上前牙美學區種植修復使用角度基臺的三維有限元分析

石平 許哲 李哲 王淼 常曉峰 杜良智

[摘要]目的：探討分析上頜前牙美學區種植修復使用角度基臺的影響因素。方法：建立仿真模型，運用三維有限元法（Finite Element Method，FEM）分析4.0mm直徑、10mm和13mm長度（Length，L）的種植體連接不同角度基臺（0°、10°、20°、30°）的生物力學性能。結果：隨著基臺角度增大，種植修復系統、皮質骨、松質骨各部位應力及應變遞增，分布更集中;與0°角度基臺對比，使用 30°角度基臺可增加34.8%（L13mm）、39.5%（L10mm）的皮質骨區最大應力，增加18.1%（L13mm）、39.6%（L10mm）的松質骨區最大應力;同時，皮質骨區最大應變增加64.0%（L13mm）、64.4%（L10mm），松質骨區最大應變增加23.9%（L13mm）、57.2%（L10mm）;種植體長度增加3mm，皮質骨和松質骨周圍最大應力能減少10.6%～18.2%，皮質骨區的最大彈性形變減少2.1%～2.2%，松質骨區的最大彈性形變減少17.9%～25.4%;負載下，各組模型在連接接近20°角度基臺時，皮質骨應變已接近骨彈性閾值。結論：基臺角度越大，種植系統及牙槽骨所受應力、應變越大越集中;上前牙區4mm直徑種植體建議連接小于20°的角度基臺，以減少局部皮質骨應力應變;增加種植體長度一定程度上可減小應力和分散應變。

[關鍵詞]角度基臺;種植;有限元法;上前牙區;美學區

[中圖分類號]R782.12? ? [文獻標志碼]A? ? [文章編號]1008-6455（2019）02-0106-04

Abstract： Objective? To explore influences of angled abutments connected with implant restoration in anterior maxilla aesthetic area. Methods? Established simulation models and utilized finite element method （FEM） analysing biomechanical properties of implants （Diameter， 4.0 mm; Length， 10mm and 13mm） with different angled abutments（0°，10°，20°，30°）. Results? With the increase of abutment angle， values of stress and strain of all parts increased， and distributions of stress and strain of all parts became more concentrated;? Compared with 0°abutment， connected with 30° angled abutments lead to increases in stress， which were 34.8%（L13mm），39.5%（L10mm）in cortical bone and 23.9%（L13mm），57.2%（L10mm）in cancellous bone， and increases in strain， which were 64.0%（L13mm），64.4%（L10mm）in cortical bone and 23.9%（L13mm），57.2%（L10mm）in cancellous bone. Cortical bone elastic deformations may exceed the bone elastic threshold when angle of abutments got bigger than 20 °.An increase of 3mm in implant length lead to a 10.6%～18.2% decrease of stress in cortical and cancellous bone， and a 2.1%～2.2%? decrease of strain in cortical bone. Conclusion With abutment angle increase， stresses and strains got bigger and more concentrated in the abutment， cortical and cancellous bone; Abutments with angle less than 20° were safer for implant（Diameter 4mm） restorations in anterior maxilla area regarding stress and strain distribtion in cortical bone. Increases of the implant length may helps to? the distribution of force to a certain extend.

Key words： angled abutment; implant; finite element method（FEM）; anterior maxilla; aesthetic area

上前牙美學區域牙齒缺失進行種植修復時常需使用角度基臺， 研究表明，種植修復體連接角度基臺時會使得局部應力更集中，更有可能導致種植體周圍骨吸收和遠期種植修復的美學效果及使用時間[1]。目前，關于上前牙美學區種植修復使用角度基臺的臨床研究較少[2]。為探索上頜前牙美學區種植修復使用角度基臺的影響，本研究采用三維有限元法（Finite Element Method ，FEM），通過計算機及相關軟件建立三維仿真模型模擬負載，進行相關生物力學性能實驗評估，研究上頜前牙缺牙區種植單冠修復使用不同角度的基臺進行修復后，負載下種植系統各部件及周圍骨的應力和應變情況，為臨床上前牙區使用角度基臺提供理論參考。

1? 資料和方法

運用Solidworks等軟件建模，種植體（直徑4.0mm，長度L10mm和L13mm，螺距0.83mm，螺紋深度0.5mm）、基臺（0°，10°，20°，30°）及配套的牙冠及皮質骨（嵴頂區厚度為2mm）和松質骨，導入Ansys workbench 14.0中運用FEM，以von-Mises 應力峰值（von-Mises peak stress，σvM）、張力應變峰值（max principle peak elastic strain，εmax）及分布區域為指標，各部位各材料力學參數，見表1。種植體、基臺的應力屈服強度（Yield Strength）為800MPa，皮質骨為104MPa，松質骨為82MPa[3-6];骨閾值理論認為骨組織受力發生形變，形變增加1%即為10 000μstrain，1 500～4 000μstrain為其功能性應變范圍，大于4 000μstrain會發生病理性改變[7-8]。

2? 結果

研究模型顯示，負載下種植修復系統各個部件及頜骨的皮質骨和松質骨呈現不同層次的應力和應變分布，負載下牙冠部咬合力能通過基臺-種植體界面及種植體-骨界面逐層傳導至種植體周圍皮質骨和松質骨（表2）。

