考慮隨機利率和通貨膨脹的連續時間資產組合選擇

李愛忠，汪壽陽，彭月蘭

(1.山西財經大學財政金融學院，山西 太原 030006；2.中國科學院大學經濟與管理學院，北京 100190)

1 引言

自1952年Markowitz發表了他的博士論文 “資產組合選擇的均值方差理論”以來[1]，投資組合理論得到不同深度和廣度的拓展，取得了很多研究成果。由于真實的市場環境中，資產收益具有明顯的時序變化特性，單調的靜態資產配置模型往往不能適應實際組合管理的變化，從而實現多期均衡乃至連續時間下的動態投資組合優化。Merton基于總消費期望效用最大化的原則，運用隨機最優控制技術，解決了經濟個體在不確定環境下的最優投資和消費決策問題[2]，提供了該類問題的經濟學含義和分析范式，奠定了后續研究的堅實基礎。后來的研究人員在Merton模型的基礎上做了很多擴展，如Cox J等在連續時間刻畫的隨機方程下給出期權定價的簡化方法[3]；Sharpe WF等提出負債約束下投資組合管理的新方法[4]；Leippold M等通過幾何方法研究基于資產和負債的多期均值-方差的投資組合優化問題[5]；Chiu M C在連續時間均值-方差優化框架下得出資產和負債管理的優化方法[6]；Papi M采用動態規劃的最優化方法對資產和負債進行管理與約束[7]；Deelstra G等在CIR框架下給出資產組合選擇的最優投資策略[8]。這些成果不同程度上拓寬了投資組合問題的分析范式，豐富了資產組合選擇的研究內容。

國內也有大量關于資產組合選擇問題的研究文獻，特別是以隨機控制模型為基礎的資產組合選擇問……