初中數學教學中反例的運用

李會娜

【摘要】? 學習數學知識的時候，想要證明一個命題的正確性往往需要經歷非常復雜的推理和研究過程，而為了證明一個命題是錯誤的則比較簡單，只需要提出一個反例即可。因此，在初中數學教學工作中，教師如果能夠根據學習內容構造恰當的反例幫助學生辨別命題的真偽，即可有效地提高數學教學工作的質量和水平，讓學生的邏輯思維能力得到最充分的鍛煉。

【關鍵詞】? 反例數學 教學應用

【中圖分類號】? G633.6? ? ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2019）01-027-01

引言

近年來中國的教育事業獲得了前所未有的發展，各種各樣的教學方法不斷涌現，尤其是初中數學教學中利用反例這種方法，更是能取得十分突出的教學效果。在這種情況下，本文首先闡述了反例在初中數學教學中的作用，而后提出了利用反例進行教學的策略。

1. 反例在數學教學中的作用

在初中數學教學工作中利用反例教學法能夠幫助學生更好的認知數學概念并且加深他們對概念的印象。可以說數學概念是學習數學的基礎性因素，我們必須要提高概念教學的質量和水平。進行概念教學的時候，教師應該借助反例幫助學生理解定義中關鍵詞匯的內涵。另外，利用反例進行教學還能夠將重要條件展示給學生。不管是哪種數學公式和數學定義，想要成立都會有一定的限制范圍，正確的定理離開了該范圍都可能變成謬誤，因此在進行教學工作的時候教師應該利用一些反例讓學生認識到這種范圍性。另外。利用反例教學法還能提高學生的思維能力。初中生的思維能力發展往往都不夠完善，在理解一些事情的時候難免會出現疏漏，利用反例教學法能夠有效的彌補這些疏漏，從側面幫助學生發現自己思路中的不合理之處，進而提高學生的思維能力。

2. 初中數學教學中反例的運用策略

2.1運用反例深化學生的理解

進行數學教學的時候，教師可以靈活運用反例教學法提高學生對知識的理解效果。數學語言具有一定的抽象性和嚴謹性，初中生在學習的時候往往都會遇到一定的困難。很多學生無法深刻理解課本中提到的概念和定理，在學習的時候出現偏差是常見的情況。所以，在今后的教學工作中教師應該充分利用反例進行教學，幫助學生正確的認知各種概念和定義，不斷提高學生的學習質量。還可以以反例教學法為基礎，幫助學生更好的理解數學知識的發展與延伸，讓學生對數學知識的體系有清晰明了的認知。舉個例子來說，在帶領學生們學習《數軸相反數與絕對值》這個章節的內容的時候，很多學生們都無法理解數軸概念中的一些要點，課本中指出具有原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸，為了讓學生更好的掌握這三個要素，教師可以給學生舉出反例，比如說一個具有原點正方向和單位長度的線段、一個有正方向和單位長度但卻缺乏原點的直線等等，讓他們判斷出這不是數軸以后，學生們即可清楚的掌握數軸的定義。

2.2運用反例促進課堂的師生互動

隨著教育事業改革的發展與進步，越來越多的人開始認可學生在學習中的主體地位，初中數學的教學工作也必須要充分的體現這一點，讓學生的主體作用充分的發揮出來。始終秉持著以學生發展為本的工作思路，以學生的實際學習基礎為切入點，設計便于學生學習的教學工作方案，不斷提高初中數學教學水平。在進行初中教學工作的時候教師可以利用反例促進教學的互動，提高數學課堂的活躍性和趣味性，讓學生在更加輕松愉悅的氛圍下學會數學知識，進而增強數學教學的效果。另外，教師必須要能夠對學生的學習狀態進行研究，幫助學生創設便于理解的反例教學情境，讓學生能夠敢于提問敢于質疑，促進學生學習能力不斷取得新的突破。最后，教師還需要對學生取得的進步表示鼓勵，讓學生們能夠有充分的自信心和勇氣不斷探索新的未知，并且能夠以反例認識一系列的數學知識。

2.3運用反例培養學生的思維能力

教師在利用反例教學法進行教學工作的過程中，學生的思維能力會得到極大的提升和訓練，所以說我們在利用反例進行教學工作的過程中還應該鼓勵學生們自己尋找反例。一般來說，反例構建的手段多種多樣，并不拘泥于同一種方法，所以說學生們首先要對數學知識有充分的理解，并且發揮全部的聰明才智，激發自身的思維能力，才能基礎反例來證明一個命題的真假。舉個例子來說，在帶領學生們學習人教版七年級下冊無理數這部分內容的時候，教材中明確的指出了無理數的定義，即無限不循環小數。比如說π、歐拉數e、黃金比例φ等等都是十分常見的無理數，其中π=3.14159265···很多學生往往會產生錯誤的理解，認為無限小數或者是根號幾都是無理數。為了糾正學生的錯誤思想教師可以舉出反例：3.14不是無理數，無限循環小數是有理數;4等于整數2，是有理數。在一個又一個的反例之中，教師應該讓學生進行思考和分析，為什么這個反例會從這個角度列舉等等，幫助學生逐漸的認清無理數的定義和概念。

結語

綜上所述，初中數學教學工作的主要目標實際上就是為了讓學生掌握學習方法和數學思維，進而提高學生的數學學習能力，為學生以后的數學學習打好基礎，對于學生的長遠發展有一定的積極意義。所以說在今后的教學工作中教師務必要充分發揮反例的教學作用，提高學生對知識的理解程度、促進師生之間的互動、強化學生的思維能力，進而提高初中數學教學的水平。

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