打印機(jī)識(shí)別的數(shù)字文件，然后打印材料在擠出機(jī)中加熱至熔融態(tài)后擠出，根據(jù)模型的打印路徑堆積成實(shí)體模型的過(guò)程[3-4]，熔融沉積成型過(guò)程如圖1所示。在此過(guò)程中有很多因素影響最終實(shí)體模型的精度，如材料溫度、打印速度、噴頭內(nèi)的壓力等。在沉積成型過(guò)程中，材料是從熔融態(tài)凝固成固態(tài)，溫度下降將會(huì)導(dǎo)致材料收縮造成打印模型的精度下降。因此，溫度決定了模型的精度。

PLA材料具有優(yōu)良的生物相容性、較好的力學(xué)性能和可降解性，因其熱力學(xué)特性非常符合FDM技術(shù)對(duì)材料的要求[5]，因此，PLA材料通常被用于產(chǎn)品原型制作、模具制造等方面[6]。

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)于熔融沉積打印方式的研究大部分是采用 ABS材料進(jìn)行仿真模擬。如喬女[7]使用ANSYS軟件對(duì)ABS的3D打印過(guò)程進(jìn)行了溫度場(chǎng)分析，并進(jìn)行了不同成型室溫度下的打印件精度的比較。高金嶺[8]對(duì)打印噴頭的溫度場(chǎng)進(jìn)行了模擬，以及對(duì)ABS材料的熱應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了分析和驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了對(duì)打印平臺(tái)的優(yōu)化。屈晨光等人[2]對(duì)環(huán)境溫度對(duì)于ABS材料成型精度進(jìn)行了研究，得出了成型室溫度越高，成型件越好。金澤楓等人[3]對(duì)在FDM過(guò)程中PLA材料的工藝性能進(jìn)行了研究，得出了打印溫度對(duì)制品性能存在最佳值，但并未得出在打印過(guò)程中成型室溫度的變化對(duì)成型件的影響。唐鹿[6]對(duì)PLA材料在3D打印過(guò)程中的研究進(jìn)行了綜述，介紹了PLA的材料性能等。張寶慶等人[1]對(duì)打印速度對(duì)成型件精度進(jìn)行了模擬與研究，得出了一個(gè)最佳打印速度，但并未考慮溫度變化的影響。以上工作只是針對(duì)ABS材料進(jìn)行研究，或?qū)LA材料在FDM過(guò)程中的性能變化進(jìn)行分析，或?qū)τ绊?D打印精度的某一方面進(jìn)行介紹。但PLA材料作為FDM過(guò)程中重要的耗材之一，同時(shí)由于PLA材料在打印過(guò)程中不需要加熱板，因此根據(jù)熱脹冷縮原理，在3D打印過(guò)程中，溫度的驟變會(huì)導(dǎo)致成型件發(fā)生翹邊、變形等問(wèn)題，影響打印件質(zhì)量。

本文采用有限元數(shù)值模擬方法，建立了PLA材料在FDM過(guò)程中的溫度場(chǎng)的熱力學(xué)分析。根據(jù)材料的參數(shù)屬性，重點(diǎn)分析了在成型過(guò)程中的溫度變化。進(jìn)行了實(shí)物驗(yàn)證，得出了溫度驟變是影響模型精度的重要因素。

1 熱力學(xué)原理

熔融沉積成型過(guò)程的溫度場(chǎng)模擬屬于非線性瞬態(tài)熱分析的問(wèn)題，根據(jù)傅里葉傳熱定律和能量守恒定律，可以建立熱量平衡方程，即溫度T(x，y，z，t)滿足公式(1)[8]:

式中:ρ是材料的密度，kg/m3；c是材料的比熱容，J/(kg·℃)；T是溫度，℃；t是時(shí)間，s；kx、ky、kz分別是材料沿x、y、z方向上的熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m·℃)。

對(duì)于瞬態(tài)溫度場(chǎng)的求解，需要給出一定的初始條件和邊界條件。假設(shè)最開(kāi)始的溫度是T0，則初始條件為:

由于在成型過(guò)程中，熱對(duì)流是模型與外界主要的熱傳遞方式，邊界條件如式(3):

式中:h是周?chē)h(huán)境介質(zhì)與物體在接觸面產(chǎn)生的對(duì)流系數(shù)，W/(m2·℃)；nx、ny、nz是邊界面在x、y、z三個(gè)方向上的外法線方向余弦；Ta是物體周?chē)h(huán)境溫度，℃；T是物體表面的溫度，℃；A是絲材截面面積，此處是0.4 mm2；P是絲材截面周長(zhǎng)，此處是0.8 mm；邊界條件如式(5)所示[9-10]。

