微課程教學法在數學中的應用之“圓的認識”

劉艷 王麗英 賈鴻儒

微課程教學法是翻轉課堂本土創新的理論和方法，是以單位課時教學活動為研究對象，以三大模塊、智慧學習為基本模式的教學方法。它要求教師合理設計出高質量的“三劍客”，即課前自主學習任務單、配套學習資源（微課）、課堂學習任務單；要求學生在課前通過觀看學習資源完成自主學習任務，課堂上參與檢測、進階練習、合作探究、展示交流活動。下面，以北師大版小學數學六年級上冊《圓的認識》一課為例，對用微課程教學法改造“教與學”方式作如下呈現。

創新整合點

（1）把教師引導式的“教”與學生主動的“學”進行整合。通過課前學習單、課堂學習單兩個任務單為基礎的學習內容，把教師設計的啟發式、引導性問題與學生獨立自主完成學習任務的探究相結合。

（2）把學生的學習與自我評價相結合。在學生的學習過程中讓其不斷進行自我評價，使其更加了解自己的學習情況，對自已的學習過程和學習結果有清楚的認識。

教材分析

在本節課中學生要學習以下內容：①在觀察和操作中體會圓的結構特征；②學習畫圓方法，知道圓的各部分名稱；③在同一圓內半徑和直徑都有哪些關系；④圓心和半徑的作用。

學習內容較多且分散，傳統課堂教學時間有限，教學會停留在基礎知識的掌握上，缺少能力的發展和素養的提升。微課程教學法以學生為主體，以“三劍客”為核心，能提高課堂教學的效率。

學情分析

六年級的學生有著豐富的生活體驗和知識積累，數學教學應適合學生認知水平，建立在學生主觀愿望及知識經驗的基礎上。提供充分的活動和交流的機會，引導學生自主探索，理解掌握基本的數學知識技能思想及方法經驗，加強數學與生活的聯系，讓學生感受到圓與人們的生活等實際應用息息相關。

教學目標

①結合實際生活，知道在進行套圈游戲時采用圍成圓形的方式更公平。②通過觀看微視頻，學習畫圓的方法，知道圓的各部分要素的名稱。③通過實際操作活動和觀看視頻，得出半徑之間、直徑之間、半徑和直徑之間的關系，以及圓心和半徑的作用。

教學過程

1.課前自主學習單的設計

（1）達成目標。根據數學課程標準以及學生具體情況，采用PPT形式將學生課前自主學習目標展示出來，為學生指明學習方向，確定學生自主評價和教師評價標準。

（2）課堂學習形式預告。讓學生預知課堂將要學習的內容，更好地完成課前學習任務，為課堂學習做好準備。

（3）學習任務。我們從本節課的重點和難點出發，設計以問題為導向的學習任務，以幫助學生逐步完成學習目標。

任務一：創設情境套圈游戲，探索游戲怎樣公平的問題，使學生理解圓的特征，這種直觀形象的方式讓學生一目了然，記憶深刻。

任務二：怎樣畫圓？這是本課重點，我們根據學生不會用圓規、畫圓不規范等問題制作微視頻，并設計了幾個問題，以引導學生帶著問題自主學習。在這段視頻中，我們揭示了任務一中問題的答案，解開了學生的疑惑。然后是利用畫圓的視頻，以第一視角向學生展示如何正確使用圓規畫圓。

下面是任務三和任務四：

任務三：先獨立完成下面的任務，如果有困難就打開視頻看一看。

（1）請你用圓規在紙上畫出一個半徑為1.5厘米的圓，試一試你能在這個圓里畫出多少條半徑？多少條直徑？

我的實驗結果：圓有（ ）條半徑，（ ）條直徑。

（2）猜測一下：圓的這些半徑之間有什么關系？圓的直徑之間有什么關系？想辦法驗證你的猜想。

我的猜想是： 。

通過驗證后你得到的結論是： 。

（3）你覺得在同一個圓里，半徑和直徑之間會有什么關系？

我認為： 。

在任務三中，以三個循序漸進的問題為導向，使學生在自己動手實驗、思考、猜測、驗證等自主活動中自主學習，發展學生的推理能力，使其在不知不覺中提升數學素養。

因為學生之間存在差異，有的在學習過程中會遇到困難，所以我們制作了相應的微視頻輔助其學習。通過反復觀看視頻，自主學習有困難的學生也可以厘清思路，順利完成學習任務。對于基礎較好的學生，在完成任務單后再觀看視頻可以對他們獲得的結論進行肯定。

任務四：試試下面的挑戰，真不會的，可以在我們的微視頻中找到答案。

（1）請以點O為圓心畫幾個圓（至少畫兩個），觀察這些圓，想一想圓的大小和什么有關系？

我發現：圓的大小和（ ）有關系。

（2）請你以點A、B、C為圓心畫三個半徑為2cm的圓，想一想畫圓時圓的位置和什么有關系？

我發現：圓的位置和（ ）有關系。

學生可以打開視頻，看一看教師是怎么說的。

圓心和半徑的作用這部分知識比較簡單，在任務四中設計兩個問題進行引導，讓學生自主探究思考發現結論，再通過微視頻講解驗證自己探究的結論是否正確。

在學生進行自主學習時，我們給學生創設自主學習的環境，向學生提供一個自主學習的腳手架，在學生需要幫助的時候提供支持，在這兩個學習任務中我們不是讓學生通過觀看視頻學習，而是讓他們自己探究獲取知識，遇到困難再到視頻中尋找答案。

