從一道競賽錯題看極值點偏移問題的本質與通法特法
2019-03-08 02:13:04貴州省畢節梁才學校551700張玉彬
中學數學研究(江西) 2019年2期
關鍵詞：方法
貴州省畢節梁才學校 (551700) 張玉彬
2017年湖南省高中數學聯合競賽試題第15題是下面的題目:
例函數f(x)=lnx-mx的兩個零點x1,x2，且x1
總之，在條件f(x1)=f(x2)下，求z=g(x1,x2)的值域問題是特殊的二元函數z=G(x,y)(F(x,y)=0)的值域(取值范圍)問題，可解型方法多而不難(不贅例舉)，不可解型方法少而難，通用的方法是利用導數與極限認識f(x)的性質(例1解法1)和利用導數與極限判斷方程實根的存在性(例1解法2)，其它解法都是特法(例解法3).
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