高考物理中運動時間問題的歸類辨析

摘 要：運動時間問題在高考中考查頻率較高，考查形式多樣、新穎，喜歡結合生活、科技應用等，但普遍難度不大，容易得分。本文對此進行歸類辨析：①時間的估算問題；②時間的范圍問題；③時間的對比問題。

關鍵詞：高考物理；運動時間；歸類辨析

經過一段時間高三物理的復習，我發現運動時間問題在高考中考查頻率較高，考查形式多樣、新穎，喜歡結合生活、科技應用等，但普遍難度不大，容易得分。現將近幾年關于運動時間問題的考查類型進行歸類辨析，希望能對備戰2019年高考的考生有所幫助。

歸類辨析1：時間的估算問題

物理估算問題最主要考查數量級運算、具備生活與科技的常識記憶、對新信息的判斷與轉化能力等。近幾年各大高校的自主招生測試題也傾向于估算類問題考查，即只需粗略地估算，而淡化定量計算，利于提高學生得分，利于社會穩定。

例1 攝影機拍攝子彈穿蘋果瞬間的照片如圖所示。已知曝光時間內，前后錯開子彈影像的距離約為子彈長度的

2%～5%；子彈飛行速度約為600m/s，則這幅照片的曝光時間最接近（ ）

A. 10-12 s

B. 10-9 s

C. 10-6 s

D. 10-3 s

解：根據常識，子彈長度一般為10cm，所以彈頭長度的數量級為10-2m；根據“前后錯開子彈影像的距離約為子彈長度的2%～5%”可得，“前后錯開子彈影像的距離”的數量級應該是10-4m，而彈頭速度600m/s的數量級為102m/s，所以曝光時間最接近的數量級為10-6s，故選C。

變式1 宇航員在月球上離月球表面高10m處由靜止釋放一片羽毛，羽毛落到月球表面上的時間大約是（ ）

A. 12s

B. 3.5s

C. 1.4s

D. 1.0s

解析：因為羽毛在月球上做自由落體運動，h=12at2，

又由常識可知a=g6，解得t=3.5s，B正確。

歸類辨析2：時間的范圍問題

物理學中時間范圍問題通常以直線運動的追及與相遇、豎直上拋的相遇問題、電磁學中的相遇問題等為情景，考查與速度相關、與位置相關引起的時間范圍問題，可以延伸至最值問題與極值問題。

例2 從地面上以初速度2v0豎直上拋小球a，相隔時間Δt后再以初速度v0從同一地點豎直上拋小球b，重力加速度為g，不計空氣阻力，下列說法中錯誤的是（ ）

A. 物體A、B可能在物體A上升過程中相遇

B. 當2v0g<Δt<4v0g，物體A、B可能在空中相遇

C. 當Δt>3v0g，物體A、B在空中不可能相遇

D. 要使物體B正在下落時與A相遇一定要滿足的條件是2v0g<Δt<3v0g

解：A物體上升時，A的初速度大于B的初速度，且A先拋出，所以A的位移大于B的位移，不可能在A上升的過程中相遇，物體A、B相遇有兩種可能：①A、B均在下降，A追上B；

②A在下降，B在上升，即只能在物體A下降過程中相遇，故A錯誤；

A在空中的總時間為t1=2×2v0g=4v0g；

B在空中的總時間為t2=2v0g，

要使A、B能在空中相遇，t1-t2<Δt

即得：2v0g<Δt<4v0g，故B正確，C、D錯誤。

歸類辨析3：時間的對比問題

追及與相遇問題中，涉及汽車剎車、飛機著陸等問題的陷阱設計屢屢得逞，主要是大多數同學只關心能否追得上，而不關注以什么樣的方式追上。沒有計算有效運動時間和有效運動位移的習慣，所以這方面我們應有足夠的防范意識。一定要自己先算好停止時間、停止時通過的位移做好驗證的準備，防止低級、低層次的錯誤頻繁地發生。

例3 如圖所示，A、B兩物體相距s=18m，已知物體A以vA=8m/s的速度向右勻速運動，而正前方的物體B此時正以vB=8m/s向右勻減速運動，加速度a=-4m/s2，則A追上B所經歷的時間是（ ）

A. 2s

B. 3.25s

C. 3s

D. 4.25s

錯解：因為A追上B，所以xA=xB+s得：8t=8t+12at2+s，解得t=3s，選C。

錯選根源在于缺乏處理剎車問題的基本常識，即剎車運動的有效時間，有效位移的驗證意識。物體B由運動至停止所需時間為2s，由運動至停止經過的位移為8m。

正解：由v=v0+at知，t=2s時，物體B的速度減為零，位移大小xB=12at2=8m，A追上B應有xA=xB+s，得8t=8t+12at2+s，解得t=3s，但因為3s大于2s，所以B停止后被A追上。

由vAt=s+xB可得t=3.25s。

變式2 平直公路上以16m/s勻速行駛的轎車，司機發現正前方有個收費站，他經10s開始剎車（可看作勻減速直線運動），轎車恰好停在繳費窗口，繳費成功后勻加速到16m/s后繼續勻速前行。已知小轎車剎車時加速度大小為4m/s2，停車繳費時間為20s，啟動時加速度大小為2m/s2。

（1）司機發現收費站時距收費窗口的距離為多少？

（2）由于國慶節期間高速路免費通行，轎車可以不停車通過收費站，但要求轎車通過收費窗口前8m區間以4m/s做勻速直線運動，則國慶期間該轎車：

①應離收費窗口至少多遠處開始剎車？②因不停車通過可以節約多少時間？

通過以上對運動時間問題的歸類辨析，我們應該能發現每類運動時間問題考查的特點，易錯點在哪里，突破點在哪里，做到復習的針對性、有效性，達到事半功倍的復習效果，更利于我們在高考中遇見此類問題迅速拿下滿分，得到滿意的分數，考上理想的大學。

參考文獻：

[1]曹先辰，何林霞.提高學生物理估算能力的教學策略探討[J].物理之友，2017（3）：41-44.

[2]高三物理復習——直線運動解決方案.互聯網文檔資源，2016.

[3]姚雪榮.《運動的描述》自測題[J].高中數理化（高一版），2008（9）.

作者簡介：秦梁乂，四川省成都市，成都外國語學校。