式中:T0是初始時(shí)間時(shí)的溫度，℃；T∞是最終時(shí)間時(shí)的溫度，℃。

3D打印機(jī)的噴頭溫度對(duì)于模型的成型過(guò)程有很重要的影響。考慮到在打印過(guò)程中，溫度是可控的，因此，可以將熱源設(shè)置成恒溫源。設(shè)熱源溫度為T(mén)s，滿足下式:

熔融沉積成型過(guò)程中材料由熔融態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)會(huì)產(chǎn)生相變潛熱，因此產(chǎn)生的潛熱是一個(gè)不可忽視的因素。一般處理相變潛熱的方法有等溫法和比熱容突變法[11]。比熱容突變法是以比熱容在熔化范圍內(nèi)的突變來(lái)將潛熱的作用替代，因此需引入焓值的概念。焓值H的單位一般是 kJ，可以采用公式(7)進(jìn)行描述[12]:

式中:c(T)是不同時(shí)間下的比熱容，J/(kg·℃)。

在成型過(guò)程中，打印頭是通過(guò)逐層掃掠的方式進(jìn)行堆積的，因此打印方式有很多種，只要最終能將整個(gè)圖形掃掠完[8]。本文結(jié)合3D打印機(jī)的打印路徑，采用了S型的打印方式進(jìn)行堆積。掃掠路徑如圖2所示。

成型過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，因此需采用“生死單元”進(jìn)行成型過(guò)程的模擬。當(dāng)打印到某一位置時(shí)激活該位置的模型，還沒(méi)有打印到的位置則為“死”。采用該種方式，可以有效模擬3D打印過(guò)程。

2 溫度場(chǎng)的有限元模型

在進(jìn)行溫度場(chǎng)分析時(shí)，需要考慮PLA材料的相關(guān)熱屬性，經(jīng)資料查找，PLA材料的物性參數(shù)如表1所示。

表1 PLA材料的物性參數(shù)

對(duì)于三維模型的溫度場(chǎng)分析，結(jié)合實(shí)際建立了一個(gè)如圖3所示的三維模型。模型的尺寸是3 mm×3 mm×0.6 mm，模型的坐標(biāo)如圖3所示，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)?？紤]到噴頭出絲寬度，確定每個(gè)小單元格的尺寸為0.2 mm×0.2 mm×0.2 mm，外形是一個(gè)小正方體，共劃出675個(gè)單元，每個(gè)小單元可以理解為一小步，逐個(gè)單元依次激活，當(dāng)走完675步，就相當(dāng)于打印完成。

3 仿真結(jié)果

經(jīng)過(guò)ANSYS的計(jì)算分析和求解，可以得到相關(guān)的溫度分布云圖，通過(guò)云圖可以得到各點(diǎn)的溫度變化。在本次分析中打印條件設(shè)置成了打印溫度為220℃，室溫25℃，打印速度是20 mm/s[7]，打印時(shí)間共計(jì)6.75 s，每個(gè)單元的激活時(shí)間是0.01 s，在6.75 s后模型進(jìn)入冷卻階段。從圖4中可以看出以下特點(diǎn):

(1)在打印過(guò)程中，打印到的部分是“活”的狀態(tài)，而其他部分是死的狀態(tài)。圖中未顯示出處于“死亡”狀態(tài)的部分。

(2)噴頭移動(dòng)到的位置的溫度瞬間升高。

(3)在進(jìn)行第二層或第三層打印過(guò)程中，可以看出上一層的溫度一般低于60℃，即玻璃化轉(zhuǎn)化溫度，可以保證模型不會(huì)由于底層溫度太高造成模型塌陷。

(4)打印完的部分，經(jīng)過(guò)熱對(duì)流、輻射和熱傳導(dǎo)，隨著時(shí)間的增加，溫度在下降。但下一層打印的開(kāi)始，又將其溫度升高。

(5)考慮到打印機(jī)實(shí)際工作情況，以及采用橫縱方向交替打印的方式可以提升成型件的堅(jiān)固程度，不容易損壞，因此圖4a中第一層以及圖4c中第三層沿x軸方向進(jìn)行打印，圖4b中第二層沿y軸方向打印。若只沿一個(gè)方向進(jìn)行層層打印，成型件在使用過(guò)程中容易沿打印方向發(fā)生斷裂。

(6)在打印完成后的冷卻過(guò)程中可以看出，與空氣接觸面積大的側(cè)面溫度降低的較快，與空氣接觸面積小的中心部分溫度下降較慢，但最終物體的溫度降低到室溫。

