面向異質性消費者的低碳供應鏈定價及協調策略

劉基良 劉名武

中圖分類號：F203? ?文獻標識碼：A

內容摘要：本文在低碳產品和普通產品共存的環境下，考慮消費者具有異質性支付意愿及消費效用，研究供應鏈對產品定價能力及供應鏈協調問題。在分析普通產品、低碳產品需求函數的基礎上，構建供應商主導的供應鏈決策模型，引入邊際毛利潤率指標來刻畫對產品的定價能力，提出實現供應鏈協調的“特許經營權+利潤共享契約”。研究發現，分散決策模式下的供應商和零售商對普通產品的定價能力比低碳產品強，供應商和零售商對兩種產品的定價能力都比集中決策下強。低碳消費者對普通產品的接受程度增加會提高供應鏈對產品的定價能力，帶來供應鏈利潤的增加。而低碳消費者比例的增大會削弱供應鏈對產品的定價能力，導致供應鏈利潤減少。

關鍵詞：協調契約? ?異質性? ?低碳偏好? ?定價能力? ?邊際毛利潤率

引言

溫室氣體效應和環境問題已經引起消費者對低碳環保產品的消費選擇。企業也逐漸重視消費者低碳產品選擇傾向及其演變特點，并通過產品碳標簽（Carbon labeling）來引導消費者選擇低碳產品。我國制造業企業如格力、海爾、美的也設計推出低碳綠色產品。但是，產品的低碳水平并不能增加其使用功能，消費者對其認知的不同會產生支付意愿和消費效用的差異。市場中有些消費者愿意購買價格較高的低碳產品，而另一些消費者則只購買普通的非低碳產品。共存于同一市場中的低碳產品和普通產品相互競爭替代，伴隨著消費者低碳偏好的不同，共同形成了這兩類產品顯著差異的市場需求。面向異質性的消費者需求，不同于單一產品的供應鏈定價與協調，包含低碳產品和普通產品的供應鏈決策與協調則更具有挑戰性，研究供應鏈的市場定價能力與協調契約具有重要的理論意義。本文考慮消費者對低碳產品和普通產品的異質性消費特征，研究供應鏈企業對產品定價能力及供應鏈協調問題。通過分析面對異質性消費者的消費選擇特點，構建低碳產品和普通產品的市場需求函數，建立供應鏈決策模型，定義了描述供應鏈企業產品定價能力的邊際毛利潤率指標，比較分析了供應鏈企業在不同決策模式、不同情境下的決策以及對產品的定價能力，提出“特許經營權+利潤共享契約”的供應鏈協調策略。

模型描述與符號定義

考慮一個風險中性的制造商與一個風險中性的零售商組成的兩級供應鏈，供應商是供應鏈的領導者，零售商是跟隨者，供應鏈雙方彼此信息互通。制造商同時生產低碳產品和非低碳的普通產品，這兩種產品消費功能相同，但是碳排放水平不同，制造商通過標示碳標簽向消費者展示產品碳排放信息。低碳產品的生產成本要高于普通產品，分別記為cL、c0。零售商同時承銷這兩種產品，其批發價分別為wl、w0，對應的市場銷售價格分別為pL、p0。

零售商面對異質性的消費者群體，即市場中存在兩類消費者。一類消費者具有低碳偏好，對產品碳排放水平具有較多認同，更傾向于購買低碳環保產品。另一類普通消費者選擇產品不考慮碳排放水平。假設市場的潛在需求規模為1，低碳偏好消費者群體和普通消費者群體比例分別為r和1-r。除了消費者對產品碳排放水平認同影響消費需求外，支付意愿也影響消費者的產品選擇。每個消費者都表現出獨立的支付意愿和消費效用。假設消費者的支付意愿為一隨機變量τ，且是（0，1）上的均勻分布。低碳消費者對低碳產品和普通產品的接受度分別為1和λ（λ<1），其相應的心理估價分別為θ、λθ。普通消費者無低碳消費意識，對低碳產品的估值等同于普通產品，都為θ。為了保障產品邊際利潤為正，假設cL<1，c0<1。