實驗結果顯示，種植修復體的負載可通過牙冠、基臺、種植體傳導至周圍皮質骨及松質骨。總體上，von-Mises 應力峰值σvM分布在近洞緣處的基臺、種植體及頜骨的唇側和腭側;相對于基臺，種植體負載較少，種植體應力主要分布在其頸部近嵴頂區，體部和根部應力分布較少;頜骨的主要負載區為種植體頸部的皮質骨區域，根端松質骨區承擔應力最小，但應變較大，僅次于皮質骨。隨著基臺角度增大，基臺、頜骨和種植體主要負載區域基本不變，應力值增大，高應力值分布面積增大（表 2～3）。這在基臺上體現尤為明顯，連接30°角度基臺負載后，基臺的von-Mises 應力峰值增大，峰值分布的區域明顯增大。

由于種植修復體、皮質骨和松質骨的彈性模量呈階梯下降（見表1），負載下頜骨區域發生的彈性形變最大。隨著基臺角度增大，頜骨的應力應變均增大（表3）。表2示與0°角度基臺對比，使用30°角度基臺，皮質骨區σvM增加34.8%（L13mm）、39.5%（L10mm），松質骨區σvM增加18.1%（L13mm）、39.6%（L10mm）;表3示，皮質骨區εmax增加64.0%（L13mm）、64.4%（L10mm），松質骨區εmax增加23.9%（L13mm）、57.2%（L10mm）。其中皮質骨的應變，L10組εmax（20°）=3800μstrain、εmax（30°）=4230μstrain， L13組εmax（20°）=3720μstrain、εmax（30°）=4148μstrain，皮質骨形變已接近或超過骨彈性形變閾值，但松質骨均未超過閾值。

此外，表2、3提示，增加種植體長度能減少角度基臺帶來的不利影響。種植體長度增加3mm，皮質骨和松質骨周圍最大應力能減少10.6%～18.2%，皮質骨區的最大彈性形變減少2.1%～2.2%，松質骨區的最大彈性形變減少17.9%～25.4%。

3? 討論

上前牙缺牙區種植修復的風險較高，臨床上常建議使用直徑4.0mm的種植體進行上頜中切牙區種植修復[12]。同時，由于組織解剖形態或種植位點不理想，后期修復時常不可避免地使用角度基臺[13]。目前不同種植修復系統配備的原裝角度基臺的最大角度各異，關于角度基臺的安全角度范圍也存在爭論，一些學者認為可以使用30°以上的角度基臺行種植修復[14];也有學者建議最大角度控制在25°[9，15-16]，甚至最好在20°以下[3，10]。

本實驗發現，負載下種植修復體及周圍骨質各部位應力頜應變一直隨著角度增加而增大，基本呈線性增長相關性。同時角度基臺越大，局部應力越集中。文獻提示種植體周圍骨質應力的集中會導致種植體周圍骨吸收，也增大了種植體頸部、基臺等部件機械并發癥風險[1，17-18]?；诠情撝道碚摚緦嶒灲Y果顯示，當使用20°和30°的角度基臺時，種植體周圍皮質骨形變已有超過骨彈性形變閾值的風險。提示臨床修復體應盡量將種植體植入到較理想軸度，避免使用較大角度基臺。同時，本研究模型在模擬負載下，牙冠、種植體、基臺的應力和應變均在其材料彎屈強度內，沒有出現永久性形變或破壞，這和以往學者研究結果相似[4，10]。

種植體-骨界面是將載荷傳遞到周圍骨質的重要界面，本實驗結果顯示種植體負載主要分布在頸部皮質骨，同樣印證了皮質骨對維持種植體穩定和其預后具有重要作用[7，11]。另外，實驗結果顯示種植體根端部位的松質骨應力應變較小，這提示增加其種植體長度對其生物力學性能收益較小。也有類似文獻研究表明種植體長度及上部修復體形態對應力分布影響相關性不大[19]。從本實驗結果顯示，種植體長度從10mm增加到13mm，基臺、皮質骨和松質骨各部位應力和應變會有一定程度減少，雖然并不能大幅度地減少皮質骨區域的彈性形變，但增加種植體長度能減少角度基臺帶來的不利影響。這提示臨床上如果條件允許，增加種植體長度可在一定程度上減少連接角度基臺的不利影響。

本實驗中負載力即參考國人男性上頜中切牙區的咬合力（biting force）設定為120N，正常淺覆牙合、覆蓋咬合關系， 作用于切端腭側切1/3處，方向為矢狀位，和基臺角度部分的長軸始終呈130°，按力的合成和分解原理[20]。同時，對各組研究模型咬合力的作用點和作用方向作一致性設定，使用角度基臺的目的是將上頜修復體調整到固定的理想咬合位置，便于研究隨著基臺角度增加對各部位應力應變的影響。值得深思的是，本實驗是在理想情況下進行靜態模擬負載得出結果，臨床上口腔修復體受力復雜，且為動態受力，使用角度基臺進行修復的考驗可能更為復雜[21]。

4? 結論

綜上，本實驗結果提示上前牙美學區使用角度基臺修復后，基臺角度越大，種植系統及牙槽骨所受應力、應變越大且越集中，上前牙區4mm直徑種植體建議連接小于20°的角度基臺，以減少局部皮質骨應力應變，增加種植體長度一定程度上可減小應力和分散應變。

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