微項目研探：呼喚兒童本位理念的回歸
——以“圓柱的表面積”自探教學為例

江蘇無錫市柏莊實驗小學 卜 驥 周玲棣

呼喚兒童本位理念的回歸，是“以學定教、以教導學”小學數學課堂教學的方向標，也是本校江蘇省十三五教育科學立項課題“觀察·支持”兒童學習的教學策略研究的重要研究內容之一。 “圓柱的表面積”是筆者執教的一節市級公開課，屬于蘇教版下冊第二單元的知識。 圓柱的表面積的教學應該基于“兒童本位”理念，尋求支持學生學習的教學方式、方法，重視讓學生在具體問題情境中進行有效的自主操作、自主探索活動。 讓學生在“跌打滾爬”中“且探且思”，獲得真實體驗與真知。

一、課首微探，鋪墊回探

針對即將進行的新課教學，教師設計了這樣一組鋪墊式的“開胃菜”，目的是讓學生基于已學知識解決一些基礎問題，為后面的學習打下基礎，為成果自探“加油”，為下一層次學習“助力”。

微項目一：

1.口答下列各題：

（1）圓的半徑是2厘米，圓的周長是多少？ 面積是多少？

（2）回憶長方體、正方體的表面積如何計算。 你能算出它們的表面積嗎？

名稱 長 寬 高 表面積5 cm 4 cm 3 cm 5 cm 4 cm 4 cm正方體 棱長3 cm長方體

2.我們前面已經掌握了長方體、正方體的表面積的計算方法，今天我們要來探討圓柱表面積該如何計算。 大家有信心學好嗎？

這是為后續學習做好復習鋪墊，有利于針對知識的“起點”和原點設計自探學習，同時也能激發學生學習積極性， 在學生學習最近發展區提升學習力。

二、課中微探，圍標自探

學生的知識獲得不能全靠教師的“授魚”，而應該設計一些環節“授漁”，給學生一片“水域”，讓學生浸潤在問題中，給他們“撲騰撲騰”的機會。 學生經歷“嗆幾口水”的過程，獲得知識才更有“喜悅”和“味道”。 教師結合教學目標給學生設計了這樣的試探過程：

1.目標試探：圓柱的表面積的概念。

微項目二：

（1）你知道長方體、正方體的表面積指什么？ 如何求長方體、正方體的表面積？

（2）什么是圓柱的表面積？ 請用觀察學具，小組觀察、討論、交流。

概括并得出結論： 圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面積。

2.合作研探，出示例2：一種圓柱形的罐頭，底面直徑是11厘米，高是15厘米。 它的側面有一張商標紙，商標紙的面積大約是多少平方厘米？ （接頭處忽略不計）

微項目三：

（1）啟思：你知道這道題是要我們求什么嗎？（圓柱的側面積）

（2）思考：求這個商標紙的面積大約是多少平方厘米，你打算怎么做？

（3）合探：商標紙展開圖，即這個長方形的長和寬與圓柱有什么關系？ 怎樣計算圓柱的側面積？

（4）什么叫“接頭處忽略不計”？

學生自探匯報：

（1）學生操作演示：學生運用自制的圓柱模型說明如何求剪開學具。

（2）呈現學生“學果”：側面展開可能會出現以下幾種情況：長方形、正方形、平行四邊形。

長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。

師：圓柱的兩個底面是圓形，我們早就會計算圓的面積了，現在我們又推導出圓柱的側面積計算公式，那么你們知道如何計算圓柱的表面積嗎？

說明：涉及圓柱、圓錐的有關計算時，可以使用計算器進行計算。如果沒有特別要求，結果用含有π的式子表示也是可以的。 如：165π平方厘米。

給學生設計一個自探過程， 讓學生先學先思，在經歷思維完整過程中獲得經驗。 教師的及時跟進能夠幫助學生化解難點，消除困惑點，也能幫助學生充分感知形成的過程，為良好的知識建構打好基礎。

三、課中再探，探標研究

探標研究，是朝向深度思維的一條路徑。 要想獲得真知，就得培養學生“打破砂鍋問到底”的精神，就得給學生設計一條可以登攀知識高峰的“藤索”，讓學生思維有方向、有目標、有切入點，才能讓學生思維品質的提升成為可能。

微項目四：

1.投影出示例3：把右邊圓柱的側面沿高展開，得到的長方形的長和寬各是多少厘米？ 圓柱的底面半徑是多少厘米？

（1）這個圓柱的側面沿高展開，得到的長方形的長和寬各是多少厘米？ 圓柱的底面半徑是多少厘米？

（2）你能在下面的方格紙上畫出這個圓柱的展開圖嗎？

（3）學生獨立完成畫圖。

學探匯報，反饋訂正。

2.固標練習：教材P12“練一練”第1、2題。

再次自探，讓知識更加透明，學生自探操作后組織學生仔細觀察研究。 借助具象的圖像，能讓學生對圓柱的側面展開后的形狀有進一步的認知，對于鞏固所學很有幫助。

四、課尾微探，固標練習

根據學習規律以及遺忘理論，對于新知的學習必須要經過一個“夯實”的過程。 課尾固標練探，能夠讓學生更加明晰概念，知曉方法，夯實學習效果。

微項目五：

1.教材P13練習二第4、5、6、7題。

2.圓柱的表面積學習效果檢測題。

（1）請填寫：

圓柱的表面積=（ ）

圓柱的側面積=（ ）

圓柱的底面積=（ ）

（2） 把一個圓柱體的側面展開， 得到一個長31.4厘米，寬10 厘米的長方形，這個圓柱體的側面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米。

（3）用一張邊長是20厘米的正方形鐵皮圍成一個圓柱體,這個圓柱體的側面積是( ）。

以上練習設計，不僅鞏固了所學，而且讓學生知道了解決問題的方法是靈活的，還使學生親自參與了對充滿“挑戰”的題目的探索，使知識掌握得更加牢固， 并對舊知進行再創造并萌發了創新意識，也有利于挖掘優生的潛能，還能為求圓柱的體積埋下伏筆，將課堂的尾聲又推向一個新的高潮。

五、教后反思

1.目標與學情結合。 在設計微項目化教學的時候， 教師不能一廂情愿地設計與實施教學預案，要求立足于學生的學習時態， 靈活實施教學設計，不要過分去追求多花哨，多激情，多精彩，而要把精力放在課堂的本質上。 教師必須以兒童本位為指導，時刻把握“教學目標”這根“韁繩”，關注“學情”，也要關注“深度”，否則數學課就缺乏了厚重和內涵。

2.自探與啟思結合。在各個自探環節中，教師給學生設計一個屬于學生的跌打滾爬的過程，讓學生先學先思，在經歷思維完整過程中獲得經驗。 教師教學過程的每一次及時跟進能夠幫助學生化解難點，消除困惑點，也能幫助學生充分感知形成的過程，為良好的知識建構打好基礎。

每一個微項目問題情境的設計，都是為了激發學生學習“斗志”，為了把數學思維“激活”，為了讓學生體驗“成功”，獲得最終探究的喜悅。 所以，教師在知識建構與激發學生學習欲望之間，要善于“搭橋”，讓學生始終保持那一份學習的“沖動”，這是優化微項目化教學的一大舉措。