國際碳期貨價格波動特性研究

李強林 鄒紹輝

【摘 要】 為了研究國際碳期貨價格的波動特性，考慮到國際碳期貨收益率序列的條件異方差性，文章構建了ARFIMA-

EGARCH聯合模型，選取2013 年12月至2017年11月國際碳期貨日交易結算價進行實證研究。模型估計結果表明：國際碳期貨收益率序列具備長期記憶性和弱平穩性，收益率序列存在明顯的波動聚集效應，且表現出基于均值回復過程的長期記憶性，可以看作是碳現貨市場與碳期貨市場共同作用的結果;杠桿效應存在且估計系數為正，表明來自市場的正向價格沖擊對國際碳期貨價格產生的影響顯著大于負向價格沖擊，符合理論預期。

【關鍵詞】 國際碳期貨價格; 長期記憶性; 杠桿效應; ARFIMA-EGARCH模型

【中圖分類號】 F830.91? 【文獻標識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937（2019）04-0044-05

一、引言

近年來，隨著全球經濟迅速發展，環境及能源安全問題備受關注，二氧化碳的排放量嚴重制約著人類社會的健康發展。為了促進減排計劃，西方國家先后于1992年和1997年分別通過了《聯合國氣候變化框架公約》和《京都議定書》，對全球的國家規定“因國制宜”的減排責任。二氧化碳排放量的增加成為促使全球氣候變暖的重要原因，由溫室氣體導致的環境問題越來越突出，引起世界各國的重視。1992年《聯合國氣候變化框架公約》提出了氣候變暖問題需要全球共同應對，5年之后，《京都議定書》的制定對各國提出具體要求和減排措施。碳排放權交易也發展成為一種有效的進行節能減排的方式，碳排放權交易市場迅速發展，國際碳期貨作為金融市場重要的衍生合約，也備受關注。

二、文獻綜述

國內外對于碳排放權交易市場的研究，主要集中在碳期貨及現貨價格影響因素、預測等方面。Chevallier et al.[1]實證研究了影響碳期貨收益率的因素，認為宏觀經濟變化對碳期貨市場存在顯著影響。Zhang et al.[2]采用實證分析的方法研究了歐洲碳期貨市場存在套利現象。Chevallier et al.[1]選取歐洲碳期貨價格為研究對象，研究了宏觀影響因素。齊紹洲等[3]基于GED-GARCH模型和VaR模型，選取歐盟碳期貨數據進行實證檢驗，驗證了碳期貨價格具備GARCH效應。王丹等[4]研究了歐盟碳配額現貨與期貨價格關系，并結合中國碳市場給出政策建議。李剛等[5]基于GARCH簇模型對碳期貨波動率進行了預測研究。在此基礎上，王子辰[6]構建了ARIMA-LSSVM模型對碳期貨價格做出預測。之后學者開始關注碳排放權交易價格波動特征，鄭春梅等[7]通過構建MS-AR（1）模型分別對2012—2014年到期的碳期貨合約（Dec12，Dec13，Dec14）進行了研究，研究認為MS-AR（1）模型可以很好地反映各個碳期貨價格的波動特征。唐葆君等[8]對歐盟二氧化碳期貨市場的有效性進行實證檢驗。郭福春等[9]認為碳期貨合約價格均在樣本期內發生了顯著的結構突變而呈現非線性特征，導致發生突變是由于核準信息泄漏等外部市場信息及經濟危機的沖擊。張躍軍等[10]驗證了國際碳期貨價格的均值回復特征。蘇蕾等[11]對歐盟碳期貨交易價格波動風險進行實證研究，基于中國市場提出政策建議。鄒紹輝等[12]構建VAR模型研究了國際碳期貨價格與國內碳價的動態關系。

對于金融時間序列具備長期記憶性和杠桿效應的研究，Mandelbrot[13]首次提出金融時間序列具備長期記憶性，長期記憶性的存在使得已有衍生品定價模型失效。隋建利[14]運用ARFIMA模型、FIGARCH模型以及ARFIMA-FIGARCH模型對我國股票收益率序列、均值回復性和長期記憶性進行了檢驗。長期記憶性和杠桿效應被眾多學者證明確實存在于金融時間序列中。張宇[15]等選取2011—2013年的黃金期貨和現貨價格數據，構建ARDL-ECM模型分析我國黃金期貨價格和現貨價格之間的長期均衡和短期動態關系。張甜[16]通過構建ARFIMA-EGARCH模型，選取2013—2017年動力煤期貨價格和現貨價實證研究了煤炭期貨便利收益序列的波動特征，認為ARFIMA-EGARCH模型能夠更好地描述煤炭便利收益序列的波動特征。