兩類產品需求函數分析

消費者通過對比產品心理估價和產品價格而得到的凈效用來選擇產品。低碳偏好消費者選擇低碳產品效用記為U1L=θ-PL，選擇普通產品的效用為U2L=λθ-po。普通消費者選擇低碳產品的效用為U1o=θ-PL，選擇普通產品的效用為U2o=θ-po。由于低碳產品的生產成本高于普通產品，相應的低碳產品的批發價也高于普通產品。零售商采用差異化定價策略零售商在同一市場中銷售功能相同低碳與非低碳產品，可以采用一致定價策略，從而引導消費者更多地選擇低碳產品，倒逼制造商更多地生產低碳產品。然而，一致定價策略要損失零售商利潤，是非最優決策行為。英國零售業經驗表明，大型零售商通過減少非低碳產品的供給來倒逼消費者選擇低碳產品，低碳產品市場價格則高于普通產品，即pL>po。對于普通消費者來說，有U1o<U2o，則當0<U2o時，即支付意愿大于po的普通消費者只選擇普通產品，從而形成普通消費者群體對普通產品的消費需求為D2o=（1-r）∫1pof（θ）dθ=（1-r）（1-po）。對于低碳偏好消費者來說，當U1L>U2L且U1L>0時選擇低碳產品，否則當U2L>U1L且U2L>0時選擇普通產產品。

當λpL-po≥0時，當低碳偏好消費者支付意愿滿足pL<（pL-po）/（1-λ）<θ<1，則有U1L>U2L且U1L>0，此時低碳偏好消費者選擇低碳產品，形成對低碳產品的需求為 ：

當低碳偏好消費者支付意愿滿足，則有U1L≤U2L且U2L>0，此時低碳偏好消費者選擇低碳產品，形成對低碳產品的市場需求為 ：

因此，低碳產品和普通產品總的市場需求分別為：

當λpL-po<0時，有。低碳偏好消費者只選擇低碳產品，相應的形成低碳產品的市場需求為D1L=r（1-pL）。此時，兩類消費者群體對低碳產品和普通產品的需求具有分離特點，兩種產品間競爭替代效應消失。兩種產品的市場需求分別為D1=r（1-pL）和D2=（1-r）（1-po）。

給定異質性消費者特征參數λ，供應鏈定價決策滿足po/pL<λ<1，即低碳偏好消費者對普通產品的接受度大于兩種產品的價格比po/pL時，低碳產品與普通產品相互競爭替代。但是，當po/pL>λ>0時，即接受度水平小于兩種產品價格比po/pL時，低碳產品與普通產品需求相互獨立。

供應鏈決策分析

（一）集中決策

供應鏈集中決策下，制造商和零售商看成一個整體進行產品定價決策以現實供應鏈利潤最大化，供應鏈利潤函數為：∏sc（pL，po）=（pL-cL）D1+（po-co）D2。

定理1：供應鏈集中決策下，供應鏈存在最優定價決策（pcL，pco）以及相應的最大化總利潤∏csc，即：

當λpL-po≥0時，有，，。

當λpL-po<0時，有，，。

集中決策下，當低碳產品與普通產品需求呈現競爭替代情景時，需要滿足條件，，才能保障有pcL>cL，pco>co，即兩類產品都有正的邊際利潤，同時滿足，才能保障兩類產品都有正的需求。當低碳產品與普通產品需求相互獨立時，總有pcL>cL，pco>co。

（二）分散決策

分散決策下，供應商作為供應鏈的領導者決定產品的批發價，跟隨者零售商則決定產品的市場價格，供應商與零售商決策行為構成了Leader-Follower博弈模型。用上標N記供應鏈分散決策下的最優解。

定理2：供應鏈分散決策下，供應商和零售商都存在唯一的最優決策以及相應的最大化總利潤，即：

當λpL-po≥0時，，，，，以及，。

當λpL-po<0時，wNL=（1+cL）/2，wNo=（1+co）/2，pNL=（3+cL）/4，pNo=（3+co）/4，以及，。

定義邊際毛利潤率（Rate of Gross Margins，RGM）表示分散決策下零售商對市場的產品定價能力或者供應商對零售商的定價能力。零售商邊際毛利潤率定義為RGMr=（p-w）/p，供應商邊際毛利潤率定義為RGMs=（w-c）/w。邊際毛利潤率越高表示定價能力越強。另外，對于邊際毛利潤定義用上標“LN”、“oN”分別標示低碳產品和普通產品。