圖5是模型從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸方向上的溫度變化。從圖中可以看出，在0.15 s時(shí)，打印噴頭移動(dòng)到第15個(gè)單元(2.8 mm處)，在x軸上的溫度變化是溫度不斷增高，但第15個(gè)單元處溫度最高，接近打印噴頭溫度。

圖6代表的是模型從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)沿y軸方向上的溫度變化。從圖中可以看出，在2.25 s時(shí)，第一層打印剛結(jié)束，這時(shí)溫度變化情況是在最后一個(gè)單元(2.8 mm處)的附近溫度逐漸升高，最后一個(gè)單元溫度是220℃，即噴頭溫度，其他地方的溫度由于熱傳導(dǎo)，熱交換等因素，散熱至室溫25℃。

圖7代表的是模型從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)沿z軸方向上的溫度變化。從圖中可以看出，在4.51 s時(shí)，即在第三層剛開(kāi)始打印的時(shí)候，第一層溫度最低，隨著層數(shù)的增加，溫度在升高，第三層處(0.4 mm)溫度達(dá)到最高，即噴頭的溫度220℃。

圖8代表的是原點(diǎn)坐標(biāo)O處的單元隨著時(shí)間變化而產(chǎn)生的溫度變化。從圖中可以看出溫度在不斷變化。由于采用S型打印方式，所以在很短的時(shí)間間隔內(nèi)，打印噴頭會(huì)移動(dòng)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的位置附近，溫度變化曲線會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)峰值。同時(shí)，由于打印層數(shù)的增加，在后續(xù)的過(guò)程中溫度還會(huì)升高，但層數(shù)增加至一定數(shù)量，原點(diǎn)坐標(biāo)O處的單元溫度變化會(huì)越來(lái)越小。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了更好地驗(yàn)證PLA材料在打印過(guò)程中溫度驟變對(duì)模型造成的影響，本文采用FOTRIC 227S系列的熱像儀，對(duì)圖9的模型在打印過(guò)程中的溫度進(jìn)行了測(cè)量，模型的尺寸是14 cm×14 cm×3 cm。圖10是不同打印時(shí)間以及溫度冷卻時(shí)的溫度圖。最終成型的模型如圖11所示。

從圖10中可以看出，耗材從220℃的打印噴頭擠出后，溫度立即下降到100℃左右，由此可以得出耗材在打印過(guò)程中經(jīng)歷了溫度驟變。從10c圖中可以看出在冷卻過(guò)程中的模型溫度場(chǎng)變化不均勻。從圖11可以看出模型發(fā)生了變形問(wèn)題，在沒(méi)有發(fā)生翹曲變形的區(qū)域與底層支撐有一定粘著力。

5 結(jié)語(yǔ)

本文在充分考慮了材料的自身屬性及熱力學(xué)參數(shù)的影響下，進(jìn)行了PLA材料在熔融沉積成型過(guò)程中的溫度場(chǎng)變化的仿真實(shí)驗(yàn)。本文建立了三維溫度場(chǎng)分析的有限元模型，通過(guò)仿真模擬得到了在不同方向上的溫度變化。本文利用生死單元技術(shù)，模擬了FDM打印過(guò)程，解決了3D打印過(guò)程仿真的問(wèn)題。從分析結(jié)果來(lái)看具有以下特點(diǎn):

(1)溫度場(chǎng)對(duì)于材料產(chǎn)生翹邊、變形等影響打印質(zhì)量的問(wèn)題有著重要影響，溫度變化太過(guò)劇烈，會(huì)導(dǎo)致材料凝結(jié)過(guò)快，殘存熱應(yīng)力易產(chǎn)生拔絲、分層等現(xiàn)象。

(2)從溫度場(chǎng)仿真以及實(shí)物驗(yàn)證中可以看出，模型整體受熱不均，特別是在z軸方向上溫度變化劇烈，因此在以后打印過(guò)程中注意將z軸作為基準(zhǔn)面，以及增加底部支撐能減小變形量。

(3)為保證成型質(zhì)量，盡可能提高成型室溫度，但不宜過(guò)高。

通過(guò)對(duì)PLA材料在3D打印過(guò)程中的溫度場(chǎng)分析，后續(xù)可以對(duì)溫度場(chǎng)進(jìn)行應(yīng)力分析，實(shí)現(xiàn)溫度變化導(dǎo)致模型的變形情況，最終得出最優(yōu)的打印參數(shù)，提高打印件的質(zhì)量。