通過對已有文獻的梳理，發現對于國際碳期貨價格風險及影響因素的研究較多，但是，對國際碳期貨價格波動特性的研究缺乏。鑒于此，本文選取2013年12月至2017年11月國際碳期貨日交易結算價為研究對象，在對數據做基本處理后，選取ARFIMA模型驗證金融時間序列中的長期記憶性是否也存在于國際碳期貨價格收益率序列中，為了更準確地研究國際碳期貨價格收益率的特性，基于已有模型，本文又構建了ARFIMA-EGARCH聯合模型，驗證了國際碳期貨收益率序列存在長期記憶性和杠桿效應，認為杠桿效應存在且系數估計為正，符合理論預期。

四、數據來源及變量設計

（一）數據描述

本文選取了歐洲氣候交易所歐盟碳排放配額期貨日交易結算價作為國際碳期貨價格研究樣本，期貨價格交易數據來自歐洲氣候交易所官方網站（https：//www.theice.com/）公布的EUA期貨價格，樣本區間從2013年12月 19日至2017年11月29日，共計1 018個期貨價格數據。由國際碳期貨價格原始數據得到價格波動趨勢圖，如圖1。

由圖1可以看出，國際碳期貨價格貨價格呈現出明顯的隨機波動趨勢，2013—2015年間國際碳期貨價格大幅上漲，并在2015年10月達到峰值為8.7歐元/噸二氧化碳當量。2015年下半年至2017年11月29日整體呈現出在波動中上漲趨勢，但在2016年5月國際碳期貨價格出現最低值為4.0歐元/噸二氧化碳當量。從圖2可以看出，國際碳期貨價格的序列的均值為6.170059，峰度為1.984353，小于正態分布的峰度值為3，偏度為0.326811，顯著異于0，說明國際碳期貨價格的序列存在尖峰厚尾的特征，JB統計量也顯著異于正態分布。

（二）國際碳期貨收益率序列特征

為了進一步研究國際碳期貨價格波動特征，本文計算出EUA期貨結算價收益率，并做深入研究，國際碳期貨收益率rt定義為：rt=100×（Ln pt-Ln pt-1）。國際碳期貨收益率序列用REUA表示，描述性統計如圖3所示。

從圖3國際碳期貨收益率序列描述性統計可以看出，收益率均值為0.043843，接近于0，這符合金融資產收益率的普遍特征，JB統計量為1 630.859顯著異于零，表明收益率序列拒絕服從正態分布，具備尖峰厚尾的特征。

由國際碳期貨收益率自相關和偏自相關系數表1可以得到，滯后10期內，國際碳期貨收益率序列呈現出較強的自相關，且在整個區間內表現出明顯的衰減趨勢。自相關系數隨著期數增加呈現遞減趨勢，但是始終維持在0.9以上。由相關理論可知，在國際碳期貨收益率序列的衰減過程中弱平穩和非平穩性表現強烈，長期記憶性會導致國際碳期貨收益率序列出現非平穩性。

本文研究發現，2013—2017年國際碳期貨收益率整體表現出較強的波動態勢，從表1的檢驗結果可以看出，國際碳期貨收益率序列不服從正態分布，并且表現出尖峰肥尾的分布特性。從自相關函數可以看出，國際碳期貨收益率序列存在長期記憶性，為了進一步驗證國際碳期貨收益率的長期記憶性，需要引入ARFIMA模型進行檢驗。

五、收益率序列的實證分析

（一）國際碳期貨收益率的平穩性檢驗

結合圖3國際碳期貨價格收益率序列的描述性統計結果可以看出，國際碳期貨價格收益率序列（REUA）具備長期記憶性特征。因此，在對國際碳期貨價格收益率序列進行長期記憶性檢驗之前，需要先對原始序列做平穩性檢驗來判斷序列是否平穩。為了提高研究的準確性，本文選取ADF和KPSS兩種檢驗法驗證國際碳期貨價格收益率序列是否存在單位根過程。按照SC最小準則確定滯后階數，ADF和KPSS平穩性檢驗結果如表2所示。

從表2國際碳期貨價格收益率序列的平穩性檢驗結果可以看出，有截距、無趨勢（c，0，4）的假設下，國際碳期貨收益率序列在1%的水平顯著，通過平穩性檢驗;但在有截距、有趨勢（c，t，4）的情況下，國際碳期貨收益率序列沒有通過平穩性檢驗。檢驗結果進一步說明國際碳期貨價格收益率序列是介于非平穩性與平穩性之間，國際碳期貨收益率序列具備長期記憶性特征。為了更準確地研究國際碳期貨收益率序列的特征，用ARFIMA（p，d，q）模型進行研究。

（二）ARFIMA（p，d，q）估計結果

本文采用ARFIMA（p，d，q）模型研究國際碳期貨收益率序列的長期記憶性，同時在模型估計方法上選取極大似然估計法。國際碳期貨收益率序列的ARFIMA（p，d，q）的估計結果如表3所示，為了研究準確性，對不同滯后期均進行參數估計。