推論1：分散決策下，零售商的邊際毛利潤率分別在兩種產品需求競爭替代或兩種產品需求獨立環境下呈現出不同的特征。

當λpL-po≥0時，零售商關于低碳產品和普通產品的邊際毛利潤率都是隨著各自生產成本的增加而遞減趨于0，普通產品有較高的邊際毛利潤率。

當λpL-po<0時，零售商關于低碳產品和普通產品的邊際毛利潤率僅是各自生產成本的減函數且分別都趨于閾值0，普通產品有較高的邊際毛利潤率。

推論2：分散決策下，供應商的邊際毛利潤率分別在兩種產品需求競爭替代或兩種產品需求獨立環境下呈現出不同的特征。

當λpL-po≥0時，供應商關于低碳產品和普通產品的邊際毛利潤率都是隨著各自生產成本的增加而遞減趨于0，且普通產品有較高的邊際毛利潤率。

當λpL-po<0時，供應商關于低碳產品和普通產品的邊際毛利潤率僅是各自生產成本的減函數且分別遞減趨于閾值0，且普通產品有較高的邊際毛利潤率。

推論3：分散決策下，比較零售商和供應商分別關于兩種產品的邊際毛利潤率有：

當λpL-po≥0時，有RGMLNr<RGMLNs，RGMoNr<RGMoNs;當λpL-po<0時，有RGMLNr<RGMLNs，RGMoNr<RGMoNs。

分散決策下，供應商關于低碳產品和普通產品的邊際毛利潤率都比零售商高，供應商的對兩種產品的市場定價能力都較零售商強。供應商較強的產品市場定價能力體現出了作為供應鏈的領導者地位的權力，讓供應商在供應鏈利潤分配中具有更大優勢。不難發現，集中決策下兩種產品市場價格恰好與分散決策下兩種產品的批發價對應相等，即供應鏈在分散決策下對兩種產品的定價能力較集中決策強，帶來產品價格的上升。

推論4：分散決策與集中決策比較，低碳產品和普通產品的價格都提高了，但是供應鏈的總利潤減少了，分散決策下供應鏈不能實現協調。

相比較集中決策，分散決策下供應鏈對兩種產品的市場定價能力都增強了，供應商和零售商為了自身利潤最大化，通過產品的市場定價能力扭曲了產品的市場價格，引起了市場效率的損失，從而導致供應鏈利潤達不到集中決策下的利潤最優。

供應鏈協調策略

為實現分散決策下的供應鏈協調，本文采用“特許經營權+利潤共享契約”的方式來協調供應鏈，即在產品銷售開始之前，制造商和零售商簽訂一份特許經營契約，制造商以較低的特許批發價（wtL，wto）向零售商供應低碳產品和普通產品，規定零售商以集中決策下的市場價格向消費者零售。同時契約規定供應鏈成員按事先確定的比例μ（0<μ<1）來分享零售商的利潤，記零售商分享比例為μ，制造商分享比例則為1-μ。該協調方式能夠實施的前提條件是供應鏈成員均實現激勵相容，即制造商和零售商的利潤不低于分散決策下各自所得利潤，及∏ts（μ）≥∏Ns，∏tr（μ）≥∏Nr。收益分享比例μ反映零售商在供應鏈中談判能力，若μ越大，說明零售商在供應鏈中的談判能力越強。“特許經營權+收益共享契約”下供應鏈成員的最優決策分別為：

定理3：供應鏈在“特許經營權+利潤共享契約”方式下能夠實現協調，即批發價（wtL，wto）=（cL，co）且1/4≤μ≤1/2時，供應鏈能夠實現協調。

特許經營模式下，供應商以成本價（cL，co）向零售商供貨，邊際毛利潤率為零。零售商以集中決策模式下的產品價格進行銷售，零售商的邊際毛利潤率同集中模式，零售商對產品的定價能力達到最小，釋放出最大市場需求，此時供應鏈利潤實現同集中決策模式下的利潤最大化。零售商和供應商按照比例μ和1-μ分享總利潤，分配比例μ值依賴于零售商與供應商雙方的談判能力。

結論

本文考慮消費者異質性特征，構建了同時生產并銷售低碳產品和普通產品的供應鏈決策模型，引入邊際毛利潤來描述供應鏈企業對產品的定價能力。分散決策下，供應商關于低碳產品和普通產品的邊際毛利潤率都較零售商高，供應商作為供應鏈的領導者具有較強的產品控制，從而獲得了供應鏈總利潤較零售商多。消費者異質性特征對供應鏈決策及供應鏈企業的產品定價能力都有影響，其中低碳消費者對普通產品接受程度的增加會提高供應鏈利潤，但是低碳消費者比例的增加會損害供應鏈利潤。由于分散決策下供應鏈對產品的定價能力高于集中決策，產品價格偏離了供應鏈最優定價，導致供應鏈不協調。本文提出了“特許經營權+利潤共享契約”，消除供應商批發差價利潤，解決了產品定價偏離供應商最優定價的矛盾，使得供應鏈利潤在供應商和零售商之間能夠自由分配，實現了供應鏈協調。

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