在教學視頻的制作中，我們盡可能選用學生喜歡的動畫人物，并設計了二人對話的情境，通過使用推拉鏡頭的特技動作，使每一個人物和關鍵詞都活起來。活潑有趣的視頻、形式多樣的講解，能讓學生快速準確地掌握所學知識。

2.課堂學習任務單的設計

我們強調讓學生通過檢測、進階、合作探究、展示匯報來完成課堂學習的使命：內化知識、拓展能力、發展核心素養。

確定四個達成目標：①通過課前檢測，自查互查學生自主學習情況。②通過進階作業，使學生應用學到的圓的知識解決生活中的實際問題。③通過合作探究，在小組合作活動中探索在正方形、長方形中找圓心的方法。④通過展示交流，互相學習總結出找圓心的方法。

組織學生通過自查互查、獨立思考、小組合作、展示交流四種方法進行高效率的學習：

（1）課時檢測以闖關的形式完成，了解學生的課前學習情況。

（2）進階作業中，聯系生活設計三道難度層次逐漸提升的題目，讓學生用學到的知識解決生活中的實際問題，達到內化知識、拓展能力、發展核心素養的目的。“篝火問題”內化圓的結構特征，“羊吃草”的問題內化畫圓方法，畫“半圓形養雞場平面圖”時，內化半徑和直徑之間的關系并對畫圓方法進行提升，讓學生在知識的最近發展區內進行拓展，學會應用知識舉一反三。

通過完成進階作業，學生會認識到現實生活中蘊涵著大量與本節課的知識有關的問題，它們可以抽象成數學問題，可以用數學的方法解決，培養了應用意識。

為達成目標③，我們設計了幫助淘氣的爸爸解決生活中的實際問題的情境，即想辦法找到正方形和長方形里最大的圓的圓心并畫出這個圓。以小組合作的形式完成探究活動，通過畫、折的方法尋找解決問題的策略，應用知識合理分析問題并解決問題。

（3）合作探究。

淘氣的爸爸買來一塊正方形木板和一塊長方形木板，想用它們做成兩個圓形桌面，桌面最大能做多大？

下面請以小組為單位進行活動，想辦法（可以用畫一畫、折一折等方法）幫助淘氣的爸爸找到圓形桌面的圓心，把圓形畫在正方形和長方形里。（教師為每個小組提供同樣的正方形和長方形各一個）

活動要求：①三位同學組成一個小組進行活動。②請小組成員合作討論完成，每個同學都要發表自己的想法。③各小組同學找到找圓心的方法后，在規定的圖形里畫出圓形，并總結在正方形和長方形里找圓心的方法，簡單記錄下來。

（4）展示匯報，即對小組合作探究后獲得的結論進行展示交流。

①每個小組推選一名代表對本組成果進行展示，說說自己小組是怎樣找到圓心的，同組同學可以進行補充。②其他小組的同學對匯報小組進行評價或提出疑問，針對提出的問題匯報小組同學進行解釋說明。③總結歸納出找圓心的方法。

根據互評環節中的團隊意見，增加了一個小鏈接：想一想圓的直徑與長方形、正方形有什么聯系？對找圓心這一環節進行一個小拓展。

通過表達自己小組的想法和結論，訓練了學生的語言表達能力，培養學生的團隊意識；在聆聽匯報時學會思考，發現問題提出質疑和評價。在合作探究、匯報交流活動中提升學生的創新意識和能力，感覺學習有深度，體驗成就感。

在兩份學習任務單中，每一項任務后面都設計了自我評價內容，學生可以根據自己在學習過程中的表現，對自己有一個評價，從而對自己有一個更清晰的認識。

教學反思

實踐證明，翻轉課堂帶來的效益正是源于“教與學”的方式有了很大的改善，尤其是課堂上不再是由教師牽著學生走，而是教師給出任務，讓學生通過不同的方式去突破。微課程教學法盡管看上去任務還是由教師來提供，但實際在解決問題的過程中，學生會不斷質疑，這樣的能力正是學生學會提出問題的起源，所以整個學習的過程，學生的數學能力和數學素養都在不斷地提升和發展。

設計亮點

本節課的設計是以“翻轉課堂”的基本理念、微課程教學法的教學模式，結合本校學生的學習情況來完成的。學生通過借助教師精心準備的教學資源，通過學習單的問題導向，引導學生自主完成學習任務，掌握關于“圓的認識”這部分知識，在課堂上，經過應用學到的知識解決生活中的實際問題，以討論、交流的形式來完成知識的內化。

本節課課前學習以“微視頻+學生自主學習”為學習方式，具有靈活、便捷、高效的學習特點，符合現代社會學生的特點，保持學生學習的注意力，提高學習效率。