引導自主探索　培養應用意識

高娟萍

[摘 要]應用是學習的根本目的所在。以“解決問題的策略”例3的教學為例，教師要有意識地培養學生運用知識分析問題、研究問題、解決問題，并讓他們在真實的演練中體味數學學習的喜悅，能夠創造性地學習。

[關鍵詞]應用意識;自主探究;數學能力

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）02-0025-02

應用意識是《義務教育數學課程標準（2011年版）》中的十個核心概念之一。為此，數學教學自始至終都要培養學生的應用意識，發展學生的應用能力。在此，結合蘇教版教材五年級上冊“解決問題的策略”例3的教學，談談如何引領學生正確遷移學習技能，實現學習突破，有效發展數學素養。

一、溝通認知聯系，引領技能遷移

師（出示題目：“例3 旅游團23人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空床位），有多少種不同的安排？”;圖略）：從題目中你能了解到哪些信息？

生1：應該注意“每個房間不能有空床位”，保證不浪費。

生2：如果全是3人間或全是2人間，都是不科學的安排，因為這樣安排有余數，就是有空床位。

師：生2的解讀很準確，那該怎么辦呢？

生3：既要安排3人間，又要安排2人間。

生4：我們要用前面學習的列舉策略來思考和分析。

生5：先安排3人間1個，共3人，余下20人安排2人間，可以安排20÷2=10（個）;再思考安排3人間2個，共6人，余下17人安排2人間，17÷2=8（個）……1（人），有空床了，不正確;再考慮安排3人間3個，共9人，余下14人安排2人間，14÷2=7（個）……

生6：你的敘述太啰唆，我是用表格來列舉的。

小學數學學習是一個不斷積累、不斷拓展的過程，教師既考慮到新知的特點，又喚醒了學生的舊認知，利用正遷移，為學生應用知識去探究新問題提供了必要的儲備。

首先，引導學生從主題圖中尋找數學問題。課始，沒有刻意的復習引領，而是利用讀圖、說信息等活動，使學生感悟到其中蘊含著數學問題，從而為學生運用已有的知識、方法和技能解決問題提供了廣闊的舞臺。 “應該注意‘每個房間不能有空床位，保證不浪費。”學生能夠很輕松地把握準“如果全是3人間或全是2人間，都是不科學的安排，因為這樣安排有余數，就是有空床位”。同樣，面對挑戰時，學生很自然地聯想到“我們還要用前面學習的列舉策略來思考和分析”。整個教學過程似行云流水，沒有做作的痕跡，學生在寬松的氛圍中學會聯想，學會遷移，發展了應用意識。

其次，引領學生在反思中積累列舉技巧，使學生的應用水平迅速提升。面對23人的住宿，學生能夠應用已經掌握的列舉策略來思考，但也體現了應用水平的差異。有的學生采用敘述的方式，盡管有條理，很科學，也清晰，但不能做到一目了然。數學應該具有簡約美，教師的提醒能讓學生在應用中體會到逐一枚舉的科學性與嚴謹性，使學生的認知在拓展，智能在豐厚，個性得到張揚。

二、注重實踐運用，促進智能發展

師：請用學過的策略去思考以下問題。

方方有5元和2元兩種人民幣若干張。他要拿37元，有多少種不同的拿法？（從只拿1張5元幣想起，按順序列舉）

生1：

生2：也可以從拿1張2元幣開始考慮。

師：很好！學習不能只限于課本，應該善于思考，靈活應用。繼續思考下面的問題。

[①]一盒圓珠筆有3支裝和5支裝兩種不同規格的包裝。張老師要購買38支圓珠筆，可以分別購買3支裝和5支裝的各幾盒？一共有幾種不同的選擇方法？

[②]36可以寫成哪兩個素數的和？在括號里填一填。

36=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

[③]有1克、2克、4克的砝碼各一個，選其中的一個或幾個，能在天平上直接稱出多少種不同質量的物體？

（學生自主思考，并采用自己喜歡的方式去解決問題;集體討論、評價）

師：你能運用學過的知識編寫類似的題目考考大家嗎？

生3：五（4）班48人去劃船，大船坐5人，小船坐3人，不能有空座位。可以有哪些租船方案？

生4：有8角的郵票和1.2元的郵票若干張。一件包裹的郵費是6.8元，有多少種購買郵票的方法？

……

“實踐是認識的源泉”就是最典型的理論。要培養學生應用數學知識的意識，就必須讓學生學會實踐，在實踐中反思學習，從而使知識得以內化，使技能得到發展。

首先，讓學生感受到數學知識的應用價值。教師不僅要開展針對性的訓練，旨在讓學生進行模擬遷移，并在思考和解決問題中學會應用知識，還要利用鮮活的案例，使學生明白數學學習不只是單純的知識記憶，而是學會運用所學知識解決問題，使應用意識逐步扎根于學生的大腦中。經歷一系列的實踐后，學生就能認清數學知識的實用性，形成較為牢靠的知識體系。

其次，讓學生模仿改編，提升應用水平。“學而不思則罔，思而不學則殆”，該闡述非常經典。為此，教師應該留給學生大膽創新的時間和空間。改編、模仿編題的活動，就是一劑催化劑，也是一劑強心劑。學生在改編的過程中會進一步審視例題，深入剖析習題，從而激發學習激情，喚醒創造潛能，使應用意識得到源源不竭的激發。這樣，既可以幫助學生了解數學的發展史，也能激發學生學好數學的勇氣與信心，更可以幫助學生領悟數學知識的應用過程。

學生數學應用意識的培養、提高和發展，并非一朝一夕的事，也絕非幾節訓練課、實踐課就能奏效，需要教師秉持以人為本的教學思想，把學生的發展看成第一要務，促進學生努力從“學會”到“會學”，從而使學生的應用意識得到強化。以本為源，讓學生學會從解讀數學現象，學習梳理數學問題入手，以通過運用知識、技能和方法解決簡單的數學問題為抓手，循序漸進地發展應用意識，發展應用能力。

總之，積極組織有效的實踐活動、創造活動，能加大學生體驗成功的頻率，有效激發學生將數學知識應用于實踐的興趣，進而增強學生的數學應用意識，使“學以致用”成為學生的信條，促進學生數學素質的全面提升。

（責編金 鈴）