從表3可以得出，在1%的顯著性水平ARFIMA（p，d，q）估計系數均顯著，極大似然估計擬合較好。根據AIC值最小，且對數似然值的選擇標準，最終確定ARFIMA（1，0.139533，2）模型為最優模型。由檢驗結果可知，ARFIMA（1，0.139533，2）模型中參數d為0.139533（顯著<0.5）。如果參數d小于0.5，就認為序列存在長期記憶性和弱平穩性特征，因此，本文研究結果認為國際碳期貨收益率序列顯著存在長期記憶性和弱平穩性特征

（三）ARFIMA-EGARCH聯合模型估計

1.國際碳期貨收益率序列的ARCH效應檢驗

為了更精確的運用ARFIMA-EGARCH聯合模型對國際碳期貨價格收益率序列進行參數進行估計，首先需要對國際碳期貨收益率序列做異方差性檢驗。圖4為檢驗結果，檢驗結果表明，國際碳期貨收益率的ARFIMA（1，0.139533，2）模型的殘差序列存在明顯的波動聚集效應，由相關理論可知，模型的殘差存在ARCHA效應。需要對序列做相關檢驗，確定殘差是否存在ARCH效應。檢驗結果表明，殘差序列的ARCH效應在1%的水平，顯著存在于國際碳期貨收益率序列中。在接下來的研究中，本文引入廣義自回歸條件異方差模型（GARCH模型）來消除殘差帶來的影響。

2.ARFIMA-EGARCH模型估計結果

前面的研究已經證明國際碳期貨收益率序列（REUA）具備非對稱的波動效應和ARCH效應，本文構建ARFICH-EGARCH聯合模型對國際碳期貨收益率序列進行波動特性檢驗。首先，檢驗國際碳期貨收益率的誤差項是否符合正態分布，由圖5可知，國際碳期貨收益率的誤差項與正態分布曲線基本吻合。表4為國際碳期貨收益率序列的ARFIMA（1，d，2）-EGARCH（1，1）聯合模型估計結果。研究表明，在不同顯著性水平下國際碳期貨收益率序列參數估計均顯著，由表4可知，估計結果中AIC值較小，對數極大似然值還很大，說明本文構建的ARFIMA（1，d，2）-EGARCH（1，1）模型擬合效果較好，研究結果可靠。

從表4聯合模型估計結果可以得出，如果考慮國際碳期貨收益率序列的條件異方差性，采用ARFIMA（1，d，2）-EGARCH（1，1）聯合模型進行研究，在1%的顯著性水平，國際碳期貨收益率序列參數d的值顯著為0.439107，驗證了國際碳期貨收益率序列存在長期記憶性。ARFIMA（1，d，2）-EGARCH（1，1）聯合模型估計參數d為0.23547（顯著不等于0），研究結果表明國際碳期貨收益率序列存在杠桿效應，且杠桿效應γ系數大于0，說明來自市場的正向價格沖擊對國際碳期貨價格產生的影響顯著大于負向價格沖擊，符合理論預期。

六、研究結論

隨著國際碳期貨市場的不斷發展，國際碳期貨價格波動對國內碳市場產生的影響也越來越受關注。本文在已有研究的基礎上，建立ARFIMA-EGARCH模型，研究了國際碳期貨收益率序列的特性。ARFIMA（1，0.139533，1）模型參數d小于0.5，說明國際碳期貨收益率序列具備長期記憶性。為了研究的準確性，考慮到條件異方差性，建立了ARFIMA-EGARCH模型，估計結果顯示，長期記憶參數變化不大，但杠桿效應系數顯著且為正。本文研究成果總結如下：

1.國際碳期貨收益率序列具備長期記憶性和弱平穩性特征。本文研究發現，國際碳期貨收益率整體表現出較強的波動態勢，且序列拒絕服從正態分布的假設。在國際碳期貨市場上，碳期貨價格收益率序列應該表現出連續、非平穩的調整過程，在均值回復過程中表現出長期記憶性特征，并非單一均值回復過程。從本文的研究結果來看，國際碳期貨收益率序列服從具備長期記憶特征的均值回復過程。

2.國際碳期貨收益率序列存在杠桿效應。實證結果表明國際碳期貨收益率序列具備非對稱的波動效應和ARCH效應，本文構建ARFICH-EGARCH聯合模型對國際碳期貨收益率序列進行波動特性檢驗，研究發現國際碳期貨收益率序列存在杠桿效應，且杠桿效應估計系數顯著為正，說明來自市場的正向價格沖擊對國際碳期貨價格產生的影響顯著大于負向價格沖擊，符合理論預期。

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